七年級(jí)數(shù)學(xué)思維探究(15)從估算到數(shù)感含試卷分析詳解(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 蘇步青，浙江平陽(yáng)人，年畢業(yè)于日本東北帝國(guó)大學(xué)，復(fù)旦大學(xué)教授、名譽(yù)校長(zhǎng)，年選聘為中國(guó)科學(xué)院院士，主要從事微分幾何學(xué)和計(jì)算幾何學(xué)等方面的研究，被譽(yù)為“東方第一幾何學(xué)家”．在空間微分幾何學(xué)、幾何外形設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)等方面取得突出成就．15．從估算到數(shù)感解讀課標(biāo)大到國(guó)家的財(cái)政預(yù)算，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的總值、產(chǎn)量，小到某人的身高、體重、年齡等，在生活生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究中，我們常要對(duì)一些問(wèn)題的數(shù)量進(jìn)行估算，估算是我們研究和處理有關(guān)數(shù)量問(wèn)題時(shí)經(jīng)常運(yùn)用的一種方法．?dāng)?shù)感是人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問(wèn)題提出有用的策略，數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息，能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋?zhuān)訌?qiáng)估算，培養(yǎng)數(shù)感是新課程的基本要求．例1 圖中的算式表示四位數(shù)與的積是四位數(shù)，那么、這個(gè)數(shù)字分別是_____．試一試被乘數(shù)是四位數(shù)，與的積也是四位數(shù)，由此可估算確定、的值，這是解本例的突破口．例2 已知，則與的大小關(guān)系是（）．A． B．C． D．無(wú)法確定的試一試通過(guò)放縮法，化異分母為同分母，為比較與的大小創(chuàng)造條件．例3如果三個(gè)邊長(zhǎng)為整數(shù)的正方形紙片的面積之和為，其中最大的正方形紙片面積為，最小的正方形紙片面積為，確定的最大值．試一試設(shè)三個(gè)正方形邊長(zhǎng)
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