【正文】 12．一個長方形的長和寬分別為x厘米和y厘米（x，y為正整數(shù)），如果將長方形的長和寬各增加5厘米得到新的長方形，面積記為 ，將長方形的長和寬各減少2厘米得到新的長方形，面積記為 ． （1）請說明： 與 的差一定是7的倍數(shù)． （2）如果 比 大196 ，求原長方形的周長． （3）如果一個面積為 的長方形和原長方形能夠沒有縫隙沒有重疊的拼成一個新的長方形，請找出x與y的關(guān)系，并說明理由． 【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、二元一次方程組易錯壓軸解答題1．（1）{x=1y=4（2）B（3）解：設(shè)購買甲種體育用品x件，購買乙種體育用品y件， 依題意得：20x+30y＝180，2x+3y＝18，y＝6﹣ 23 x，∵x，y是正整數(shù)，當(dāng)x＝解析： （1）（2）B（3）解：設(shè)購買甲種體育用品x件，購買乙種體育用品y件， 依題意得：20x+30y＝180，2x+3y＝18，y＝6﹣ x，∵x，y是正整數(shù)，當(dāng)x＝3時，y＝4.當(dāng)x＝6時，y＝2.故有兩種購買方案：①購買甲種體育用品3件，購買乙種體育用品4件。 60=4（輛），所以需租4輛，租金為3004=1200（元）．答：租用4輛60座客車更合算【解析】【分析】 （1） 設(shè)參加春游的學(xué)生共x人，原計劃租用45座客車y輛, （2）參照例題的解題思路進行解答。16∴當(dāng)a+2=1時，b有最大值10；當(dāng)a+2=1時，b有最小值22【解析】【分析】（1）把a看成已知數(shù)，解關(guān)于x、y的方程組，解得y用a來表示，再將已知式 y=a+1 代入解得a的值即可。8．（1）（0，b）；（a，2）（2）解：∵頂點B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解， ∴ {3b=122a+6=12 ，解得 {a=3b=4 ．（3）3；2（4）解：點P（m，n解析： （1）（0，b）；（a，2）（2）解：∵頂點B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解， ∴ ，解得 ．（3）3；2（4）解：點P（m，n）平移后的坐標(biāo)為（m+3，n﹣2）， ∵點P的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解，∴2m+3n＝12，將P′的坐標(biāo)代入方程2x+3y＝12， 2（m+3）+3（n﹣2）＝2m+3n＝12，∴P′的坐標(biāo)也是方程2x+3y＝12的解．【解析】【解答】解：（1）由A的坐標(biāo)為（0，2），C的坐標(biāo)為（a，b），以及長方形ABCD的性質(zhì)可知， AB=b,AD=a,則B（0，b），D（a，2），故答案為（0，b），（a，2）；（3）在（2）的條件下，平移長方形ABCD，使點B移動到點D，得到新的長方形EDFG，這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度的兩次平移；故答案為3，2；【分析】（1）由題意，結(jié)合長方形的性質(zhì)可得點B和點D的坐標(biāo)；（2）因為點B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，則將B、D兩點坐標(biāo)帶入方程2x+3y＝12，得到方程組，求解即可得到答案.（3）①本題考查平移，利用平移的性質(zhì)可以得到答案；（4）將點P的坐標(biāo)和P′的坐標(biāo)代入方程2x+3y＝12，若兩者相等，即可證明.9．（1）z10|2z+40（2）解：∵x=z10，y=2z+40； ∴S=3（z10）+2（2z+40）+5z=4z+50，∵x，y，z為三個非負實數(shù)，∴z10≥0，2z解析： （1）z10|2z+40（2）解：∵x=z10，y=2z+40； ∴S=3（z10）+2（2z+40）+5z=4z+50，∵x，y，z為三個非負實數(shù)，∴z10≥0，2z+40≥0，z≥0，∴10≤z≤20，當(dāng)z=20時，S有最大值，最大值=40+50=130，當(dāng)z=10時，S有最小值，最小值=40+50=90．【解析】【解答】（1） ， ①3②得3x2x+3z4z=10，解得x=z10，①2②得2y3y+2z4z=40，解得y=2z+40；故答案為：z10，2z+40；【分析】（1）把 看作為關(guān)于x和y的二元一次方程組，然后利用加減消元法可得到x=z10，y=2z+40；（2）把x=z10