【正文】 概念后．就可以推出線性預測分析用的 格型濾波器結(jié)構(gòu) 。 （ 9） 若 i? p，重復（ 5）（ 6）（ 7），否則（ 10）。 濾波器結(jié)構(gòu)： 直接型無反饋。 雙擊該圖標將出現(xiàn)圖 37： 圖 37 疊接窗參數(shù)設定 參數(shù)分析：由上圖可知，幀長： 160bit。 通過圖 311 也可以清晰地看到第一共振峰，第二共振峰以及第三共振峰。 仿真結(jié)果分析 實驗結(jié)果通過雙擊 Original Signal 模塊來聽原始語音，與雙擊 Processed Signal 模塊，采用 LPC 法合成的語音信號來聽量化的語音，發(fā)現(xiàn)兩者聽起來 幾乎 沒有差別。如圖 312為通過格形算法算出的反射系數(shù)樣點波形圖。正是因為逐幀分析，所以在幀與幀之間，即波形相接的地方不夠平滑，在聽覺上會有嚴重的失真，所以我們要 建立 淡入淡出的概念，通過交疊分段的方法，使幀和幀之間平滑過渡，使其保持連續(xù)性。這類濾波器對于無限長脈沖響應最終趨于 0，由于無限長脈沖 響應濾波器中存在反饋電路， 因此 對于脈沖輸入信號的響應是無限延續(xù)的。 下面，我們進行格型法的求解 式（ ）的 Z 變換可以表示為 ( ) ( )( ) ( ) ( )iiE z A z S z? （ ） 將 ( ) ( 1 ) ( 1 ) , (1 1 )i i ij j i i ja a k a j i???? ? ? ? ?代入到（ ）式，可以 從 ( 1)()iAz? 遞推求解 ()()iAz，( ) ( 1 ) ( 1 ) 1( ) ( ) ( )i i i iiA z A z k z A z? ? ? ???式可得 ( ) ( 1 ) ( 1 ) 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )i i i iiE z A z S z k z A z S z? ? ? ??? （ ） 取（ ）式的 Z 變換得 ( ) ( ) 1( ) ( ) ( )i i iB z z A z S z??? （ ） 利用（ ）式球得（ ）式的 Z 反變換形式為 ( ) ( 1 ) ( 1 )( ) ( ) ( 1)i i iie n e n k b n??? ? ? （ ） 同理可推得 ( ) ( 1 ) ( 1 )( ) ( 1) ( )i i iib n b n k e n??? ? ? （ ） 伯格（ Burg）提出了一種算法，它是基于使正反向預測誤差的平方和 ()iE? 為最小， ()iE? 可以表示為 1( ) ( ) 2 ( ) 20 ( ( ) ) ( ( ) )Ni i inE e n b n? ?? ??????? （ ） 將（ ）式和（ ）式代入（ ）式，可得 1( ) ( 1 ) ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 ) 20 ( ( ) ( 1 ) ) ( ( 1 ) ( ) )Ni i i i iiinE e n k b n b n k e n? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ???? （ ） 9 令 () 0iiEk?? ?? （ ） 可求出 ik 為 1 ( 1 ) ( 1 )()01122( 1 ) ( 1 )002 ( ) ( 1 )( ) ( 1 )N iiiniiNNiinne n b nkae n b n? ??????????????? ? ? ???? ? ? ???? （ ） 上式說明， ik 將正向與反向預測誤差聯(lián)系起來了，它表示正向與反向預測誤差的相關(guān)度，故稱參數(shù) ik 為部分相關(guān)系數(shù)（ PARCOR 系數(shù)）。 自相關(guān)法遞推過程如下 聯(lián)立 上 面 5 式可對 i= 2… 、 p 進行遞推求解，其最終解為 （ ） 利用格型法求解線性預測系數(shù) 在 LevinsonDurbin 遞推算法中，如果計算出第 i 階的線性預測系數(shù)為 ( ()ija ， j＝ l， 2，?