【正文】 .四、總結與感想 隨著數(shù)學水平的提高，很多數(shù)學的定理和公式都被人們一一推敲了出來，勾股定理就是其中的一個重大的發(fā)現(xiàn)。AB）所以AC178。+2aba178。還有印度數(shù)學家什迦邏（1141年1225年）曾提出過“荷花問題”： “平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？”用勾股定理就可以很簡便的解出。在公元前1000多年，據(jù)記載，商高（約公元前1120年）答周公曰“故折矩，以為句廣三，股修四，徑隅五。因為這兩個正方形的面積相等(邊長都是)，所以可以列出等式，化簡得。+d178。+(1q1)178。+n2178。：m1 m2 n1 n2 p1 p2 q1 q2 ∵MNPQ都在正方形ABCD的四個邊上，所以有四個直角三角形∴a178。=m1178。+1/2=2*[(m11/2)178。=60176。這種證明方法由于用了梯形面積公式和三角形面積公式，從而使證明更加簡潔，它在數(shù)學史上被傳為佳話。=a178。+2aba(a+b)+b(a+b)=c178。AB，同理可證，右邊的直角三角形BCD與直角三角形ABC也是互為相似的直角三角形的。=AB以后我一定會再接再厲，玩轉勾股定理！。ABAC178。即ADAC =ACAB對角相乘得AC178。=c178。）247。三、美國第20任總統(tǒng)茄菲爾德的證法（圖3）這個直角梯形是由2個直角邊分別為、斜邊為 的直角三角形和1個直角邊為的等腰直角三角形拼成的。∠ABC=90176。+1/2+2*(p11/2)178。+c178。BD（這個結果表明，利用勾股定理可以導出三角形相似的一系列結果）（2）練習二、將勾股定理應用于四邊形四邊形ABCD的對角線為AC和BD.（1）證明：若AC^BD，則AB2+CD一個四邊形的頂點分別在一個邊長為1的正方形各邊上，其邊長依次為a、b、c、：2163。+p2178。+b178。AD⊥BC，BD＝3，CD＝2，求△ABC的面積。二、趙爽弦圖的證法（圖2）第一種方法：邊長為的正方形可以看作是由4個直角邊分別為、斜邊為 的直角三角形圍在外面形成的。兩矩共長二十有五，是謂積矩。二、提出問題什么是勾股定理？怎么證明勾股定理？三、問題求解（1）中國古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。=c178。= AD勾股定理在幾何學中的實際應用非常廣泛，比如用它就可以很方便地把引言中的問題解決掉。+b178。AB）=（BC178。+b178。這個菱形的邊長就是根號2。AD