【正文】 ● Mahalanobis distance：每步都選擇使靠得最近的兩類間的 Mahalanobis 距離最大的變量進(jìn)入判別函數(shù)。 ● Withingroups covariance matrix：類內(nèi)協(xié)方差矩陣 ● Separategroups covariance matrices：對每一類分別輸出協(xié)方差矩陣。對各類中同一自變量進(jìn)行均值檢驗(yàn)，輸出單因素方差分析結(jié)果。點(diǎn)選該項(xiàng)后，主菜單中的 【 Method（方法） 】 按鈕加亮。此時它下面的 【 Define Range（定義范圍） 】 按鈕加亮，單擊該按鈕，屏幕彈出一個小對話框，提供指定該分類變量的數(shù)值范圍。判別分析按判別的組數(shù)來區(qū)分，有兩組判別分析和多組判別分析；按區(qū)分不同總體的所用的數(shù)學(xué)模型來分，有線性判別和非線性判別；按判別時所處理的變量方法不同，有逐步判別和序貫判別等。 第 Ⅱ 類：日本、德國、瑞士、新加坡、中國臺灣、韓國、法國、英國。 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 3 實(shí) 例 結(jié) 果及分析 （ 1）聚類過程表 SPSS軟件首先給出了進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析的過程表。 （ 2） movecall— 每千房居民蜂窩移動電話數(shù)。 ● Range of solutions：選擇此選項(xiàng)并在下邊的 【 Minimum number of clusters（最小聚類數(shù)） 】 和 【 Maxmum number of clusters（最大聚類數(shù)） 】 文本框中輸入最小聚類數(shù)目和最大聚類數(shù)目。 對于已經(jīng)計(jì)算了相似性或不相似性測度的數(shù)據(jù)，一般不再使用此方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換。表示各變量除以均值。系統(tǒng)默認(rèn)值。 從上述選項(xiàng)中可以選擇一種測度方法。 ● Ochiai：該指數(shù)是余弦相似性測度的二元形式。 ● Lambda：其值是 Goodman and Kruskal 的 λ 值，它是一種相似性測度。其值范圍在 0 ～ 1 之間。系統(tǒng)默認(rèn)選項(xiàng)。 ● Chebychev：切比雪夫距離。單擊它的右側(cè)框邊向下箭頭展開下拉菜單，在菜單中選擇距離測度方法，具體如下。 ● Centroid clustering：重心法。系統(tǒng)默認(rèn)選項(xiàng)。 同時，冰柱圖顯示方向可以在 【 Orientation（方向） 】 選項(xiàng)組中確定。 ● All clusters：顯示全部聚類結(jié)果的冰柱圖。輸入的兩個數(shù)值必須是不等于 l 的正整數(shù)，最大類數(shù)值不能大于參與聚類的樣品數(shù)或變量總數(shù)。 ② 【 Proximity matrix（相似性矩陣） 】 ：輸出各類之間的距離矩陣。 Step04：選擇輸出類型 在 【 Display（輸出） 】 選項(xiàng)組中可以選擇輸出類型。s method：離差平方和法。常用的方法有如下幾種。它有兩種類型，一是對研究對象本身進(jìn)行分類，稱為 Q型聚類；另一是對研究對象的觀察指標(biāo)進(jìn)行分類，稱為 R型聚類。 最終聚類分析中心 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 （ 5）最終聚類中心位置之間的距離 如下表所示為快速聚類分析最終確定的各類中心位置的距離表。這些地區(qū)工業(yè)廢水、廢氣及二氧化硫的排放總量相對最低。由于這里是要求將樣品分為三類，因此軟件給出了三個中心位置。這個問題屬于典型的多元分析問題，需要利用多個指標(biāo)來分析各省市之間環(huán)境污染程度的差異。 ● ANOVA table：方差分析表。 ● Cluster membership：在當(dāng)前數(shù)據(jù)文件中建立一個名為“ qcl_1” 新變量。選擇范圍為 1999。用戶可以指定外部文件或數(shù)據(jù)集作為初始聚類中心點(diǎn)，也可以將聚類分析的聚類中心結(jié)果輸出到指定文件或數(shù)據(jù)集中。同時可以選擇一個標(biāo)識變量移入 【 Label Cases by（個案標(biāo)記依據(jù)） 】列表框中。 確定 k個初始類的中心。則 當(dāng) ，說明兩個樣品 與 完全相似； 接近 1，說明 與 相似密切； ，說明 與 完全不一樣； 接近 0，說明 與 差別大。但相似系數(shù)和距離有各種各樣的定義，而這些定義與變量的類型關(guān)系極大。由于人類對客觀事物的認(rèn)識是有限的，往往難以找出彼此獨(dú)立的有代表性的變量，而影響對問題的進(jìn)一步認(rèn)識和研究。它是根據(jù)被觀測的對象的各種特征，即反映被觀測對象的特征的各變量值進(jìn)行分類。 第三個公因子在雜項(xiàng)商品與服務(wù)上的消費(fèi)變動較大，因此可以將第三個公因子命名為第三基本生活消費(fèi)因子，即其他類型消費(fèi)因子。