，i)，利用這些系數(shù)可以計算第 i 階逆濾波器（或稱為預測誤差濾波器）的系統(tǒng)函數(shù)為 ( ) ( ) 11( ) 1iiijjA z a z????? （ ） 這個濾波器的輸人信號是 s(n)，輸出信號為預測誤差 ()()ien，它們之間的關(guān)系為 ( ) ( )1( ) ( ) ( )iiijje n s n a s n j?? ? ?? （ ） 經(jīng)過推導，可 知第 i 階線性預測逆濾波器輸出可分解為兩個部分，第一部分足 (i— 1)階濾波器的輸出 ()()ien；第二部分是與 (i— 1)階有關(guān)的輸出信號 ( 1)()ibn? ，經(jīng)過單位移序和 ik 加權(quán)后的信號。模型中所有參數(shù)（基 音 頻率，隨即噪聲的方差，清濁音開關(guān)的位置，模型的參數(shù)）都是隨著時間改變的。這時，如果聲道有部位完全閉合，則當空氣流到達時將在此處形成空氣壓力，一旦閉合處突然開啟便會讓空氣壓力快速釋 放，激勵聲道后便會形成爆破音。 線性預測分析是最有效的語音分析技術(shù)之一，在語音編碼、語音合成、語音識別和說話人 識別等語音處理領(lǐng)域中得到了廣泛的 應用。 1967年，板倉等人最先將線性預測技術(shù)直接應用到語音分析和合成中。當發(fā)出不同的語音，激勵和聲道的情況是不同的，它們對應的模型也不同。 系統(tǒng) A（ z）為 LPC誤差濾波器，設 計 預測誤差濾波器就是求解預測系數(shù)，使得預測誤差e(n)在某個預定的準則下最小，這個過程就是 LPC分析。 根據(jù)線性預測分析的原理可知， 求解 p 個線性預測系數(shù)的依據(jù)，是預測誤差濾波器的輸出方均值或輸出功率最小。將式 ()進行整理， 可得 ( 1 ) ( ) ( 1 )( ) ( 1 ) ( 1 )( ) ( ) ( 1 )( ) ( 1 ) ( )i i iii i iif n f n k b nb n b n k f n?????? ? ? ??? ? ? ?? （ ） 8 輸 入)(0 nf)(1 nf )(1 nf n ?+ + ++ +1?Z 1?Z 1?Z )(1 nb)(2 nb 語 音 輸 出 )( ns 1k? 1k?2k? 2k? )()( nfnu n??k 圖 23 反射系數(shù)是語音處理中至關(guān)重要的參數(shù)，它的計算是一個重要問題。由上圖可知對于因信號進行采樣，采樣頻率為 8KHz 的語音信號“ MATLAB”，首先進行 預加重 ，提升語音信號的高頻部分，提高信噪比，然后通過疊階窗分析將語音信號的頻譜圖連接起來，達到淡入淡出的效果，防止語音信號在連接點的跳變，避免刺耳的噪聲。預加重系數(shù)取接近于 1 的值，常取 ~1。 自相關(guān)算法 圖 310 自相關(guān)和 萊文森 杜賓 算法模型 由前面的討論可知，清音和濁音的發(fā)生機理不同，因此在波形上也存在著較大差異。這個過程其實就是取新樣本的實際數(shù)值，和預測值進行比較，得到差值后，僅把預測值與現(xiàn)實樣值之差（預測誤差）進行傳輸。 圖 313 為分析濾波器的參數(shù)設定圖。這樣，可以用自相關(guān)函數(shù)測定語音的相似特性，之后運用萊文森 杜賓算法進行快速簡便的運算，計算出預測系數(shù)。 13 疊階窗分析 圖 36 疊接窗 模型 如圖 31 所示，通過預加重處理后，接下來進行加窗分幀處理。進行自相關(guān)函數(shù) 的計算，得到 LPC 方程組，通過萊文森 — 杜賓算法計算出預測系數(shù)。格型法的特點之一是能夠在格型的每一級進行合適的本級反射系數(shù)計算。 再將式（ ）代入 可得 以上兩式組合起來得 稱為尤勒 沃爾克（ YuleWalker）方程。將 對各個系數(shù)求偏 導，并令其結(jié)果為零，即 （ ） 由式（ ）可知 （ ） 將式（ ）代入（ ）可得 （ ） 式（ ）表明預測誤差與信號的過去 p的取樣值是正交的， 稱為正交方程。聲帶啟開時，空氣流從聲門噴出，形成一個脈沖，聲帶閉合時相應于脈沖序列的間隙期。這種方法是最有效和最流行的語音分析技術(shù)之一。 在估計基本的語音參數(shù)