【正文】 ，他們的編號分別是8和9．⑵1號同學(xué)所寫的自然數(shù)能被2，3，4，5，6，7，10，11，12，13，14，15這12個數(shù)整除，也就是它們的公倍數(shù)．它們的最小公倍數(shù)是：．因?yàn)?0060是一個五位數(shù)，而這12個數(shù)的其他公倍數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)60060的倍數(shù)，且最小為2倍，所以均不是五位數(shù)，那么1號同學(xué)寫的五位數(shù)是60060．【答案】60060【例 22】 已知：．則？ 【考點(diǎn)】整除之綜合系列 【難度】4星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】走美杯，5年級，決賽，第7題，10分【解析】 由于1～23中有4個5的倍數(shù)，所以的末尾有4個0，所以．由于 (為正整數(shù))，所以去掉末尾的4個0后得到的數(shù)是8的倍數(shù)，那么是8的倍數(shù)，所以．易知是9和11的倍數(shù)，所以是9的倍數(shù)；是11的倍數(shù)，那么或15，或．若，由于與 (或)奇偶性相同，所以此時，得，不合題意．所以，得，所以．【答案】2040【例 23】 為了打開銀箱，需要先輸入密碼，密碼由7個數(shù)字組成，它們不是2就是3．在密碼中1的數(shù)目比2多，2的數(shù)目比3多，而且密碼能被3和16所整除．試問密碼是多少？ 【考點(diǎn)】整除之綜合系列 【難度】4星 【題型】解答【解析】 密碼由7位數(shù)字組成，如果有兩個3的話，那么至少是位數(shù)，與題意不符；只有一個3的話，那么1至少有四個，總共至少有個數(shù)字，與題意不符，所以2只有兩個，1有四個，如此，各數(shù)位數(shù)字和為，不是3的倍數(shù)，所以密碼中沒有3，只有2，由2組成的四位數(shù)中只有2112能被16整除（從個位向高數(shù)位推得），所以密碼的后四位是2112，所以前三位數(shù)字和是3的倍數(shù)，只有111和222滿足條件，其中2222112的2多于1，應(yīng)予排除，所以這個密碼是1112112.【答案】1112112【鞏固】 為了打開銀箱，需要先輸入密碼，密碼由7個數(shù)字組成，它們不是2就是3．在密碼中2的數(shù)目比3多，而且密碼能被3和4所整除．試求出這個密碼． 【考點(diǎn)】整除之綜合系列 【難度】4星 【題型】解答密碼中的2比3要多，所以2可能有6或7個．當(dāng)2有4個時，密碼的數(shù)字和為17；當(dāng)2有5個時，數(shù)字和為16；當(dāng)2有6個時，數(shù)字和為15；當(dāng)2有7個時，數(shù)字和為14．由于一個數(shù)能被3整除時，它的數(shù)字和也能被3整除，所以密碼中2應(yīng)當(dāng)有6個，這樣3就只能有1個．另外，一個數(shù)能被4整除，那么它的末兩位數(shù)也應(yīng)當(dāng)能被4整除，所以末兩位數(shù)必定是32．所以，密碼是2222232．【答案】密碼是2222232【例 24】 盒子里放有編號為1到10的十個球，小明先后三次從盒中共取出九個球，如果從第二次開始，每次取出的球的編號之和是前一次的2倍，那么未取出的球的編號是___________.【考點(diǎn)】整除之綜合系列 【難度】3星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】迎春杯，中年級，初賽，第11題【解析】 因?yàn)閺牡诙伍_始每次取出的球的編號是前一次的2倍，由此得出：，三次取出的個球的編號之和必是的倍數(shù)。2520=790……2200，余2200可以看成不足25202200=320，所以在末三位的方格內(nèi)填入320即可．【答案】320【例 10】 在523后面寫出三個數(shù)字，使所得的六位數(shù)被9整除．那么這三個數(shù)字的和是多少? 