【正文】 群體中所占比例最大的人群可接受的價位是 。 O B A 2 2 2 2 x y 第 23 題 2020年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性訓(xùn)練題 時間 :120分鐘 班級 _______ 姓名 ___ 學(xué)號 成績 ______ 一、用心填一填：（本大題共 8題每小題 2分，共 24分） 計算： |2020|=__________. 分解因式： 2 4xx?? ． 如果一個扇形的圓心角為 135 ，半徑為 8 ，那么該扇形的弧長是 ． 據(jù)統(tǒng)計， 2020“超級女聲”短信投票的總票數(shù)約 327 000 000 張，將這個數(shù)寫 成科學(xué)記數(shù)法是 ____________________________. .函數(shù) 11xy x ?? ? 的自變量 x 的取值范圍是 . 圖 1 如圖 2,從邊長為 a 的大正方形紙板中挖去一個邊長為 b 的小正方形后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算陰影部分的面積可以驗證公式 ______________． 如圖 3， ⊙ O是等邊 ABC△ 的外接圓， P 是 ⊙ O上一點，則 CPB∠ 等于 ________ 圖 4 在一個不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球 15 個 ，從中摸出紅球的概率為 13 ，則袋中紅球的個數(shù)為 _____________。全卷 120 分，時間： 120 分鐘。則 AC 的長度是 ……………………………… （ ） A． 1 B． 2 C． 2 D． 3 11． 6 最 ． 接近的整數(shù)是 ． 如圖 1，以矩形 OABC 的兩邊 OA 和 OC 所在的直線為 x 軸、 y 軸建立平面直角坐標(biāo)系， A點的坐標(biāo)為 (3， 0)， C 點的坐標(biāo)為 (0， 4)．將矩形 OABC 繞 O 點逆時針旋轉(zhuǎn)，使 B 點落在 y 軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為 OA1B1C1， BC、 A1B1 相交于點 M． （ 1）點 B1 的坐標(biāo) 為 ▲ ， 線段 B1C 的長 為 ▲ ； （ 2）將圖 1 中的矩形 OA1B1C1 沿 y軸向上平移，如圖 2，矩形 PA2B2C2 是平移過程中的某一位置 ， BC， A2B2 相交于點 M1，點 P 運動到 C 點停止． ① 設(shè)點 P 運動的距離為 x，矩形 PA2B2C2 與原矩形 OABC 重疊部分的面積 為 y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x 的取值范圍； ② 是否存在一條直線 l， 如果 將坐標(biāo)紙沿 直線 l 折疊， 恰好 使點 A 和 B2重合，且點 A2和B 重合，若存在，請直接寫出直線 l 的關(guān)系式；若不存在，請說明理由 ． A D B C F H E G A D C B O Ａ Ｏ Ｃ Ｂ Ｍ Ａ Ｏ Ｃ Ｂ 1M 1B 1C 1A x y x y 2B 2C P 2A 圖 1 圖 2 某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生 1600 人，學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，計劃開展興趣活動小組，為此進(jìn)行一次興趣愛好抽樣調(diào)查．根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（不完整）如下： 請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題： （ 1）圖 1 中“電腦”部分所對應(yīng)的圓心角為 度； （ 2）在圖 2 中，將“體育 ”部分的圖形補充完整； （ 3）估計育才中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有 人愛好“音樂”． 小明同學(xué) 用自家的電水壺?zé)_水，他發(fā)現(xiàn)水溫 y（℃）與燒水時間 x（分）滿足一次函數(shù)關(guān)系，并測得 x=1 時， y=35；當(dāng) x=5 時， y=63． (1) 試求出 y 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式； (2) 電水壺通電前，水溫是多少度？ (3) 若 小明家所在地水的沸點為 98℃，則燒開一壺水要幾分鐘？ （ 1）如圖（ 1），點 G 是面積為 48 的矩形 ABCD 對稱軸 EF 上任意一點，點 O是對稱中心，連接 AG 和 DG，則封閉圖形 ADG 的面積是 ； （ 2）如圖（ 2），圓 O 的半徑為 4， E 是圓的一條對稱軸 AB 上任意一點，點 O 是對稱中心，弦 CD 與 AB 平行，且 CD=4．連接 CE 和 DE，求封閉圖形 CDE（陰影部分）的面積． 圖 1 圖 2 六、（本題 7 分） 25． 方格紙中，每個小正方形的邊長都是 1， ABC△ 與 O 點位置如圖所示． （ 1）將 ABC△ 繞點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 ,△ DCE~△ BCA即 BCDE = ABDC ，而 DC=BC，∴ BC2=AB 頻率分布表 : 圖 1 圖 2 圖書種類 頻數(shù) 頻率 自然科學(xué) 400 文學(xué)藝術(shù) 1000 社會百科 500 數(shù)學(xué) A B C D E C DAB2 2020 年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂．下表為北京奧運會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷準(zhǔn)備用 8000 元預(yù)訂 10張下表中比賽項目的門票． （ 1）若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？ （ 2）若在現(xiàn)有資金 8000 元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用，求他能預(yù)訂三種球類門票各多少張？ 五、計算與推理： （本題滿分 12分） 2 已知在 Rt△ABC 中， ∠C=90176。 （ 1）若 2500~3000 可接受價位所占比例是 3500以上可接受價位所占比例的 5 倍，則這兩個可接受價位所占的百分比分別是 ， 。 A B x y O P Q 圖 12 6 12 a b a b 甲 乙 圖 2 圖 3 A B C P O 1請寫出一個圖象位于第二、四象限的反比例函數(shù)： ． 1觀察下列順序排列的等式：1 2 3 41 1 1 1 1 1 11 3 2 4 3 5 4 6a a a a? ? ? ? ? ? ? ?， ， ，?．試猜想第 n 個等式（ n 為正整數(shù)）： na? ． 二、仔細(xì)選一選：（本大題共 8題，每小題 3分，共 24 分。 第Ⅰ卷 （選擇題共 30 分） 一、選擇題 (共 10小 題，每小題 3分，計 30分，每小題只有一個選項是符合題意的 ) 1．小馬虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（ ） A．（ ab） 2=a2b2 B． (2a3)2=4a6 C． a3+a2=2a5 D． (a1)=a1 2．如圖 1 是小明用八塊小正方體搭的積木，該幾何體的俯視圖是 ( )． 圖 1 3．一件衣服標(biāo)價 132元，若以 9折降價出售，仍可獲利 10％，則這件衣服的進(jìn)價是 ( )． A． 106 元 B． 105 元 C． 118 元 D． 108 元 4．如圖 2， AB 是⊙ O 的直徑，點 D、 E 是半圓的三等分點， AE、 BD 的延長線交于點C. 若 CE=2，則圖中陰影部分的面積是 ( )． A． 34 π 3 B． 32 π C． 32 π 3 D． 31 π