20xx年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)數(shù)列的綜合應(yīng)用限時(shí)練習(xí)詳細(xì)解析人教大綱版(留存版)
【正文】 0＞0并且S11＝0,若Sn≤Sk對(duì)n∈N*恒成立，則正整數(shù)k構(gòu)成的集合為( )A.{5} B.{6} C.{5，6} D.{7}解析:由S10＞0，并且S11＝0，知a6＝0,a11＜0,所以d＜0.故S5＝S6n≤Sk對(duì)n∈N*恒成立，所以正整數(shù)k構(gòu)成集合為{5，6}.答案:C{an}的通項(xiàng)公式是,其中a、b均為正常數(shù),那么an與an+1的大小關(guān)系是( )n＞an+1n＜an+1 ＝an+1解析:將an看成,又a、b為正數(shù),∴f(x)＞0.恒成立,即關(guān)于n是遞增的.∴an+1＞an.答案:B二、填空題{an}的通項(xiàng)為an＝2n7(n∈N*),則|a1|+|a2|+…+|a15|＝___________.解析:由an＝2n7≤0得n≤,ai≤0(i＝1,2,3),Sn＝a1+a2+…+an＝n2+n7n＝n26n.所以|a1|+|a2|+…+|a15|＝a1a2a3+a4+a5+…+a15＝2S3+S15＝2(9)+135＝153.答案:153,…的前n項(xiàng)和等于________.解析:∵,∴原式＝.答案:{an}的公比為q,前n項(xiàng)和為Sn,且S3,S9,S6成等差數(shù)列,則q等于__________.解析:公比q＝1時(shí),不符合題意,∴q≠1.∴.解得.答案:“*”運(yùn)算:對(duì)于n∈N*,滿(mǎn)足以下運(yùn)算性質(zhì):①2*2＝1。(2)試比較an與bn的大小。f(1),S＝21 004＝2 0
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