【考點(diǎn)】整除之綜合系列 【難度】4星 【題型】解答【解析】 9的最小公倍數(shù)是504，所得六位數(shù)應(yīng)被504整除。6=3180。1l=157……3，1730247。N不能同時含有5和偶數(shù)，因?yàn)榇藭rN的個位將是0。11歲那年春天，對于一個還沒有長大的我，沒有經(jīng)歷過挫折的我，第一次嘗到了失敗的滋味。我感謝母親嚴(yán)厲的目光。把握內(nèi)涵，梳理關(guān)系，對于關(guān)系型命題作文，審題的關(guān)鍵是要在把握概念內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，找準(zhǔn)這些概念之間的聯(lián)系，梳理出兩個概念之間存在的關(guān)系。我緩緩地放下保送單，拿起電話，撥通了老師的電話“某老師，我是某某，我決定放棄保送名額。（4）文章的開頭、中間、結(jié)尾要扣題目（中心），點(diǎn)題目（中心）。在你記憶的深處，或許留有語文學(xué)習(xí)的難忘印象，或許有過關(guān)于語文的諸多感慨。我能想到，此刻母親一定做好了晚飯，坐在桌旁邊做針線活邊等著我。不一會兒，父親便回了短信：“謝謝乖女兒，天再冷，爸心里也是暖的。人物具有怎樣的性格特征，就會有怎樣的言行。在我“咿咿呀呀”學(xué)語時，我總會碰到一些困難；在學(xué)習(xí)走路時，我總會有說“怕”的時候，這時，耳邊總會縈繞著父母那親切的話語“加油啊，你能行的！”當(dāng)我能夠清楚地背出第一首童謠、勇敢地跨出第一步時，我的內(nèi)心又是多么快樂！原來，在磨煉中也能得到快樂呀！當(dāng)我邁進(jìn)小學(xué)的大門時，我很興奮，因?yàn)槲沂且幻W(xué)生了。要確定體裁。【素材】當(dāng)你沉淀下大千世界的波濤洶涌，激流暗礁，你將不再是一條只會唱歌的小溪，你將擁有整片湛藍(lán)的大海，你將擁有它厚實(shí)的胸膛、沉靜的美麗，并且，你將擁有發(fā)出吶喊的權(quán)利：“我已經(jīng)成熟！”成長的足跡來臨，春的腳步也靜悄悄地隨之而到。閱讀下面文字，按要求作文。我明白了，你在奶奶眼里你是最孝敬的媳婦。家里的藥箱全是你的藥，我甚至不會想到你的痛苦，而抱怨你總是浪費(fèi)錢，買來了藥又不吃。這就要求作者捕捉到自己最熟悉而又理解最深的一點(diǎn)去寫作文?！笆赝币辉~，《現(xiàn)代漢語詞典》解釋為“看守瞭望”“等待盼望”?！闭f完，她低下頭揉了揉眼睛，向村口望了望。抓住材料關(guān)鍵詞：守望，看守，瞭望，等待，盼望，軍人守，祖國，父母，孩子，我們，夢想，守望者，被守望。 街道，一片黑暗?！窘Y(jié)構(gòu)】記敘文可用線形結(jié)構(gòu)。④抒發(fā)真情實(shí)感,不得套作和抄襲?；貋碇螅赣H便念叨著“清明插柳、端午插艾”，插在門窗上?？磥淼摹⒙爜淼?、間接知道的事雖然也可以寫，但缺少真切感受，不能感染人。”還沒等妹妹說完，我就毫不客氣地接過了她的手機(jī)。書籍保持了大量的共享信息，同時也是一種比較方便的傳輸格式。眾所周知，林肯帶領(lǐng)著美國解放了黑奴，其偉大不言而喻，相對的，反對他的對手自然也很多。這個小天使有兩個名字,你可以叫他對手，亦可以叫他摯友。先看材料，后看題目，這樣在閱讀背景材料時，能增強(qiáng)閱讀的選擇性，便于快速抓住材料的重要觀點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上再審作文題目，就更有針對性，從而有助于減小審題出現(xiàn)的偏差。正值三伏盛夏，又逢正午，祖父也不猶豫，拿起寶貝篾刀，趿拉著拖鞋出門了。【解析】試題分析：這是一道命題作文，題目為“與你同行”。故事精彩，記敘文才能吸引人，才能給讀者留下深刻的印象。記敘文中的描寫，包括人物描寫、景物描寫、場面描寫等等。寫人要把人物寫鮮活起來，要寫得有血有肉，從而給讀者留下深刻的印象。點(diǎn)睛：記敘文寫作的四大要領(lǐng)：要領(lǐng)一，講一個完整的故事。祖父輕輕一推，我便被高高蕩起。不久，家里添了我，祖父便在家?guī)摇？蓪懓职窒虢滟€(戒煙、戒酒)，你想提高成績，于是你和爸爸成了對手其實(shí)，對手不一定是別人，你的懶惰、虛偽、驕做、自私等何嘗不是你的對手?