【正文】 供應(yīng)頻率。第二組由公式（ 13）為代表的始終是不穩(wěn)定的，并不涉及到實際運行條件下。 在 更大應(yīng)用中 ，特征值的實部 P3（ P4） 從正到負的變化。霍普夫 定理是 建立在高維系統(tǒng)極限環(huán)的存在和一些可靠的方法是至關(guān)重要的，在了解當(dāng)?shù)氐牟环€(wěn)定和周期振蕩之間的連接。在圖 6 中， 該系統(tǒng)是在第一組的平衡 點 不穩(wěn)定 。因此， 霍普夫 定理 補充了 我們的理解和 預(yù)測。 390 H. 圖 4。從現(xiàn)在起，我們將基于分岔理論的這個問題提出新的意見 。三相步進電機的參數(shù)。 然而，由于非正弦電壓不改變振蕩功能和不穩(wěn)定 （將在第 3 節(jié)所示，振蕩是由于電機的非線性）， 本文的目的，我們可以假設(shè)電源電壓是正弦波。本文強調(diào)的非線性代表由上面的方程，即是，聯(lián)系通量轉(zhuǎn)子位置的非線性函數(shù) 。 因此，其結(jié)論不能直接應(yīng)用到我們的情況， 凡三階段和電機將會考慮 。 事實上，除非 使用非線性理論，否則 無法評估振蕩。 他們的固有跨步能力考慮到準(zhǔn)確職位控制，不用反饋。 施瓦茨 加拿大 渥太華 Colonel By Drive 大街 1125 號 卡爾頓大學(xué) 系統(tǒng)和計算機工程系 郵編： K1S 5B6 （收稿日期： 1998 年 2 月 18 日 ；錄用 通知 ： 1998 年 12 月 1 日） 摘要 ： 介紹一種新方法分析永磁步進電機的不穩(wěn)定 。所有這些特性都使步進電機在許多位置和速度控制系統(tǒng)的一個非常有吸引力的選擇，如計算機硬盤 ， 驅(qū)動器和打印機， XY 表，機器人等 。 在這份文件是一種新型數(shù)學(xué)分析分析這種振蕩和不穩(wěn)定的步進電動機 。在本文中，它表明 該方法不僅有效改善中頻的穩(wěn)定，而且也有效地改善高頻率穩(wěn)定 。 （ 3） 例如，在 Q的電壓 。輸入 矩陣 B的定義 矩陣 A/ F的線性部分，并給 出 是 的非線性部分，并且 輸入項 u 是獨立的時間，因此，方程（ 10）是 獨立的。在下面，我們將集中在方程（ 12）為代表的平衡。這些特征值的變化意味著一些在電機的行為的重要變化。有許多版本的 霍普夫 定理（例如， [9， 11A€“13] ），這里的 [9]一 一展示。 振蕩，不穩(wěn)定和控制步進電機 391 負載角誤差（ rad） 圖 5 軌跡開始與一個非零的初始條件和接近極限周期（振蕩周期）。我們無法解釋的不穩(wěn)定和振蕩之間的連接。雖然線性模型告訴我們，系統(tǒng) 是局部不穩(wěn)定 因為 ， 然而這意味著 本身 是不能回答的問題 。是什么已被許多