20xx屆江西南昌外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三九月考試卷--數(shù)學(xué)(理)(專業(yè)版)
【正文】 所 以，解得 1 12 a??。 ∴曲線段 FBC 的解析式為 22 s in ( ) , [ 4 , 0 ]63y x x??? ? ? ? 當(dāng) x=0 時(shí)， 33y O C CD? ? ?。（ 1）求 ()fx的單調(diào)增區(qū)間；（ 2）求當(dāng) , ( )64x f x??????????時(shí)的值域。 18．（ 12 分）已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為 10 萬(wàn)元，每生 產(chǎn) 1 千件需另投入 萬(wàn)元。 又 ，CD∥ EF， 44C O D D O E??? ? ? ? ?， 即。???? 4 分 （ 2）不等式 ( 1 ) (1 l n )( ) ,1k x xf x kxx???≥ ， 即 為 ≥記 ( 1 (1 ln )() xxgxx??? 所以22[ ( 1 ) ( 1 l n ) ] 39。因?yàn)楹瘮?shù) ()fx在 區(qū) 間 11( , ) ( 0)12 12aa a aa?????? ????其 中 上 存 在 極 值 。 17．（ 12 分）已知函數(shù) ( ) sin( 2 )f x x ???，其中 ? 為實(shí)數(shù)，若 ()6f x f x R??? ?????≤ 對(duì)恒成立，且 ( ) ( )2ff? ??。設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該品牌服裝 x 千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為 R(x)萬(wàn)元，且22 , 0 1030()108 1 000 , 103xxRxxxx? ????? ?? ????≤。??????????????? 6 分 （ 2）由（ 1）可知 66O D P D E O P? ? ?。 ( 1 ) ( 1 l n ) l n39。( ) 0x f x??時(shí) ， 所以 ( ) (0,1)fx在 上單調(diào)遞增；在 1 ?（ ， ＋ ） 上單調(diào)遞減，所以 函數(shù) ( ) 1f x x?在 處取得極大值。???????????????????? 12 分 19．解：（ 1）由條件得 22 , 346TAT ???? ??? ? ? 。 （ 1）求 tan2A 的值；（ 2）求 22 cos 3 sin 122 sin( )4A AA ????的值。 （ 1）寫(xiě)出年利潤(rùn) W（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量 x（千件）的函數(shù)解析式； （ 2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得的年利潤(rùn)最大。 點(diǎn) 在 孤 上 。( ) x x x x x x xgx xx? ? ? ? ? ???，令 ( ) lnh x x x??， 139。( ) 0x f x? ? ?時(shí) ； 當(dāng) 1 , 39。?????? 9 分 綜合①②知：當(dāng) 9x? 時(shí)， W 取得最大值為 萬(wàn)元， 故當(dāng)年產(chǎn)量為 9 千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中 所獲的年利潤(rùn)最大。( ) 4 3f x x x? ? ?，則使得函數(shù) ( 1)fx? 單調(diào)遞減的一個(gè)充分不必要條件為 x?（ ） A．（ 0， 1） B．［ 0， 2］ C．（ 1， 3） D．（ 2， 4） 5．已知函數(shù)3| l n |, 0() ( 1 ) ,x x ef x a b cx e x e??? ? ? ? ? ?? ≤ ， 若 、 、互不相等，則 ( ) ( ) ( )f a f b f c?? ，則 abc 的取值范圍是（ ） A．（ 1， 10） B．（ 1， e） C．（ e， e＋ 1） D．（ e， ?＋ ） 6．已知函數(shù) 2 1 ( 0 )()( 2 ) ( 0 )axa x xfx a e x? ??? ? ???? ≥為 R 上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（ ） A． ? ?10?， B． ? ?0 ?， ＋ C． ? ?20?， D． ? ?2???， 7．已知函數(shù) ( ) 2 s in ,34f x x ??? ????????在 區(qū) 間上的最小值為 2，則 ? 的取值范圍是（ ） A．
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