【正文】 另外，在課堂結(jié)束時，還可以設(shè)置一些疑問，促使他們在課后，能夠獨(dú)立思考，促進(jìn)對問題的進(jìn)一步探索和解決。但是很多老師都沒有認(rèn)識到轉(zhuǎn)化思想培養(yǎng)的重要性，如在圓柱體體積的教學(xué)過程中，有公式推導(dǎo)的過程，很多老師都輕描淡寫地一跳而過，其實(shí)正是這些過程才可以對學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行培養(yǎng)?？傊?，總之我認(rèn)為這部分知識的教學(xué)，通過直觀、變式、抓關(guān)鍵詞、進(jìn)行對比與操作，必將提高教學(xué)的質(zhì)量。計(jì)算公式的推導(dǎo)更離不開直觀教學(xué)，否則學(xué)生將很抽象地學(xué)習(xí)幾何圖形的計(jì)算公式，導(dǎo)致很難理解，甚至出現(xiàn)錯誤的記憶。強(qiáng)調(diào)：三角形任意兩邊的和都大于第三邊。教學(xué)策略四：充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段教師在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，要盡可能地創(chuàng)設(shè)出優(yōu)化的學(xué)習(xí)環(huán)境，以促進(jìn)學(xué)生的高效率學(xué)習(xí)。教學(xué)中要組織多種多樣的觀察活動，一年級辨認(rèn)圖形的觀察活動（辨認(rèn)長方體、圓柱、球等立體圖形，選定參照物辨認(rèn)方向等）；對演示實(shí)驗(yàn)或操作的觀察（對三角形穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)）；對實(shí)物、模型的觀察（認(rèn)識長方體時，按照面、棱、頂點(diǎn)的順序讓學(xué)生一一觀察；利用實(shí)驗(yàn)或演示發(fā)現(xiàn)棱與面，面與面，以及面、棱、頂點(diǎn)之間的關(guān)系??這樣，有關(guān)長方體的空間觀念就比較容易形成。三、完善教學(xué)策略，優(yōu)化教學(xué)效果有了課堂模式（基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)），可以說是有了上課的框架（這種教學(xué)模式是動態(tài)的，不是一成不變的），但在具體實(shí)施中，還需要相應(yīng)的教學(xué)策略相支撐。分別安排在一下、三下、四下、六上年級學(xué)習(xí)。在案例中，老師沒有引導(dǎo)學(xué)生對長方形的面積公式進(jìn)行有效的探究，學(xué)生靠機(jī)械記憶知道了長方形的面積=長寬，卻并不理解公式的由來與意義，對公式的掌握就不會深刻熟練。如，在長度單位的學(xué)習(xí)中，要安排估計(jì)身高，步長、臂長、凳子的長度等活動；對面積單位的學(xué)習(xí)中，要安排估計(jì)數(shù)學(xué)書封面的面積、教室地面的面積、學(xué)校操場的面積；對容積的學(xué)習(xí)，我們可以安排估算粉筆盒的容積、卡車汽油箱的容積，水桶的容積等活動。（4）、小組合作，測量周長①．出示問題，討論交流。分析：一下子把學(xué)生帶到美妙的數(shù)學(xué)生活中，既再一次體會了軸對稱圖形的特點(diǎn)，又充分感悟到生活中軸對稱的美，感悟到數(shù)學(xué)之美，實(shí)現(xiàn)了課堂的升華?！景咐?】如探究長方形的特征教學(xué)片斷：（1）、創(chuàng)造圖形:課前老師給每組發(fā)了一袋材料,你能利用這些材料或是你自己身邊的材料想辦法創(chuàng)造一個長方形嗎?（2）、展示成果:教師巡視,指名實(shí)物投影擺放。在這里，我們根據(jù)空間與圖形的不同內(nèi)容分類提供相應(yīng)的課堂模型建議：（一）圖形的認(rèn)識圖形的認(rèn)識是空間與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容。《標(biāo)準(zhǔn)》指出，在整個小學(xué)階段空間與圖形部分的知識與技能目標(biāo)為：經(jīng)歷直觀認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的過程，經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運(yùn)動和位置關(guān)系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形及基本特征，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，能對簡單圖形進(jìn)行變換，能初步描述物體的相對位置，能初步確定物體的位置，獲得并逐步發(fā)展初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。我們教師在教學(xué)中要高度重視學(xué)生對圖形表象的建立，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。但是學(xué)生們在“空間與圖形”部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中還是會存在著一些問題:①孩子們不重視推導(dǎo)過程，死記公式，面對問題不能變通。雖然“教學(xué)大綱”也有關(guān)于“空間觀念”的表述，如“能夠由形狀簡單的實(shí)物想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀”等等，但在具體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求中卻鮮見與之有關(guān)的解釋和說明。二、建立課堂模型，明確教學(xué)思路在把握了《標(biāo)準(zhǔn)》理念與教學(xué)目標(biāo)后，教師可能更為關(guān)心的如何上好一節(jié)有關(guān)空間與圖形知識的課。學(xué)生通過折疊、剪拼、畫圖、測量、建造模型、分類等活動，對圖形的多方面性質(zhì)有了親身感受，這不僅為正式地學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了空間觀念。分析：同樣我們能夠看出在這節(jié)課上老師讓學(xué)生經(jīng)歷了從不同的方位、由上到下、由遠(yuǎn)及近的觀察過程；讓學(xué)生在觀察、操作、想象、思考、交流的過程中，不斷發(fā)現(xiàn)實(shí)物與他們所觀察到的圖形之間的聯(lián)系，從而形成他們對三維空間與二維平面之間的看法。