【正文】 中的 應(yīng) 用 （ 5）旋轉(zhuǎn)前的因子載荷矩陣 下表中顯示了因子載荷矩陣，它是因子分析的核心內(nèi)容。 （ 1）樣品聚類 樣品聚類在統(tǒng)計學(xué)中又稱為 Q 型聚類。比較相似的樣品歸為一類，不怎么相似的樣品歸為不同的類。它的基本操作步驟如下： 指定聚類數(shù)目 k，應(yīng)由用戶指定需要聚成多少類，最終也只能輸出關(guān)于它的唯一解。 ● Classify only：只使用初始類中心對觀測量進行分類，聚類中心始終不變。如果不選擇此項，則在完成了所有觀測量的一次分配后再計算各類的類中心，這樣可以節(jié)省迭代時間。 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 ? 實 例分析： 全國環(huán)境污染程度分析 為了更深入了解我國環(huán)境的污染程度狀況，現(xiàn)利用 2020年數(shù)據(jù)對全國 31個省、自治區(qū)、直轄市進行聚類分析。 迭代歷史表 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 （ 3）聚類分析結(jié)果列表 通過快速聚類分析的最終結(jié)果列表可以看到整個樣品被分為以下三大類。其中第一類的數(shù)目最多，等于 20；而第三類的數(shù)目最少，只有 4個。 ● Median clustering：中間距離法。 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 ① 【 Agglomeration schedule（合并進程表） 】 ：輸出聚類過程表，系統(tǒng)默認選項。 ② 【 Icicle（冰柱） 】 ：顯示冰柱圖形。 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 ① 【 Cluster Method（聚類方法） 】 下拉列表框：可以選擇聚類方法，具體如下。 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 ② 【 Measure（度量標準） 】 選項組：可以選擇距離測度方法，具體如下。具體如下： ● Chisquare measure：卡方測度。 ● Simple matching：簡單匹配測度。 ● Yule’s Y ：尤利 Y綜合系數(shù)。表示各變量除以最大值。生成一個新變量，表明每個樣品在聚類之后所屬的類。這個問題也屬于典型的多元分析問題，需要利用多個指標來分析地區(qū)之間信息基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展的差異。判別分析是在已知研究對象分成若干類型（或組別）并已取得各種類型的一批已知樣品的觀測數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上根據(jù)某些準則建立判別式，然后對未知類型的樣品進行判別分類。系統(tǒng)默認設(shè)置。 ③ 【 Matrices（矩陣） 】 選項組：選擇輸出自變量的系數(shù)矩陣。 ● Rao?s V：每步都選擇使 Rao?s V 統(tǒng)計量產(chǎn)生最大增量的變量進入判別函數(shù)。 ② 【 Function coefficients（函數(shù)系數(shù)） 】 選項組：選擇輸出判別函數(shù)的系數(shù)。 ● Maximum：輸入最大值。 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 （ 3）樹形圖 上述已給出了相關(guān)聚類結(jié)果，最后用樹形圖（ Dendrogram）直觀反映整個聚類過程和結(jié)果，如圖 937所示。 （ 4） Computer— 每千人擁有的計算機數(shù)。 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 Step08：聚類結(jié)果保存選擇 單擊 【 Save】 按鈕，在彈出的對話框中可以將聚類結(jié)果用新變量保存在當前工作數(shù)據(jù)文件中。標準化后變量均值為 0，標準差為 1。 ● Rogers and Tanimoto：羅杰斯 谷本匹配系數(shù)。 ● Variance：方差不相似性測度。 ● Minkowski：閔科夫斯基距離。 ● Median clustering：中位數(shù)法。 ● Horizontal：橫向顯示的冰柱圖。這里可以選擇進行系統(tǒng)聚類分析的統(tǒng)計圖形。 ● Statistic：輸出主對話框 【 Statistics】 按鈕中設(shè)置的的統(tǒng)計量。 ● Withingroups linkage：組內(nèi)平均距離法。 最終聚類中心位置之間的距離 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 （ 6）方差分析表 如下表所示為方差分析表，顯示了各個指標在不同類的均值比較情況。 