【正文】 （ 1） 求證 cosA 是有理數(shù)；（ 2）求證：對任意正整數(shù) n， cosnA 是有理數(shù)。即有 3 3 2 2()a b ab a b? ? ?。 證明：連結(jié) OD，則： OD⊥ DC， 又 OA=OD， DA=DC，所以∠ DAO=∠ ODA=∠ DCO， ∠ DOC=∠ DAO+∠ ODA=2∠ DCO， 所以∠ DCO=300，∠ DOC=600， 所以 OC=2OD，即 OB=BC=OD=OA，所以 AB=2BC。 （ 1） (i) 39。求證： c 的最大值為 29 。 （ 1）設(shè)動點 P 滿足 422 ?? PBPF ,求點 P 的軌跡； （ 2）設(shè)31,2 21 ?? xx，求點 T 的坐標(biāo)； （ 3）設(shè) 9?t ,求證：直線 MN 必過 x 軸上的一定點（其坐標(biāo)與 m無關(guān)）。 因為 PC? 平面 PCD，故 PC⊥ BC。 二、解答題：本大題共 6 小題，共計 90 分， 1（本小題滿分 14 分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點 A(－ 1,－ 2)、 B(2,3)、 C(－ 2,－ 1)。 [解析 ] 考查三角函數(shù)的圖象、數(shù)形結(jié)合思想。 盒子中有大小相同的 3 只白球， 1 只黑球，若從中隨機地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是 _ ▲ __. [解析 ]考查古典概型知識。 ＝ 60176。 教育理論 ［解析］ 略 人格發(fā)展個體與他人關(guān)系的社會性發(fā)展 認(rèn)識的發(fā)展 ［解析］ 略 三、計算題 22. 解：如圖，建立空間直角坐標(biāo)系。 11. D ［解析］ 政治課與其他學(xué)科教學(xué)是學(xué)校有目的、有計劃、有系 統(tǒng)地對學(xué)生進(jìn)行德育教育的基本途徑。 （ 2）求證： f（ x）在（ 1， 1）上單調(diào)遞減。 ， ∠ BAC=30176。 A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 3. 一個正三棱錐的底 面邊長等于一個球的半徑，該正三棱錐的高等于這個球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為 （ ） 。 五、證明題 24. 證明：（ 1）在 △ ABC 中，因為 ∠ B=60176。 Dξ＝ Eξ２－（ Eξ）２ =p＋ 2－（ p＋ 1） 2=－ p2－ p＋ 1＝－ p＋ 122＋ 54，可知當(dāng) p=0 時， Dξ 取最大值為 1。 10. B［解析］ 班級平行管理是指班主任既通過對集體的管理去間接影響個人，又通過對個人的直接管理去影響集體，從而把對集體和個人的管理結(jié)合起來的管理方式。 （ 1）證明： B,D,H,E 四點共圓； （ 2）證明： CE平分 ∠ DEF。 15. 如下圖，正方體 ABCDA1B1C1D1 中， M 是 DD1 的中點， O 是底面正方形ABCD 的中心， P 為棱 A1B1 上任意一點，則直線 OP 與直線 AM 所成角 的大小等于 _____。 A. ［ 0,1） B. （ 0,1） C. ［ 0,1］ D. （ 1,0］ y=2x+1 的圖像按向量 a 平移得到函數(shù) y=2x+1 的圖像，則 a 等于（ ）。 A. 歌訣記憶法 B. 聯(lián)想記憶法 C. 諧音記憶法 D. 位置記憶法 10. 班主任既通過對集體的管理去間接影響個人，又通過對個人的直接管理去影響集體，從而把對集體和個人的管理結(jié)合起來的管理方式 是（）。 21. 教學(xué)過程的結(jié)構(gòu)是 ______、 _______、 ______、 ________、 ________。 ［解析］由題意可知，爆炸點 P 到 A、 B 兩點的距離之差為 2k 米，由雙曲線的定義知， P 必在以 A、 B 為焦點，實軸長為 2k 米的雙曲線上。 |a|=2,|b|=3，可得 a 于是 sinC 又 ∠ AHE=∠ EBD=60176。 A. 成人教育 B. 終身教育 C. 全民教育 D. 職業(yè)教育 11. 學(xué)校通過 （ ） 與其他學(xué)科的教學(xué)有目的、有計劃、有系統(tǒng)地對學(xué)生進(jìn)行德育教育。測量船于水面 A處測得 B點和 D點的仰角分別為 75176。 ,因此 c= a， e= ,選 A。因為 ∠ ABC＝ 90176。 所以二面角 B1A1CC1的大小為 。 又因為 x1 x20, 所以 ， x1 x2（ 1 x1 x2） =（ x11）（ x2+1） 0, 所以 x1 x21 x1 x2,即 。 右圖是一個算法的流程圖，則輸出 S 的值是 ______▲ _______ [ 解析 ] 考查流程圖理解。一題多解。 