【正文】 三、解答題 （每題 14 分，共 70 分） 1 在銳角△ ABC 中， cba , 分別為角 CBA , 所對(duì)的邊，且 Aca sin23 ?? (Ⅰ )確定角 C 的大小；（Ⅱ）若 c ＝ 7 ,且△ ABC 的面積為233,求 ba? 的值。（ 1）證明： EM⊥ AB； （ 2）求直線(xiàn) BM 和平面 ADE 所成角的正弦值。 M 為 AD 的中點(diǎn)。若 1a =1，則 4s =（ ） A． 7 B． 8 C． 15 D． 16 設(shè) ABC? 是等腰三角形， ??? 120ABC ，則以 BA, 為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn) C 的雙曲線(xiàn)的離心率為（ ） A、 221? B、 231? C、 21? D、 31? 二、 填空題 1 1 20 1 x dx??= 。 解： (Ⅰ )因?yàn)?Aca sin23 ?? ，由正弦定理得 ACA s ins in2s in3 ?? 由于 0sin ?A ，故有 23sin ?C 由已知 C 是銳角，所以 ??60C （Ⅱ）2 3360s in21 ???? abS?， 6??ab 由余弦定理 Cabbac c o s2222 ???? 可得 abba 3)(7 2 ??? 18)( 2 ??? ba 從而 5??ba 1 在如圖所示的幾何體 ABCED 中， EC⊥面 ABC， DB⊥面 ABC， CE=CA=CB=2DB，∠ ACB=90176。 1 已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為Ａ（０，－１），焦點(diǎn)在 x 軸上，若右焦點(diǎn)到直線(xiàn) 022 ??? yx的距離為 ３．（ 1）求橢圓的方程； （ 2）設(shè)橢圓與直線(xiàn) y＝ kx＋ m（ k≠ 0） 相交于不同的兩點(diǎn)Ｍ、Ｎ， 當(dāng)｜ＡＭ｜＝｜ＡＮ｜時(shí)，求 m 的取值范圍． 5 1 已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ， （ 1）若點(diǎn) ? ?nSn, 均在函數(shù) )(xfy? 的圖象上，且 xxxf 23)( 2 ?? ，求 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）若 121 ??aa ，且11?? ?nnnn aaaa ? （ ,...)4,3,2,10 ??? n? ，證明： kknknkk aaaaaa ?????????? ??? 12211 （常數(shù) *Nk? 且 3?k ） 1 已知函數(shù) 1( ) ln ( 1 ) ,(1 ) nf x a xx? ? ??其中 n∈ N*,a 為常數(shù) . （Ⅰ）當(dāng) n=2 時(shí)，求函數(shù) f(x)的極值； （Ⅱ）當(dāng) a=1 時(shí)，證明：對(duì)任意的正整數(shù) n,當(dāng) x≥ 2 時(shí)，有 f(x)≤ x1.