快速聚類分析的初始中心 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 （ 2）迭代歷史表 下表顯示了快速聚類分析的迭代過程。 ② 【 Missing Values（缺失值） 】 選項組：選擇處理缺失值方法。系統(tǒng)缺省的收斂標準是 ，表示當兩次迭代計算的最小的類中心的變化距離小于初始類中心距離的百分之 2%時迭代停止。系統(tǒng)默認的聚類數(shù)為 2. Step04：選擇聚類方法 在 【 Method（方法） 】 下拉列表框中可以選擇聚類方法。本節(jié)主要介紹使用較多的快速聚類法和系統(tǒng)聚類法。因此往往先要進行變量聚類，找出彼此獨立且有代表性的自變量，而又不丟失大部分信息。根據(jù)表中內(nèi)容可寫出以下因子得分函數(shù)： 因子 F1=+++++79X7+； 因子 F2=+++++8X7+； 因子 F3=++8X7+； SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 因子得分系數(shù) SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 不僅如此，原數(shù)據(jù)文件中增加了 FAC1_ FAC2_1和 FAC3_1三個變量，它們表示了三個因子在不同年份的得分值。從表中看到，它們都支持選擇 3個公共因子?？梢钥吹剑称分С鱿M所占的比重最大，其均值等于 %，其次是文化娛樂服務(wù)支出消費和交通通信支出消費。便于得出結(jié)論。 ● Bartlett：巴特利特法。在 Method欄中指定旋轉(zhuǎn)方法才能選擇此項。 ● None：不進行旋轉(zhuǎn)，此為系統(tǒng)默認的選擇項。 ● Unrotated factor solution：輸出未經(jīng)旋轉(zhuǎn)的因子提取結(jié)果。后者 Bartlett 球度方法檢驗相關(guān)系數(shù)陣是否是單位陣。 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 具體選項含義如下： ① 【 Statistics（統(tǒng)計量） 】 選項組 ● Univariate descriptives：單變量描述統(tǒng)計量，即輸出參與分析的各原始變量的均值、標推差等。為解決這個問題，可通過因子旋轉(zhuǎn)的方式使一個變量只在盡可能少的因子上有比較高的載荷，這樣使提取出的因子具有更好的解釋性。 因子分析就是在盡可能不損失信息或者少損失信息的情況下，將多個 變量減少為少數(shù)幾個因子的方法。 1 , 2 , , )ija i p j k???( 1, 2 , , )if i k?X AF ???? SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 基本步 驟 由于實際中數(shù)據(jù)背景、特點均不相同，故采用因子分析步驟上可能略有差異，但是一個較完整的因子分析主要包括如下幾個過程： (1) 確認待分析的原變量是否適合作因子分析 因子分析的主要任務(wù)是將原有變量的信息重疊部分提取和綜合成因子，進而最終實現(xiàn)減少變量個數(shù)的目的。 ⑥因子旋轉(zhuǎn)：若所得的 m個因子無法確定或其實際意義不是很明顯，這時需將因子進行旋轉(zhuǎn)以獲得較為明顯的實際含義。輸出因子分析后的相關(guān)矩陣以及殘差陣。 ● Maximum likelihood ：極大似然法。在此項后面的矩形框中給出輸入數(shù)值（系統(tǒng)默認值為 1），即要求提取那些特征值大于 1 的因子。 ● Equamax：平均正交旋轉(zhuǎn)法。 ● Save as variables：將因子得分作為新變量保存在工作數(shù)據(jù)文件。具體選項含義如下。 表 91是某市居民生活費支出費用，具體分為食品、衣著、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、醫(yī)療保健、交通通訊、文教娛樂及服務(wù)、居住和雜項商品與服務(wù)等 8個部分。 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 Initial Extraction 食品 .842 衣著 .842 家庭設(shè)備用品及服務(wù) .976 醫(yī)療保健 .954 交通和通信 .925 文化娛樂服務(wù) .953 居住 .978 雜項商品與服務(wù) .947 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 （ 3）因子分析的總方差解釋 接著 Spss軟件計算得到相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值、方差貢獻率及累計方差貢獻率結(jié)果如表 94所示。 