【正文】 13 第三章 基于 Otsu 算法的圖像分割原理 14 Otsu 算法簡介 14 一維 Otsu 算法的圖像分割原理 14 一維 改進(jìn)的 Otsu 算法的圖像分割原理 16 二維 Otsu 算法的圖像分割原理 16 本章小結(jié) 18 第四章 基于 Otsu 算法的圖像分割的實現(xiàn) 19 一維 Otsu 算法及改進(jìn)算法的圖像分割的實現(xiàn) 19 二維 Otsu 算法的圖像分割的實現(xiàn) 21 本章小結(jié) 24 結(jié)束語 26 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） IV 致謝 27 參考文獻(xiàn) 28 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 1 第一章 緒論 人們獲取外界信息中，眼睛是一種最直接最方便的方法，他對信息的獲取具有重要意義。 進(jìn)度安排： ：查閱資料，理解畢業(yè)設(shè)計的任務(wù)，包括課題背景、 工作內(nèi)容及目標(biāo)、要求等； ：完成開題報告； ：算法研究，制定較為詳細(xì)的設(shè)計方案； ：圖像分割算法具體實現(xiàn)，程序編寫，完成中期檢查； ： 程序調(diào)試與優(yōu)化，文檔整理； ： 撰寫論文，論文初稿審核； ： 準(zhǔn)備答辯，論文答辯，提交資料。 關(guān)鍵詞： 圖像分割；閾值； Otsu 算法； matlab。例如在 醫(yī)學(xué)上，大家所熟知的 CT 技術(shù)就是利用數(shù)字圖像將通過物體的 X 射線轉(zhuǎn)換為光信號后，用易敏感的數(shù)字系統(tǒng)完成來成像；還有在身邊隨處可見的攝像頭，遭遇到陰雨霜霧天氣時視線會受干擾，此時就需要數(shù)字圖像技術(shù)對畫面進(jìn)行圖像去霧處理；又比如數(shù)碼相機(jī)，將拍攝內(nèi)容進(jìn)行數(shù)字化處理后存放于存儲器中，省去了傳統(tǒng)相機(jī)沖洗照片的麻煩，更能讓使用者當(dāng)下立即觀看所拍內(nèi)容，省時省力；更不用提影視作品中的特效鏡頭，電腦制作的畫面大大增加了觀賞性，將作者所想呈現(xiàn)的畫面更加真實的展現(xiàn)在觀眾面前，對影視行業(yè)的發(fā)展具有劃時代的意義。 課題研究現(xiàn)狀與展望 課題研究現(xiàn)狀 圖像中含有許多元素，在這些元素中往往會有許多元素干擾我們的視覺，也就是說我們不需要這些元素。 四是研究產(chǎn)生一種對于分割結(jié)果全方位的評估系統(tǒng)，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，能準(zhǔn)確的分析結(jié)果。則以下關(guān)系式成立： 10liiNN???? ； （ 21） 0 ,1, 2 ..., 1ii NP i LN? ? ? （ 22） （ a） lena的原圖像 （ b） lena的直方圖 圖 21：圖像及其直方圖 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 7 圖像處理發(fā)展 40 余年，對它的定義如下：圖像分割，是將圖像中的具有特殊意義的代表不同的區(qū)域進(jìn)行分割，使得分割后的區(qū)域之間滿足區(qū)域一致性的條件， 并且區(qū)域和區(qū)域之間互不相交。 用閾值法進(jìn)行圖像處理時，閾值選取的恰當(dāng)與否是這個方法能否得到準(zhǔn)確結(jié)果的重點所在，如果確定了一個合適的閾值，把圖像中所有灰度值大小和閾值比較，將大于它的歸為一類，作為物體。另外，如江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 10 果峰與峰 之間的差別過大，或者是單峰直方圖也不適用與此方法。圖像中局部灰度值區(qū)別最明顯的部分就是目標(biāo)物體的邊緣，它的出現(xiàn)往往是不江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 12 連續(xù)的，而且目標(biāo)物體中不同區(qū)域的分界處就是邊緣。 