南莫中學(xué)20xx屆高三年級(jí)周考試卷(專業(yè)版)
【正文】 39。 2 2 39。 14 分 此時(shí) 6, 8AN AM??，最小面積為 48 2m . 16 分 20. 解： (1) 方法一：存在 xR? ，使得 ( ) 0gx? ， 即存在 xR? ，使得 2 2 2 0ax x? ? ? ， 當(dāng) 0a? 時(shí)，滿足要求； 當(dāng) 0a? 時(shí)，滿足要求； 當(dāng) 0a? 時(shí)， 0?? ，解得 1 02 a? ? ? 8 綜上得， 12a?? 6 分 方法二 ：存在 xR? ，使得 ( ) 0gx? ，即存在 xR? ，使得 2 2 2 0ax x? ? ? 顯然 0x? ，分離參數(shù)得222xa x??，∴2 min22xa x???????? 而 2222 2 1 1 1 1 12 ( ) 2 ( )22xx x x x? ? ? ? ? ?，其中 0x? ∴2 min2 2 12xx????????? ∴ 12a?? 6 分 (2) 2( ) ( ) ( 2 2)xxf x e g x e ax x? ? ? ? ? ? ∴ 39。( ) ( ) ( 2 2) ( 2 2)xxf x e ax x e ax x? ? ? ? ? ? ? ? = 2( 2 2 ) ( 2 2 )xxe a x x e a x? ? ? ? ? = 2[ ( 2 2) 4]xe ax a x? ? ? ? 設(shè) |sin |xt? ， (0 1)t?? ，則轉(zhuǎn)化為求函數(shù) ( ) ,(0 t 1)y f t? ? ?的 值域 . 當(dāng) 0a? 時(shí)， 39。 （ 1） 要使矩形 AMPN 的面積大于 54 平方米，則 AN 的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ （ 2） 求當(dāng) AM、 AN 的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形花壇 AMPN 的面積最小 ？并求出最小面積． 20． （本小題滿分 16 分） 已知函數(shù) ( ) ( )xf x e g x?? ，其中 2( ) 2 2g x ax x? ? ?. (1)若存在 xR? ，使得 ( ) 0gx? 成立，求 實(shí)數(shù) a 的取值范圍； (2)求函數(shù) (sin )y f x? 的值域 . A B C D M N P 5 數(shù) 學(xué) 參 考 答 案 20xx． 9 {1} — 7210 ? x∈ R， 2 10x ax? ? ? 19 16 32? 25? a c b?? a≥ 8 ?????? 1 [ 2, )? ?? 1 64 1 [0,3] 1 420 ：（ 1）由已知得：??? ??
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