【正文】 羊，另一扇門后則有名牌轎車，你要從三個門里選擇一個，并可以獲得所選門后的獎品。很快就可以發(fā)現(xiàn)換牌是比較有利的，就和賽凡特說的一樣。 ” ? 乙思考： “ 至少有兩枚硬幣必定情況相同，第三枚與其他兩枚情況相同或情況不同的可能性是一樣的。只把一個懸念留給我們：他遇到的是美女還是老虎？ 概率 ——生活的真正指南 ? 在戰(zhàn)爭中，士兵們相信，躲在新彈坑里比較安全，因?yàn)榕趶梼纱未蛑型坏攸c(diǎn)不大可能。 ? 然而，這晚你和一個熟人談起你打算，他的反應(yīng)是質(zhì)疑和警告： “ 買聯(lián)想！不是開玩笑吧？我姐就是買了聯(lián)想電腦，先是 DVD驅(qū)動出問題，然后是 XXX出問題，再后來是 XXX和 XXX。但是，這 4分會平均分給 A、 B、 C和 D,每人 2分。每人可選擇將部分或全部分?jǐn)?shù)捐給共同儲分（也可不捐）。 不要被概率愚弄 ? 諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主阿克洛夫 1991年的一篇文章指出：人們往往有夸大小樣本代表性的錯誤傾向。 美女還是老虎 ? 從前有個國王，在懲罰罪犯時有個古怪的習(xí)慣：把罪犯送進(jìn)競技場，競技場的一端有兩扇一模一樣的門，門后分別關(guān)著一只兇猛的老虎和一位美女。 三 枚硬幣 ? 甲： “ 我向空中扔三枚硬幣。后來，一些統(tǒng)計(jì)博士加入討論，且多半認(rèn)為幾率應(yīng)該是 1／ 2。如獄卒告知甲，丙將被處死，那甲被處死的概率是否從 2/3降低到 1/2？ ? 在獄卒看來，他并沒有向甲透露任何與他有關(guān)的信息。在這種情況下，兩個人還要不要交換呢？ ? 你會發(fā)現(xiàn)，這次兩個人的選擇完全不同了。即使 “ 阿里酷斃 ” 沒有拆開信封也可以作出相同決定，因?yàn)樾欧饫锏腻X額并不影響整個思考邏輯。 ? 巴巴也是這樣想，于是兩個人都愿意打這個賭。總之，無論輸贏，我都不用交錢。 ” 理由是：位移事物在達(dá)到目的地之前必須先抵達(dá)一半處．即不可能在有限的時間內(nèi)通過無限多個點(diǎn)．在你走完全程之前必須先走過給定距離的一半，為此又必須走過一半的一半，等等，直至無窮． 芝諾悖論 2：阿基里斯與烏龜誰快？ ? 阿基里斯 (Achilles，荷馬史詩 《 伊里亞特 》中的善跑猛將 )追龜說： 一個跑得最快的人永遠(yuǎn)追不上一個跑得最慢的人 ．因?yàn)樽汾s者首先必須跑到被追者的起跑點(diǎn)，因此走得慢的人永遠(yuǎn)領(lǐng)先． ” ? 假設(shè)阿基里斯速度是烏龜?shù)?10倍，那么當(dāng)阿基里斯跑完 100米的時候，烏龜已出去 10米，等阿基里斯跑完這10米，烏龜又已出去 1米，當(dāng)阿基里斯跑完這 1米，烏龜又跑出去 ， …… 這樣一直下去，雖然距離越來越近，但烏龜它總是在阿基里斯的前面。 ” 士兵像鱷魚一樣懵了：如果絞死他，他就對了，不該死；可是放了呢？他又錯了，該死。 ? 鄧析常常以自己的博學(xué)和雄辯，幫人書寫訴狀，幫助老百姓打官司。既然阿里在 160元的時候不愿交換，巴巴應(yīng)該在他 80元的時候拒絕交換，因?yàn)榘⒗镂┮辉敢飧粨Q的前提是阿里只有 40元，若是這種情況，巴巴一定更想保住自己原來的 80元。這正是與教授和學(xué)生的故事的不同之處。 交換錢包 虧損的一元錢去了哪里？？？ 有 3個人去投宿 , 一晚 30元 . 三個人每人掏了 10元湊夠 30元交給了老板 . 后來老板說今天優(yōu)惠只要 25元就夠了 , 拿出 5元命令服務(wù)生退還給他們。 ? 當(dāng)然你希望自己選中的是汽車而非山羊。 ? 那為什么這些專家還爭吵不休，究竟在 3號門出現(xiàn)山羊后， l、2號門的幾率變成相等又有什么問題？是不是所有游戲者都有某些未言明的假設(shè)？ 要不要改變選擇 ? 每個門后有車的機(jī)率都是 1／ 3，這沒問題。因此，三枚硬幣情況完全相同或情況不完全相同的可能性是一樣的。這也許有一點(diǎn)道理：大炮每次射擊，都可能會因反作用力使炮位稍稍移動，彈著點(diǎn)也可能略有偏差。最后，不到半年就把聯(lián)想當(dāng)廢品賣掉了。即 A的考試成績加分為 54+2=3分，其余三人則加分 5+2=7分。 考試加分游戲一：捐分博弈 ?每個參與者得到一個初始分?jǐn)?shù)： 5分。 ? 這就是荷蘭（ dutch）賭，有人將之翻譯成大棄賭。 ? 啟示： 在很多賭博游戲中，如果你一味相信自己概率的直覺，就可能輸?shù)煤軕K。 ? 關(guān)鍵在于：可能的情況是三種，而不像你以為的那樣是兩種：它可能是：黑 (A面朝上 )黑、黑 (B面朝上 )黑、黑 白，也就是說：對方有 2／ 3的機(jī)會贏你。而從大學(xué)寄來的信里，只有 60%反對她的意見。 概率改變了嗎 ? ? 假如故事稍作變化： 三名犯人 (甲、乙、丙 )中，有兩位將被處死。李嘉誠寫下兩個數(shù)字，一個是另一個的兩倍，誰抽到其中一個，就要挨上相同數(shù)目的鞭子。便決定和 “ 巴巴 ” 交換。 ? 既然老婆是別人的好 ,那么兩個已婚男人是否愿意交換老婆呢 ?這是一個看起來對雙方似乎都有利的賭博，這是可能的嗎？如果不可能，那么，問題究竟出在哪兒呢？ 老婆是別人的好 ? 一位教授和他的兩個學(xué)生 ——“阿里 ” 和 “ 巴巴 ” ——共進(jìn)午餐，興之所至，教授提議 “ 阿里 ” 和 “ 巴