區(qū)域生長和區(qū)域分列合并在一定意義上具有著相同的思想，區(qū)域分裂合并智能光把圖像中的像素點分裂到極致就是單一的。 雖然一維 Otsu 法的優(yōu)點很多，但是也不盡完美。 圖 31：二維直方圖四分法 其中，對角線上的區(qū)域 III 認(rèn)為目標(biāo)，區(qū)域 I 認(rèn)為是背景。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 21 （ a） saturn圖像原始圖像 （ b） saturn灰度直方圖 （ c）一維 Otsu算法 (d)一維改進(jìn) Otsu算法 圖 43： saturn圖像的實驗結(jié)果 如圖 43 中，（ a）為木星的原圖，（ b）為其灰度直方圖，（ c）采用了一維 Otsu方法，（ d）采用了改進(jìn)的一維 Otsu 方法。該方法簡單實用，在一定條件下不受圖像對比度與亮暗度變化的影響，因而在一些實時圖像處理系統(tǒng)中得到了很廣泛的應(yīng)用。 感謝電信學(xué)院的各位領(lǐng)導(dǎo)和老師，他們從各個方面給予了我很大的關(guān)心和幫助。在畢業(yè)論撰寫的過程中我遇到很多難題，但是學(xué)校和學(xué)院為我提供了各種各樣便利的條件，無論是書籍的查閱還是資料的收集都十分方便，讓我能更好完成畢業(yè)論文。在分割效果不變的前提下，擴(kuò)大了該方法在實踐中的應(yīng)用范圍。圖 41中（ a）是原始圖像的一維灰度直方圖；（ c）所示的是傳統(tǒng)一維 Otsu 法的分割效果；而圖 41（ d）采用相對類內(nèi)方差，是改進(jìn)的江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 20 一維 Otsu 算法。 二維 Otsu算法的圖像分割原理 設(shè)原圖像 ( , )f xy 的灰度級是 L，其臨域均值平滑圖像 ( , )gxy L ，二元組 (, )ij在二維直方圖中出現(xiàn)的次數(shù)是 ijf 。目標(biāo)類和背景類之間的類間越大，說明圖像的目標(biāo)和背景之間的區(qū)別性越大。 由于生長準(zhǔn)則的選取不僅與具體問題本身有關(guān)，而且還與所研究的圖像信息有關(guān)，所以說，像素間的連通性和鄰近性必須加以考慮。 最小錯誤法的原理是首先將圖像的灰度直方圖看成是一個由背景和目標(biāo)的像素點構(gòu)成的混合集合，其次對該集合的概率密度函數(shù)進(jìn)行估計，設(shè)混合集合的每個 分量 ()Pij 服從正態(tài)分布，其均值為 j? ，標(biāo)準(zhǔn)差為 j? ，先驗概率為 jP 即 10( ) ( ) , 0 ,1 ... 1jiP i P P i j i L?? ? ?? （ 211） 2()1( ) e xp 22 jijiP i j ????????????? （ 212） 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 11 計算下列二次方程可得到最優(yōu)的閾值： 2220 0 1 12201( ) ( )l n 2 l n 2 l n 2 l njjii PP????????? ? ? ? ? （ 213） 因為 j? ， j? 和 jP 一般情況下，對于這一問題，可以這么做 ： ? ? ? ?0 0 1 1 0 0 1 1( ) 1 2 ( ) l n ( ) ( ) l n ( ) 2 ( ) l n ( ) ( ) l n ( )j t P t t P t t P t P t P t P t??? ? ? ? ? (214) 式中 0 0( ) ( )tiP t h i??? 11 0( ) ( )tiP t h i???? （ 215） 000()() ()tih i jt Pt? ?? ? 1010()() ()tih i jt Pt???? ? （ 216） 202 000( ) ( )() ()tih i i tt Pt?? ??????? ? 