比如,你要想變得勤快，就向自身的“情性分子”宣戰(zhàn)；你想成為一個誠實(shí)的人，就要向自身的“虛偽細(xì)胞”進(jìn)攻…非…對手也不定是人,比如:你一心想在雜志上發(fā)表作品,于是優(yōu)秀作文便是你的對手；你膽小,口吃，于是參加某項(xiàng)活動并獲獎的愿望便是你的對手；你身體素質(zhì)不好，體育成績差，于是運(yùn)動場便是你的對手，你一定要戰(zhàn)勝它,達(dá)到自己的目標(biāo)……這樣立意，就高人一籌了。真正的良性競爭，無論是劉翔還是羅伯斯都因有了對方而取得了空前的成長與進(jìn)步。因?yàn)閷τ诿總€人來說，對手都是一塊絕佳的“磨刀石”，很多時候，他給予你的幫助甚至超越了朋友。如果電腦消失，將會引起人們的反思，人類是否對高科技過于依賴?？墒乾F(xiàn)在，我已經(jīng)慌了，覺得渾身不自在，坐在位子上噘著嘴，鎖著眉，好像眼前的人都是我的仇人似的，我看誰都像偷我手機(jī)的賊。端午的味道包含在童年的回憶中，蘊(yùn)含在父親的勤勞里，縈繞在母親的關(guān)懷中。端午的前一天，父親一定會去田野里割艾蒿。請以“________的味道”為題目,按要求寫一篇記敘文。初心易得，始終難守。 天空，一片黑暗。命題作文中的審題重點(diǎn)放在材料上。我問老奶奶：“家里有人陪您嗎？”老奶奶說：“有，有小花陪我。有些命題或題目中的某個詞語僅僅是一個很抽象的概念，這時，就需要我們化抽象的概念為具體可感的形象、事物或事例，稱為“化意為象法”。探究寓意法。這樣的活計(jì)對于我來說，根本就是一種折磨，半天下來，肩膀就痛得不行了，一碰就痛。當(dāng)你和爸爸對賬目時，爸爸總會說你辦事不力，所以，我一直認(rèn)為你很沒用。在擬題時，首先必須進(jìn)行選材上的思考，然后根據(jù)所選材料再去擬定一個合適的題目。行文結(jié)構(gòu)：如先確定標(biāo)題“成長，意味著成熟”。弄清了題意之后，就要考慮補(bǔ)充文題了?！庇谑牵粋€又一個的人走過這條充滿著艱辛的道路，也許這就是成長的真諦吧?！究键c(diǎn)定位】能寫論述類、實(shí)用類和文學(xué)類文章。兒時，我與父親形影不離；漸漸地，我長大了，父女倆的交流卻越來越少，就像曾經(jīng)的一片森林旱成了草地，又荒成了沙漠。在你成長的路上，在與父母、老師、同學(xué)、朋友的相處中，你是否經(jīng)歷過從有距離到零距離的情感歷程？請以“零距離”為話題，題目自擬，寫一篇不少于800字的記敘文。只給命題與寫作要求，沒有其他文字材料加以說明，是純命題作文的樣式。注意體裁是記敘文。算了，不想這煩心事兒了，留給父母考慮吧!我走到陽臺上，打開窗戶，深深地吸了一口氣，嗆人的塵土味撲鼻而來，沉悶的空氣將我的心情壓抑得更加煩悶。寫作的時候要注意題干的要求，既然是“記敘文”，文章要注意對“目光”進(jìn)行描寫，寫出“目光”的特點(diǎn)，同時“目光”也應(yīng)是貫穿全文的線索。母親冷冷地、嚴(yán)厲地說了一句：“馬上去向同學(xué)道歉?！究键c(diǎn)】整除之綜合系列 【難度】2星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，五年級，初賽，第10題，4分【解析】 試除法：108299247。所以768768能被168整除，且驗(yàn)證沒有其他滿足條件的六位數(shù)．【答案】768768【例 12】 一個十位數(shù)，如果各位上的數(shù)字都不相同，那么就稱為“十全數(shù)”，例如，3785942160就是一個十全數(shù)．現(xiàn)已知一個十全數(shù)能被1，2，3，…，18整除，并且它的前四位數(shù)是4876，那么這個十全數(shù)是多少？ 【考點(diǎn)】整除之綜合系列 【難度】5星 【題型】解答【解析】 這個十全數(shù)能被10整除，個位數(shù)字必為0；能被4整除，十位數(shù)字必為偶數(shù)，末兩位只能是20．設(shè)這個十全數(shù)為．由于它能被11整除，所以奇位數(shù)上的數(shù)字之和與偶位數(shù)上的數(shù)字之和的差能被11整除，即被11整除，可能是、．