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 旋轉(zhuǎn)前的因子載荷矩陣 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 （ 6）旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣 下表中顯示了實施因子旋轉(zhuǎn)后的載荷矩陣。而隨著經(jīng)濟的發(fā)展和收入的增加，享受性消費逐步增加，其他生活消費由于享受性消費的突然增加而減少后也會逐漸增加。常用的距離有： 明氏（ Minkowski）距離 當 q=1時 即絕對距離 當 q=2時 即歐氏距離 當 時 即切比雪夫距離 q??qpaqjaiaij xxqd 11)( ???????? ?? ??11()qp qij ia jaad q x x??????????1( 1 )pij ia jaad x x????1221( 2 ) ( )pij ia jaad x x??????????1( ) m a xij ia jaapd x x??? ? ?q?? SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 馬氏（ Mahalanobis）距離 其中 表示指標的協(xié)差陣，即： 馬氏距離既排除了各指標之間相關(guān)性的干擾，而且還不受各指標量綱的影響。逐一計算每一記錄到各個中心點的距離，把各個記錄按照距離最近的原則歸入各個類別，并計算新形成類別的中心點 按照新的中心位置，重新計算每一記錄距離新的類別中心點的距離，并重新進行歸類。 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 在主對話框中單擊 Iterate（迭代）按鈕，打開設(shè)置迭代參數(shù)的對話框圖，這里可以進一步選擇迭代參數(shù)。 ● Distance from cluster center：在當前數(shù)據(jù)文件中建立一個名為“ qcl_2” 新變量。 ? 在左側(cè)的候選變量列表框中將 X X2和 X3變量設(shè)定為聚類分析變量，將其添加至 【 Variables（變量） 】 列表框中；同時選擇 Y作為標識變量，將其移入 【 Label Cases by（個案標記依據(jù)） 】 列表框中。 ? 第三類：江蘇、浙江、山東和廣東。 凝聚法：開始把參與聚類的每個個體 (觀測量或變量 )視為一類，根據(jù)兩類之間的距離或相似性逐步合并，直到合并為一個大類為止。同時可以選擇一個標識變量移入 【 Label Cases by（標注個案） 】 列表框中。 ③ 【 Cluster Membership（聚類成員） 】 欄可以選擇聚類數(shù)目相關(guān)的輸出項： ● 【 None（無） 】 ：不顯示類成員表，它是系統(tǒng)默認選項。 ● Specified range clusters：限定顯示的聚類范圍。當兩類合并為一類后，合并后的類中的所有項之間的平均距離最小。兩項之間的距離是每個變量值之差的平方和。首先應(yīng)該明確，對二值變量，系統(tǒng)默認用 l 表示某特性出現(xiàn) (或發(fā)生 )，用 0 表示某特性不出現(xiàn) (或不發(fā)生 )。 ● Hamann：哈曼匹配系數(shù)。定義后，系統(tǒng)將忽略其他值。 在選擇了上述標準化方法后，要在選項組中點選 【 By variable（對變量） 】 或 【 By case（對樣品） 】 單選鈕實施標準化。即聚為 6 類時各樣品分別屬于哪一類。第四列“ Coefficients” 列出了每一步驟的聚類系數(shù)，這一數(shù)值表示被合并的兩個類別之間的距離大小。 SPSS在判 別 分析中的 應(yīng) 用 例如兩個總體的距離判別法中，設(shè)有兩個總體（或稱兩類） G G2，從第一個總體中抽取 n1個樣品，從第二個總體中抽取 n2個樣品，每個樣品測量 p個指標如下頁表。 SPSS在判 別 分析中的 應(yīng) 用 Step05：基本統(tǒng)計量輸出選擇 單擊 【 Statistics】 按鈕，在彈出的對話框中可以選擇進行判別分析的基本統(tǒng)計量輸出。接著單擊主菜單中的 【 Statistics】 按鈕，在彈出的對話框圖中可以選擇逐步判別分析的選項。 SPSS在判 別 分析中的 應(yīng) 用 ① 【 Method（方法） 】 選項組：選擇變量進入判別函數(shù)的方式。 SPSS在判 別 分析中的 應(yīng) 用 ① 【 Descriptives（描述性） 】 選項組：選擇輸出描述統(tǒng)計量。 1( , , )pX x x ??1( , )D X G1( , )D X G 2( , )D X G2( , )D X G1 1 22 1 212, ( , ) ( , ), ( , ) ( , ), ( , ) (