從結(jié)果看，大部分因子解釋性較好，但是仍有少部分指標(biāo)解釋能力較差，例如“食品”指標(biāo)在三個因子的載荷系數(shù)區(qū)別不大。說明前 3個公因子基本包含了全部變量的主要信息，因此選前 3個因子為主因子即可。于是，第二列列出了按指定提取條件（這里為特征根大于 1）提取特征根時的共同度。 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 3. 實(shí) 例 結(jié) 果及分析 （ 1）描述性統(tǒng)計(jì)表 下表顯示了食品、衣著等這八個消費(fèi)支出指標(biāo)的描述統(tǒng)計(jì)量，例如均值、標(biāo)準(zhǔn)差等。它是反映居民生活消費(fèi)水平、生活質(zhì)量變化狀況以及內(nèi)在過程合理化程度的重要標(biāo)志。 ② 【 Coefficient Display Format（系數(shù)顯示格式） 】 選項(xiàng)組：選擇載荷系數(shù)的顯示格式。 ③ 在輸出窗中顯示因子得分。選擇此項(xiàng)，其因子得分的均值為 0。 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 Step06：選擇因子得分 單擊 【 Scores】 按鈕，在彈出的對話框中可以選擇因子得分方法及相關(guān)選項(xiàng)。 ② 【 Display（輸出） 】 選項(xiàng)組：選擇有關(guān)輸出顯示。系統(tǒng)默認(rèn)的 δ 值為 0。 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 Step05：選擇因子旋轉(zhuǎn)方法 單擊 【 Rotation】 按鈕，在彈出的對話框可以選擇因子旋轉(zhuǎn)方法及相關(guān)選項(xiàng)。 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 ④ 【 Extract（抽取） 】 選項(xiàng)組：輸出與提取結(jié)果有關(guān)的選擇項(xiàng)。 ● Covariance matrix：協(xié)方差矩陣。第一成分有最大的方差，后續(xù)的成分其可解釋的方差逐個遞減。s test of sphericity： KMO 和 Bartlett 檢驗(yàn)。 ● Determinant：相關(guān)系數(shù)矩陣的行列式。如果要選擇參與因子分析的樣本，則需要將條件變量添加至【 Selection Variable（選擇變量） 】 列表框中，并單擊 【 Value】按鈕輸入變量值，只有滿足條件的樣本數(shù)據(jù)才能進(jìn)行后續(xù)的因子分析。 ③求相關(guān)矩陣的特征值和特征向量。因子載荷陣的求解方法有基于主成分模型的主成分分析法、基于因子分析模型的主軸因子法、極大似然法等。 A稱為因子載荷矩陣， 稱為因子載荷。 為解決這些問題，最簡單和最直接的解決方案是減少變量數(shù)目，但這必然又會導(dǎo)致信息丟失或不完整等問題。 R型因子分析數(shù)學(xué)模型是： 設(shè)原有 p個變量 且每個變量（或經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后）的均值為 0，標(biāo)準(zhǔn)差為 1。進(jìn)行因子分析前，通?？梢圆扇∮?jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣、巴特利特球度檢驗(yàn)和 KMO檢驗(yàn)等方法來檢驗(yàn)候選數(shù)據(jù)是否適合采用因子分析。 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 根據(jù)上述步驟，可以得到進(jìn)行因子分析的詳細(xì)計(jì)算過程如下。 ⑧綜合得分：通常以各因子的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)，由各因子的線性組合得到綜合評價(jià)指標(biāo)函數(shù)。 ② 【 Correlation Matrix（相關(guān)矩陣） 】 選項(xiàng)組 ● Coefficients：原始分析變量間的相關(guān)系數(shù)矩陣。包括偏相關(guān)系數(shù)的負(fù)數(shù)以及偏協(xié)方差的負(fù)數(shù)。 ① 在 【 Method（方法） 】 框下拉列表框中可以選擇因子提取方法。 ● Alphafa ctoring： α 因子提取法。它顯示了按特征值大小排列的因子序號。用鼠標(biāo)單擊選擇此項(xiàng)后，將指定其數(shù)目。它使每個因子具有最高載荷的變量數(shù)最小，因此可以簡化對因子的解釋。允許因子彼此相關(guān)。 ③ Maximum iterations for Convergence：可以指定旋轉(zhuǎn)收斂的最大迭代次數(shù)。程序運(yùn)行結(jié)束后，在數(shù)據(jù)窗中顯示出新變量。 ● AndersonRubin：安德森一魯賓法。 ● Exclude cases listwise：分析變量中帶有缺失值的觀測量都不參與后續(xù)分析。系統(tǒng)默認(rèn)的臨界值為 。 SPSS在因子分析中的 應(yīng) 用 2. 