【正文】 的光滑絕緣斜面上，軌道間距L＝1 m，底部接入一阻值為R＝ Ω的定值電阻，上端開(kāi)口．垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T．一質(zhì)量為m＝ kg的金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好，ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，ab連入導(dǎo)軌間的電阻r＝ Ω，電路中其余電阻不計(jì)．現(xiàn)用一質(zhì)量為M＝ kg 的物體通過(guò)一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪與ab相連．由靜止釋放M，當(dāng)M下落高度h＝ m時(shí)，ab開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)中ab始終垂直導(dǎo)軌，并接觸良好)．不計(jì)空氣阻力，sin 53176?！军c(diǎn)睛】對(duì)于電磁感應(yīng)問(wèn)題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下物體的平衡問(wèn)題；另一條是能量，分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量如何轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵。7．如圖所示，兩條平行的金屬導(dǎo)軌相距L=lm，金屬導(dǎo)軌的傾斜部分與水平方向的夾角為37176。解得：；整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．金屬棒MN和PQ的質(zhì)量均為m=，電阻分別為RMN=1Ω和RPQ=2Ω．MN置于水平導(dǎo)軌上，與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，PQ置于光滑的傾斜導(dǎo)軌上，兩根金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．從t=0時(shí)刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由靜止開(kāi)始以a=1m/s2的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，PQ則在平行于斜面方向的力F2作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)．t=3s時(shí)，PQ棒消耗的電功率為8W，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，MN始終在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)．求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（2）t=0～3s時(shí)間內(nèi)通過(guò)MN棒的電荷量；（3）求t=6s時(shí)F2的大小和方向；（4）若改變F1的作用規(guī)律，使MN棒的運(yùn)動(dòng)速度v與位移s滿足關(guān)系：v=，PQ棒仍然靜止在傾斜軌道上．求MN棒從靜止開(kāi)始到s=5m的過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱．【答案】（1）B = 2T；（2）q = 3C；（3）F2=（負(fù)號(hào)說(shuō)明力的方向沿斜面向下）（4）【解析】【分析】t=3s時(shí)，PQ棒消耗的電功率為8W，由功率公式P=I2R可求出電路中電流，由閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．已知MN棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由速度時(shí)間公式求出t=3s時(shí)的速度，即可由公式E=BLv求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B；根據(jù)速度公式v=at、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=BLv、閉合電路歐姆定律和安培力公式F=BIL結(jié)合，可求出PQ棒所受的安培力大小，再由平衡條件求解F2的大小和方向；改變F1的作用規(guī)律時(shí)，MN棒做變加速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗俣葀與位移x成正比，所以電流I、安培力也與位移x成正比，可根據(jù)安培力的平均值求出安培力做功，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于克服安培力，即可得解．【詳解】（1）當(dāng)t=3s時(shí)，設(shè)MN的速度為v1，則v1=at=3m/s感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E1=BL v1根據(jù)歐姆定律有：E1=I(RMN+ RPQ)根據(jù)P=I2 RPQ代入數(shù)據(jù)解得：B=2T(2)當(dāng)t＝6 s時(shí)，設(shè)MN的速度為v2，則速度為：v2＝at＝6 m/s感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E2＝BLv2＝12 V根據(jù)閉合電路歐姆定律：安培力為：F安＝BI2L＝8 N規(guī)定沿斜面向上為正方向，對(duì)PQ進(jìn)行受力分析可得：F2＋F安cos 37176。9．如圖(a)所示，間距為l、電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上．在區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt的大小隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖(b)所示．t＝0時(shí)刻在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，同時(shí)下端的另一金屬細(xì)棒cd在位于區(qū)域I內(nèi)的導(dǎo)軌上由靜止釋放．在ab棒運(yùn)動(dòng)到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF處之前，cd棒始終靜止不動(dòng)，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好．已知cd棒的質(zhì)量為m、電阻為R，ab棒的質(zhì)量、阻值均未知，區(qū)域Ⅱ沿斜面的長(zhǎng)度為2l，在t＝tx時(shí)刻(tx未知)ab棒恰進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，：圖(a) 圖(b)(1)通過(guò)cd棒電流的方向和區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁場(chǎng)的方向；(2)當(dāng)ab棒在區(qū)域Ⅱ內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd棒消耗的電功率；(3)ab棒開(kāi)始下滑的位置離EF的距離；(4)ab棒開(kāi)始下滑至EF的過(guò)程中回路中產(chǎn)生的熱量．【答案】(1)電流方向由d到c，區(qū)域Ⅰ內(nèi)的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪庇谛泵嫦蛏希?2)m2g2Rsin2θB2l2 (3)3l 　 (4)4mglsinθ 【解析】【詳解】(1)由右手定則可知通過(guò)cd棒電流的方向?yàn)閐到c；再由左手定則可判斷區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁場(chǎng)垂直于斜面向上．(2)cd棒平衡，BIl＝mgsin θ，得I=mgsinθBl cd棒消耗的電功率P＝I2R，得P=m2g2Rsin2θB2l2 (3)ab棒在到達(dá)區(qū)域Ⅱ前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a＝Fm＝gsinθ. cd棒始終靜止不動(dòng)，ab棒在到達(dá)區(qū)域Ⅱ前、后，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，則ab棒在區(qū)域Ⅱ中一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可得ΔΦΔt=Blvt，Bl?2ltx=Blgsinθtx 所以tx=2lgsinθ.ab棒在區(qū)域Ⅱ中