（板書及時補(bǔ)充完整）（3）、聯(lián)系實(shí)際生活摸一摸身邊圖形的周長。另外，我還留下了讓孩子們了解和搜集各種交通工具的時速問題，讓孩子們自己測一下自己的步行速度??分析：通過教師的教學(xué)與作業(yè)布置我們可以感受到，教師特別注重學(xué)生在實(shí)際活動中經(jīng)歷對度量單位實(shí)際意義的體驗(yàn)，從而建立對度量單位的表象，可以說學(xué)生不僅僅記住了一個計(jì)量單位一個名稱，更重要的是感知了這個量的大小多少，這個認(rèn)識是豐富的、立體的。學(xué)生：齊讀三遍。[如，可要求學(xué)生利用圖形變換制作一個美麗的圖案。]回歸生活，運(yùn)用學(xué)到的方法解決實(shí)際問題[【案例10】如方向與路線的課尾環(huán)節(jié)，可以安排由學(xué)生描述從家到學(xué)校的路線、途經(jīng)的主要建筑物（參照物）以及相應(yīng)的距離等，并根據(jù)描述畫出簡單示意圖，在交流中加以修改、完善。在學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識”后，可以組織學(xué)生對“車輪為什么是圓的”這一生活問題作深入探究。（2）自主探索時間必須要充分，還學(xué)生發(fā)展個性的空間。指名說一說三角形有什么特性，并舉例說明三角形特性在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。小學(xué)幾何知識，不論是平面幾何，還是立體幾何，都必須以直觀感知為基礎(chǔ)，否則學(xué)生對幾何概念的理解會變成死記硬背，容易淡忘。從而學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得出：“梯形的面積=（上底＋下底）高247。在實(shí)際教學(xué)中，教師大多數(shù)還是以傳統(tǒng)的方式進(jìn)行，學(xué)生被動地接受知識，但這樣不利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和推理能力，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)時出現(xiàn)困難，而在做相關(guān)習(xí)題時經(jīng)常會發(fā)生錯誤，成績不理想。3．是要對教材進(jìn)行靈活使用：教材是教學(xué)的依據(jù)，在課程體制改革逐步深入的今天，要對教材進(jìn)行創(chuàng)造性使用，要將因材施教的理念充分體現(xiàn)出來。比如在對圓形的面積、周長等章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行講解時，就可以利用電腦對圖形進(jìn)行割補(bǔ)拼接演示。例如，在學(xué)習(xí)測量角度時，是要從零刻度開始測量，但有的學(xué)生就從其他刻度開始測量，測量的結(jié)果必然是錯誤的，這時教師會告訴學(xué)生要從零刻度開始測量，但是并未說明這樣的做法是不科學(xué)的。有時一節(jié)看似設(shè)計(jì)好的課，但是因?yàn)椴僮?，因?yàn)樾〗M合作，因?yàn)樘接懀瑓s當(dāng)堂完不成教學(xué)任務(wù)，還需一節(jié)課。因此，對這一概念，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生圈點(diǎn)出關(guān)鍵詞，來加深對概念的理解。二、復(fù)習(xí)軸對稱、平移。利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行課堂演示，通過精心設(shè)計(jì)的動畫、插圖和音頻等，可以縮短了客觀事物與學(xué)生之間的距離，更好地幫助學(xué)生思考知識間的聯(lián)系，促進(jìn)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。讓學(xué)生在具體問題情境中進(jìn)行充分的獨(dú)立探索，學(xué)生發(fā)現(xiàn)的每一種方法，每一個特點(diǎn)、性質(zhì)、規(guī)律都是學(xué)生自己的，從一定意義上講，都是一種創(chuàng)造，從而弘揚(yáng)和發(fā)展了學(xué)生個性，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識和能力。學(xué)生理解幾何知識時，需要把幾何體與具體的事物聯(lián)系起來，經(jīng)過比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維活動來實(shí)現(xiàn)，因此，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，需要感性直觀材料的支持。圖形與位置這部分內(nèi)容與小學(xué)生的實(shí)際生活具有天然的聯(lián)系，應(yīng)該充分利用學(xué)生生活中感興趣的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特性，有利于喚起學(xué)生已有的生活常識和經(jīng)驗(yàn)，提高感知的效果。了解圖形的變換，對學(xué)生認(rèn)識豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界、形成初步的空間觀念，以及對圖形美的感受和欣賞都是十分重要的。對大數(shù)目的估測，要關(guān)注學(xué)生的估測方法。④．實(shí)物投影展示測量結(jié)果。注意對測量工具和計(jì)量單位的選擇，并對測量結(jié)果進(jìn)行解釋（誤差）。（4）、匯報交流: 長方形對邊相等,四個角都是直角。即在教學(xué)中一定要注重使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，認(rèn)識常見的立體圖形和平面圖形；在豐富的現(xiàn)實(shí)背景中，通過觀察、操作、比較、概括等體驗(yàn)常見的圖形的性質(zhì)，并運(yùn)用他們解決實(shí)際問題；在觀察物體、拼擺圖形、設(shè)計(jì)圖案等活動中，構(gòu)建空間觀念；欣賞豐富多彩的圖形世界，體會圖形在現(xiàn)實(shí)世界中的廣泛存在。情感與態(tài)度的目標(biāo)為：感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。二、通過觀察使學(xué)生獲得初步的空間觀念教學(xué)中加強(qiáng)模型觀察，讓學(xué)生建立比較