實(shí) 例操作 數(shù)據(jù)文件 、衣著、醫(yī)療保健等八個方面的消費(fèi)數(shù)據(jù)，這些指標(biāo)之間存在著不同強(qiáng)弱的相關(guān)性。第一列是因子分析初始解下的變量共同度。 第一組數(shù)據(jù)項(xiàng)（第二至第四列）描述了初始因子解的情況。可以看到，第一個因子的特征值很高，對解釋原有變量的貢獻(xiàn)最大；第三個以后的因子特征根都較小，取值都小于 1，說明它們對解釋原有變量的貢獻(xiàn)很小，稱為可被忽略的“高山腳下的碎石”，因此提取前三個因子是合適的。此時，各個因子的含義更加突出。 聚類分析的分類 根據(jù)分類對象的不同可分為樣品聚類和變量聚類。第三公因子一直波動不已，這說明市民在雜項(xiàng)上的消費(fèi)仍有較大的發(fā)展空間。目前用得最多的方法有兩個：一種方法是用相似系數(shù)，性質(zhì)越接近的樣品，它們的相似系數(shù)的絕對值越接近 1，而彼此無關(guān)的樣品，它們的相似系數(shù)的絕對值越接近于零。 21( ) ( ) ( )ij i j i jd M X X X X??? ? ? ?() ij p p? ???11 ( ) ( ) i, j 1 , , p1niji j a i a jax x x xn??? ? ? ?? ?1111 xnnji a i a jaax x xnn??????? SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 蘭氏（ Canberra）距離 它是由 Lance和 Williams最早提出的，故稱蘭氏距離。這種方法占用內(nèi)存少、計(jì)算量、處理速度快，特別適合大樣本的聚類分析。 這種方法也常稱為逐步聚類分析，即先把被聚對象進(jìn)行初始分類，然后逐步調(diào)整，得到最終分類。把觀測量分派到與之最近的以類中心為標(biāo)志的類中去。改變后面參數(shù)框中的數(shù)字，則改變迭代次數(shù)。選中該復(fù)選框，限定在每個觀測量被分配到一類后立刻計(jì)算新的類中心。 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 Step08：其他選項(xiàng)輸出 在主對話框中單擊 【 Option（選項(xiàng)） 】 按鈕，彈出 【 Option（選項(xiàng)） 】 對話框，它用于指定要計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量和對帶有缺失值的觀測量的處理方式。 Step09：單擊 【 OK】 按鈕，結(jié)束操作， SPSS軟件自動輸出結(jié)果。 ? 單擊 【 Save（保存） 】 按鈕，彈出 【 KMeans Cluster Analysis： Save（ K均值聚類分析：保存） 】 對話框；勾選 【 Cluster membership（聚類新成員） 】 和 【 Distance from cluster center（與聚類中心的距離） 】 復(fù)選框，表示輸出樣品的聚類類別及距離，其他選項(xiàng)保持系統(tǒng)默認(rèn)設(shè)置，如下圖所示，單擊 【 Continue（繼續(xù)） 】按鈕返回主對話框。這說明，本次快速聚類的迭代過程速度很快。 表中最后一列顯示了樣品和所屬類別中心的聚類，此表中的最后兩列分別作為新變量保存于當(dāng)前的工作文件中。 方差分析表 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 （ 7）聚類數(shù)目匯總 如下表所示是聚類數(shù)據(jù)匯總表，顯示了聚類分析最終結(jié)果中各個類別的數(shù)目。 首先將數(shù)據(jù)各自作為一類（這時有 n類），按照所定義的距離計(jì)算各數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離，形成一個距離陣； 將距離最近的兩條數(shù)據(jù)并為一個類別，從而成為 n1個類別，計(jì)算新產(chǎn)生的類別與其他各個類別之間的距離或相似度，形成新的距離陣； 按照和第二步相同的原則，再將距離最接近的兩個類別合并，這時如果類的個數(shù)仍然大于 1，則繼續(xù)重復(fù)這一步驟，直到所有的數(shù)據(jù)都被合并成一個類別為止。 ● Centroid clustering：重心法。系統(tǒng)默認(rèn)值是 【 Cases（個案 0】 選項(xiàng)。具體選項(xiàng)含義如下。例如指輸入數(shù)字“ 4” ，則會在輸出窗中顯示聚為4類的分析結(jié)果。 SPSS在聚 類 分析中的 應(yīng) 用 ① 【 Dendrogram（樹狀圖） 】 ：顯示樹形圖。輸入到參數(shù)框中的數(shù)字必須是正整數(shù)。具體選項(xiàng)含義如下。采用兩類間最近點(diǎn)間的距離代表兩類間的距離。聚類中使類內(nèi)各樣品的離差平方和最小，類間的離差平方和盡可能大。 ● Cosline：余弦相似性測度，計(jì)算兩個向量間夾角的余弦。單擊它右側(cè)的向下箭頭，展開下拉菜單的方法選擇以下不相似性測度的方法。具體如下： ● Euclidean distance：二元變量歐氏距離。范圍無上下限。 ● Kulczynski 1：庫爾津斯基匹配系數(shù)。 ● Sokal and Sneath l ～ 5：第一種 ~第五種索克爾 思尼斯匹配系數(shù)。