【正文】 E D 于是 , 1212 12 1c o s , .2| | | |nnnn nn?? ?? ?． 故二面角 A BE P??的大小為 60. 19 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是 )0,2(F ，且兩條準(zhǔn)線間的距離為 )4( ??? 。 解：（ I）設(shè)橢圓的方程為 22 1( 0 ).xy abab? ? ? ? 由條件 知 2,c? 且 22 ,ac ?? 所以 2 ,a ?? 2 2 2 a c ?? ? ? ? 故橢圓的方程是 22 1( 4).4xy ???? ? ?? （ II）依題意 , 直線 l 的斜率存在且不為 0,記為 k ,則直線 l 的方程是 ( 1).y k x?? 設(shè)點(diǎn) (20)F ， 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)為 00( ),Fx? ， y 則 00002( 1)2212yxky kx?? ?????? ? ? ????， 解得 0 20 22121x kkyk? ??? ??? ????， 因?yàn)辄c(diǎn) 00()Fx? ， y 在橢圓上，所以 2222( ) ( )11 ???????即 4 2 2( 4 ) 2 ( 6 ) ( 4 ) 0 .kk? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 設(shè) 2 ,kt? 則 22( 4) 2 ( 6) ( 4) ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 因?yàn)?4,?? 所以 2( 4) 0.( 4)???? ??于是 , 當(dāng)且僅當(dāng)23[ 2 ( 6) ] ( 4)()2 ( 6) 0.( 4)? ? ? ?????? ? ? ? ????? ?????4 ， 上述方程存在正實(shí)根 ,即直線 l 存在 . 解 ()? 得 16,34 6.??? ???? ???所以 ??? 即 ? 的取值范圍是 ??? 20．?dāng)?shù)列 ??na 滿足 ,2,0 21 ?? aa 222 ( 1 c o s ) 4 s in , 1 , 2 , 3 , ,22nn nna a n??? ? ? ? ? （ I）求 43,aa ，并求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ II）設(shè) 1 3 2 1kkS a a a ?? ? ? ?， 2 4 2kkT a a a? ? ? ?， 2 ()2 kk kSW k NT ????， 求使 1kW? 的所有 k 的值，并說明理由。 m,n 和平面 ??, 滿足 ?? ??? , amnm ,則 ( ) C 1D 1B 1A 1ODCBA.An?? ,//. ?nB 或 ??n ??nC. ,//. ?nD 或 ??n 【答案】 D 【解析】易知 D正確 . 6．下面不等式成立的是 ( ) A． 3 2 2log 2 log 3 log 5?? B． 3lo g5lo g2lo g 223 ?? C． 5lo g2lo g3lo g 232 ?? D． 2lo g5lo g3lo g 322 ?? 【答案】 A 【解析】由 3 2 2log 2 1 log 3 log 5? ? ? , 故選 A. 7．在 ABC? 中， AB=3， AC=2， BC= 10 ，則 AB AC?? ( ) A． 23? B． 32? C． 32 D． 23 【答案】 D 【解析】由余弦定理得 1cos ,4CAB??所以 133 2 ,42AB AC? ? ? ? ?選Ｄ . 8．某市擬從 4 個(gè)重點(diǎn)項(xiàng)目和 6 個(gè)一般項(xiàng)目中各選 2 個(gè)項(xiàng)目作為本年度啟動(dòng)的項(xiàng)目， 則重點(diǎn)項(xiàng)目 A和一般項(xiàng)目 B 至少有一個(gè)被選中的不同選法種數(shù)是 ( ) A． 15 B． 45 C． 60 D． 75 【答案】 C 【解析】用直接法： 1 1 1 2 2 13 5 3 5 3 5 1 5 3 0 1