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圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教案(留存版)

2025-04-13 21:17上一頁面

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【正文】 ,三角形有唯一的外接圓,因此可以求出他的標(biāo)準(zhǔn)方程?! ≈R的延伸根據(jù)“曲線與方程”的意義可知,坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)在曲線上,坐標(biāo)不滿足方程的點(diǎn)不在曲線上,為了使學(xué)生體驗(yàn)曲線和方程的思想,加深對圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解,教科書配置了例1?! 、?課堂練習(xí)、課時(shí)小結(jié)  課本P77練習(xí)2,3  師:通過本節(jié)學(xué)習(xí),要求大家掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,理解并掌握切線方程的探求過程和方法,能運(yùn)用圓的方程解決實(shí)際問題.  Ⅴ.問題延伸、課后作業(yè)  (一)若P(xo,yo)在圓(xa)2+(yb)2= r2上時(shí),?求過P點(diǎn)的圓的切線方程。②待定系數(shù)法  (3)已知圓的方程是,經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是:  (4)求解應(yīng)用問題的一般方法  :(a)鞏固型作業(yè):課本p8182:()  (b)思維拓展型作業(yè):  試推導(dǎo)過圓上一點(diǎn)的切線方程。  (2)教學(xué)難點(diǎn):會根據(jù)不同的已知條件,利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題。難點(diǎn)  (1)教學(xué)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。在問題的設(shè)計(jì)中,我用一題多解的探究,縱向挖掘知識深度,橫向加強(qiáng)知識間的聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神,并且使學(xué)生的有效思維量加大,隨時(shí)對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意,能力與知識的形成相伴而行,這樣的設(shè)計(jì)不但突出了重點(diǎn),更使難點(diǎn)的突破水到渠成。  已知圓的方程為,求過圓上一點(diǎn)的切線方程?! 。?)能力目標(biāo):  進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問題的能力;  使學(xué)生加深對數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;  增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識?! 多媒體課件演示創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境] ?。ㄋ模┓答佊?xùn)練(形成方法)  問題六:求以C(-1,-5)為圓心,并且和y軸相切的圓的方程。教學(xué)目標(biāo)  (1)知識目標(biāo): 1。教學(xué)過程  (一)創(chuàng)設(shè)情境(啟迪思維)  問題一:已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛,一輛寬為2。  [教師預(yù)設(shè)]方法一:坐標(biāo)法  如圖,設(shè)m(x,y)是圓上任意一點(diǎn),根據(jù)定義點(diǎn)m到圓心c的距離等于r,所以圓c就是集合p={m||mc|=r}  由兩點(diǎn)間的距離公式,點(diǎn)m適合的條件可表示為①  把①式兩邊平方,得(x―a)2(y―b)2=r2  方法二:圖形變換法  方法三:向量平移法  (三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)  (內(nèi)化新知)  問題三:(課本p77練習(xí)1)  (1)圓心在原點(diǎn),半徑為3。另外,為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維,我分別在引例和問題四中,設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路,培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。   能力目標(biāo):  (1)使學(xué)生初步熟悉圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的用途和用法。由于圓的標(biāo)準(zhǔn)方程含有三個(gè)參數(shù) , ,因此必須具備三個(gè)獨(dú)立條件才能確定一個(gè)圓?! 、?圓心坐標(biāo)為(4,3)半徑長度為6;  ② 圓心坐標(biāo)為(2,5)半徑長度為3;求下列各圓的圓心坐標(biāo)和半徑?! √骄浚狐c(diǎn)與圓的關(guān)系的判斷方法: ?。?),點(diǎn)在圓外  (2)=,點(diǎn)在圓上 ?。?) 0  得:y=  ≈= (M)  答:?! ?五)小結(jié)反思(拓展引申)  :  (1)圓心為c(a,b),半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:  當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí),圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:  (2)求圓的方程的方法:①找出圓心和半徑?! ?  (3)情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識,在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.    (1)教學(xué)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。教學(xué)重
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