【正文】 鄉(xiāng) ”．某水產(chǎn)經(jīng)銷商在荊門市長湖養(yǎng)殖場(chǎng)批發(fā)購進(jìn)草魚和烏魚（俗稱黑魚）共 75千克，且烏魚的進(jìn)貨量大于 40千克．已知草魚的批發(fā)單價(jià)為 8 元 /千克，烏魚的批發(fā)單價(jià)與進(jìn)貨量的函數(shù)關(guān)系如圖所示． （ 1）請(qǐng)直接寫出批發(fā)購進(jìn)烏魚所需總金額 y（元）與進(jìn)貨量 x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式； 12 （ 2）若經(jīng)銷商將購進(jìn)的這批魚當(dāng)日零售，草魚和烏魚分別可賣出 89%、 95%，要使總零售量不低于進(jìn)貨量的 93%，問該經(jīng)銷商應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨，才能使進(jìn)貨費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？ 23. （ 2020 湖北荊門 10 分） 已知： y關(guān)于 x的函數(shù) y=（ k﹣ 1） x2﹣ 2kx+k+2 的圖象與 x軸有交點(diǎn)． （ 1）求 k的取值范圍； （ 2）若 x1， x2是函數(shù)圖象與 x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且滿足（ k﹣ 1） x12+2kx2+k+2=4x1x2． ① 求 k的值； ② 當(dāng) k≤x≤k+2 時(shí)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象確定 y的最大值和最大值． 【答案】 解：（ 1）當(dāng) k=1 時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù) y=﹣ 2x+3，其圖象與 x軸有一個(gè)交點(diǎn)。 又 ∵ y=－ x2+2x+3=－（ x－ 1） 2+4， ∴ 點(diǎn) B（ 1， 4）。 （ 4）設(shè)直線 AB的解析式為 y=kx+b． 將 A（ 3， 0）， B（ 1， 4）代入，得 3k+b=0k+b=4???，解得 k=2b=6????。 tan∠ BAE=13 ， sin∠ BAE= 1010 ， cos∠ BAE=31010 。cos∠ DEP3= 10 247。 ③ DE為長直角邊時(shí)，點(diǎn) P3在 y軸上。 （ 2）過 B作 BM⊥ y軸于 M，由 A、 B、 E三點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷出 △ BME、 △ AOE都為等腰直角三角形，易證得 ∠ BEA=90176。即 CB⊥ AB。 ②充分利用圖象，直接得出 y的最大值和最小值。 答： U型槽的橫截面積約為 20m2。 （ 4）畫樹狀圖如下： ∵ 共有 12 種等可能結(jié)果，第二個(gè)吃到的恰好是 C粽的情況有 3 種， ∴ 第二個(gè)吃到的恰好是 C粽的概率是 31=12 4 。 當(dāng) a= 2+1 時(shí)，原式 = 22= = 22 +1 1 2?。故結(jié)論 ① 正確。 ∵ A（ 2， 0）， B（ 1， 2）， ∴ AE=1， BE=2。 【分析】 ∵ 多項(xiàng)式 x2﹣ kx+1 是一個(gè)完全平方式 ， ∴ k=177。 4 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，平行四邊形的性質(zhì)。 ∴ x+y=12+15=27。 D． 45176。=55176。2=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C. 2+3+6+9+3+7x = =55 ；故此選項(xiàng)正確； D．極差是 9﹣ 2=7，故此選項(xiàng)正確。 9. （ 2020湖北荊門 3分） 如圖， △ ABC是等邊三角形， P是 ∠ ABC的平分線 BD上一點(diǎn)， PE⊥ AB于點(diǎn) E，線段 BP的垂直平分線交 BC于點(diǎn) F，垂足為點(diǎn) Q．若 BF=2，則 PE的長為【 】 A． 2 B． 2 C． D． 3 【答案】 C。 12. （ 2020 湖北荊門 3 分） 已知：順次連接矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)菱形，如圖 ① ；再順次連接菱形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的矩形，如圖 ② ；然后順次連接新的矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的菱形，如圖③ ；如此反復(fù)操作下去，則第 2020 個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)有【 】 A． 8048 個(gè) B． 4024 個(gè) C． 2020 個(gè) D． 1066 個(gè) 【答案】 B。 【分析】 根據(jù)該幾何體的三視圖知道其是一個(gè)六棱柱， ∵ 其高為 12cm，底面半徑為 5 cm， ∴ 其側(cè)面積為 6512=360cm2。 過點(diǎn) P作 PF⊥ BC于點(diǎn) F， ∵ AD∥ BC， ∴∠ AEB=∠ PBF，∴ sin∠ PBF=sin∠ AEB= AB 4=BE 5 。 ∴ AB=AE， ∠ ABC=∠ E。 （ 3）用總?cè)藬?shù)乘以喜愛 D粽的所占的百分比即可。 當(dāng) k≠1時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù) ，其圖象與 x軸有一個(gè)或兩個(gè)交點(diǎn)， 令 y=0 得（ k﹣ 1） x2﹣ 2kx+k+2=0． 13 △ =（﹣ 2k） 2﹣ 4（ k﹣ 1）（ k+2） ≥0，解得 k≤2．即 k≤2且 k≠1。 （ 2）證明：如圖 1，過點(diǎn) B作 BM⊥ y于點(diǎn) M，則 M（ 0， 4）． 在 Rt△ AOE中， OA=OE=3， ∴∠ 1=∠ 2=45176。 ∴ 直線 AB的解析式為 y=﹣ 2x+6。 若以 D、 E、 P為頂點(diǎn)的三角形與 △ ABE相 似，則 △ DEP必為直角三角形。3 10 10=10 3 ， OP3=EP3﹣ OE=13 。 即 P2（ 9， 0）。 【分析】 （ 1）已知 A、 D、 E三點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可確定拋物線的解析式，從而能得到頂點(diǎn) B的坐標(biāo)。 ∴∠ CBA=90176。 （ 2） ① 根據(jù)（ k﹣ 1） x12+2kx2+k+2=4x1x2及根與系數(shù)的關(guān)系，建 立關(guān)于 k的方程，求出 k的值。 ∴ 2O A BA B CD O A B 1 1 0 6 5 1S S S S 8 1 2 3 8 3 2 02 3 6 0 2?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?梯 形 扇 形（ ） （ ） （ ）陰（ m2）。 據(jù)此補(bǔ)充兩幅統(tǒng)計(jì)圖如圖： （ 3） 800040%=3200（人）． 答：該居民區(qū)有 8000 人，估計(jì)愛吃 D粽的人有 3200 人。 三、解答題（本大題 7 個(gè)小題，共 69分） 18． （ 2020 湖北荊門 8 分） 先化簡，后求值： ? ?21