由于、四個數(shù)分別為9中的一個，只能是，即．所以、是9和5；、是3和1，這個十全數(shù)只能是4876391520，4876351920，4876193520，4876153920中的一個．由于它能被117整除，經(jīng)檢驗(yàn)，只有4876391520符合條件．【答案】4876391520【例 13】 將數(shù)字4，5，6，7，8，9各使用一次，組成一個被667整除的6位數(shù)，那么，這個6位數(shù)除以667的結(jié)果是多少？ 【考點(diǎn)】整除之綜合系列 【難度】4星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】2009年，迎春杯，五年級,初賽，第8題【解析】 ，各用一次后，各位數(shù)字之和為，即這個六位數(shù)應(yīng)該為的倍數(shù)，所以這個數(shù)應(yīng)該是的倍數(shù)．一個首位數(shù)字超過的六位數(shù)除以得到的商應(yīng)該是三位數(shù)．而該三位數(shù)的商乘以后所得六位數(shù)（即原六位數(shù)）的末三位即為該商，而前三位是該商的兩倍，所以，這個數(shù)字應(yīng)該組成兩個三位數(shù)，其中一個三位數(shù)是另一個的倍，所以兩個三位數(shù)的首位數(shù)字，大者應(yīng)至少是小者的兩倍，顯然的較小的那個三位數(shù)的首位只能是，較大的那個三位數(shù)的首位可能是，也可能是，而較小的那個三位數(shù)的個位只能是，才能使較大的那個三位數(shù)的個位數(shù)字能被取到，進(jìn)一步試驗(yàn)可得到這個六位數(shù)是，這個位數(shù)除以后的得數(shù)為．【答案】956478247。【答案】【例 3】 是個四位數(shù)字。數(shù)學(xué)老師說：“我在這個中先后填入3個數(shù)字，所得到的3個四位數(shù)，依次可被16整除。667=1434【例 14】 某住宅區(qū)有12家住戶，他們的門牌號分別是1，2，…，12．他們的電話號碼依次是12個連續(xù)的六位自然數(shù)，并且每家的電話號碼都能被這家的門牌號整除，已知這些電話號碼的首位數(shù)字都小于6，并且門牌號是9的這一家的電話號碼也能被13整除，問：這一家的電話號碼是什么數(shù)？【考點(diǎn)】整除之綜合系列 【難度】4星 【題型】解答 【解析】 設(shè)第一戶電話號是，第二戶的電話號是，…．第12戶的電話號是．根據(jù)條件可知是的倍數(shù)(，2，…，12)，因此是1，2，…，12的公倍數(shù)．而，所以．又是13的倍數(shù)，而27720除以13余數(shù)為4，所以是13的倍數(shù)，則，14，27，……第9戶的電話號碼是，是一個首位數(shù)字小于6的六位數(shù)，所以取14合適；因此這一家的電話號碼是．【答案】【例 15】 在六位數(shù)中，不同的字母表示不同的數(shù)字，且滿足，依次能被2，3，5，7，11，13整除．則的最小值是 ；已知當(dāng)取得最大值時，那么的最大值是________．【考點(diǎn)】整除之綜合系列 【難度】4星 【題型】填空【關(guān)鍵詞】學(xué)而思杯，5年級，第14題【解析】 求最小值，先看,最小偶數(shù)為，然后被整除，最小為，然后依次推出.,求最大值與上述方法類似。12=9024…11，9911=88812=77612=66412=55212=4012=22812=11612=04共8種情況【答案】種情況請以“目光”為題，寫一篇不少于800字的記敘文?！北汶x開了我的房間。點(diǎn)睛：對于命題作文，可以采取如下方法：添加語素，構(gòu)成語境，有些命題，如詞語或短語式命題，審題時，我們可以通過“添加語素，構(gòu)成語境”的辦法來完成審題，即在所給定的詞語前或后添加詞語或短語，豐滿所給的詞語，來顯示自己要表達(dá)的主旨。一陣涼風(fēng)吹過，將衣著單薄的我吹得瑟瑟發(fā)抖，“這鬼天氣”我不禁咒罵道，抬頭看天，烏云覆蓋，一幅山雨欲來的架式，“轟