1 212 111( ) ( )() ()lith i i tt Pt??????????? ? （ 217） 當(dāng)準(zhǔn)則函數(shù) ()Jt取的最小值時，就是最優(yōu)的閾值： ? ?* m in ( )t Arg J t? 這里提一下最大熵法也是基于閾值的方法，它最結(jié)合了信息理論中的最大Shannon 熵概念和最小交叉熵概念。 假設(shè)一幅原始灰度圖像 ( , )f xy ，其選取的閾值為 T，分割后的圖像 ( , )gxy 定義如下： ? 0 , ( , )1 , ( , )( , ) f x y Tf x y Tg x y ??? (28） 式中 ( , )gxy 表示分割后的二值圖像。 根據(jù)圖像的屬性分類，灰度圖像分割與彩色圖像分割； 根據(jù)圖像的狀態(tài)分類，靜態(tài)圖像分割和動態(tài)圖像分割； 根據(jù)圖像的應(yīng)用臨區(qū)域分類，醫(yī)學(xué)圖像分割、安全圖像分割、交通圖像分割、軍事圖像分割等； 根據(jù)應(yīng)用目的分類，可分為粗分割和細(xì)分割兩大類； 根據(jù)分割方法的不同分類，圖像分割可大致分為 3 類：基于鄰域的分 割技術(shù) (如邊緣檢測、區(qū)域增長 )，基于直方圖的分割技術(shù) (如閾值分割、聚類分割等 )、基于物理性質(zhì)的分割技術(shù)。它是數(shù)字圖像處理的基礎(chǔ)，當(dāng)然也是圖像分割的基礎(chǔ)，它對于圖像中 一維信息的描述非常直觀，也是一種我們了解圖像信息很實用的工具。 數(shù)字圖像分割的展望 當(dāng)今社會已 經(jīng)是一個圖、像、聲的時代了，圖像處理具有著無限的未來，吸引了一大批的學(xué)生投入于這個行業(yè)，有人才的投入就必然有出色的收獲，隨著時間的推移，學(xué)者們研究得到的圖像分割的方法越來越多，但是，因為圖像分割本身就具有自身的難度，第一，沒有一種分割方法是普遍適用于所有場景的；第二，對于分割得到的目標(biāo)圖像沒有一個標(biāo)準(zhǔn)的評價審判標(biāo)準(zhǔn)。通信臨區(qū)域?qū)τ趫D像分割技術(shù)的傳輸是通信臨區(qū)域中非常重要和需要單獨(dú)的活動和靜態(tài)的背景圖像，而且不同地區(qū)的活動部分的位移是分開的，有不同的編碼傳輸不同運(yùn)動量面積和降低傳輸速率。數(shù)字圖像技術(shù)的雛形在 20世紀(jì) 60 年代早期便已經(jīng)形成。閾值的選取合適與否直接決定著結(jié)果的成敗。其次，圖像處理在軍事行動中，在國防中，在航天技術(shù)中，在氣象預(yù)測中等大型應(yīng)用程序有一個不斷增長的需求。圖像技術(shù)在近些年的發(fā)展令人咋舌，已經(jīng)基本出現(xiàn)了一套完整的體系對于圖像的處理。圖像的獲取也只是圖像處理中最最基本的一項，有了圖片，就需要選取不同的方法來處理以得到自己想要的部分，與此同時，誤差總是伴隨著出現(xiàn)，而導(dǎo)致圖像不準(zhǔn)確的原因大多是因為噪聲的干擾，設(shè)備儀器本身存在的優(yōu)劣等因素的存江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 3 在。在其后的一段 時間內(nèi)，學(xué)者和專家在這些經(jīng)典算法的基礎(chǔ)上同時運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)術(shù)、模糊學(xué)術(shù)、形態(tài)學(xué)、智能算法等方面的知識來重新研究了圖像的分割技術(shù)。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 6 第二章 數(shù)字圖像分割的介紹 一幅圖像可以被定義為一個二維函數(shù) ( , )f xy ，其中 x 和 y 是空間（平面）坐標(biāo)，f 在任何坐標(biāo)點 (, )xy處的振幅稱為該點的亮度，圖像的黑白程度用灰度來表示。條件 5