或者： 2 AD — AB=DB ，故得ta n ta n ta nH H h? ? ???，解得：ta n 4 1 . 2 4 124ta n ta n 1 . 2 4 1 . 2 0hH ??? ?? ? ???。 （ 3）點 T 的坐標(biāo)為 (9, )m 直線 MTA 方 程為： 030 9 3yxm???，即 ( 3)12myx??， 直線 NTB 方程為： 030 9 3yxm???，即 ( 3)6myx??。 2 ??? axxxhxf ，則稱函數(shù) )(xf 具有性質(zhì) )(aP 。 當(dāng) 1,12mm??時， ??? ，且 1 1 2 2 1 2( 1 ) ( 1 ) , ( 1 ) ( 1 )x m x m x x m x m x??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 綜合以上討論，得：所求 m 的取值范圍是（ 0， 1）。 [解析 ] 本題主要考查曲線的極坐標(biāo)方程等基本知識，考 查轉(zhuǎn)化問題的能力。 =， P（ X=2） =179。 綜上所述，對于 任意正整數(shù) n， cosnA 是有理數(shù)。 解：（ 1）由題設(shè)知， X 的可能取值為 10， 5， 2， 3，且 P（ X=10） =179。 所以 k 的值為 2 或 2。( ) ( ) ( 2 1 ) ( ) ( 1 )g x h x x x h x x? ? ? ? ? 又 )(xh 對任意的 ),1( ???x 都有 )(xh 0， 所以對任意的 ),1( ???x 都有 ( ) 0gx? ? ， ()gx 在 (1, )?? 上遞增。 xf 。 （ 2）將31,2 21 ?? xx分別代入橢圓方程，以及 0,0 21 ?? yy 得： M（ 2， 53）、 N（ 13， 209?） 直線 MTA 方程為： 035 2303yx??? ??，即 1 13yx??， 直線 NTB 方程為： 0320 10393yx???? ? ?，即 5562yx??。若電視塔的實際高度為 125m，試問 d 為多少時， ? ? 最大？ [解析 ] 本題主要考查解三角形的知識、兩角差的正切及不等式的應(yīng)用。 由 ( OCtAB? )178。 1在銳角三角形 ABC， A、 B、 C 的對邊分別為 a、 b、 c， 6 cosba Cab?? ，則tan tantan tanCCAB? =____▲ _____。 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，雙曲線 1124 22 ?? yx上一點 M，點 M 的橫坐標(biāo)是 3，則 M 到雙曲線右焦點的距離是 ___▲ _______ [解析 ]考查雙曲線的定義。 （ 2）任取 1x2x11，則 f（ x1） f（ x2） = f（ x1） + f（ x2） = 。 設(shè)法向量 n 與 的夾角為 φ ，二面角 B1A1CC1的大小為 θ ，顯然 θ 為銳角。 15. 2 ［解析］ ， ,故 。 ［解析］ 設(shè)過第一象限的漸近線傾斜角為 α sinα = α =45176。 三、計算題 （ 8分） ，在直三棱柱 ABCA1B1C1中， AA1=BC=AB=2,AB⊥ BC,求二面角 B1A1CC1的大小。 A. 教師與學(xué)生的相互作用 B. 嚴(yán)格要求 C. 潛移默化 習(xí) 9. “ 十年樹木，百年樹人 ” 這句話反映了教師勞動的 （ ） 。 （ 2）連結(jié) BH，則 BH 為 ∠ ABC 的平分線，得 ∠ HBD＝ 30176。 由 3|AB| 16. 1008［解析］ x3 的系數(shù)為 C17（－ 2） 6＋ C37（－ 2） 4=1008。 ［解析］由題意知， a14＝ a1+13d＝ 32+13d≥1，則 d≥3113；a15=a1+14d=32+14d1，則 d3114，故 3113≤d3114，選 A。 19. 學(xué)校文化的功能主要體現(xiàn)在 _____、 _______、 ______和 ________等四個方面。 A. 榜樣法 B. 鍛煉法 C. 說服法 D. 陶冶法 |x|＞ a（ a＞ 0）的解集為 x＞ a 或 x＜ a， |x|＜ a（ a＞ 0）的解集為 － a＜ x＜ a。 A. 13 B. 23 C. 33 D. 23 x≥0, x+3y≥4， 3x+y≤4，所表示的平面區(qū)域被直線 y=kx+43 分為面積相等的兩部分，則 k 的值是（ ）。 17. 已知向量 a 和向量 b 的夾角為 30176。 ［解析］依題意由函數(shù) y=2x＋ 1 的圖像得到函數(shù) y=2x+1 的圖像，需將函數(shù)y=2x+1 的圖像向左平移 1 個單位，向下平移 1 個單位，故 a=（－ 1，－ 1）。 14. 12［解析］ 因為 Ma2c， b， e=55 ， b=2c，所以 kFM=b－ 0a2c－ c=cb=12。 21. 引起學(xué)習(xí)動機領(lǐng)會知識鞏固知識運用知識檢查知識 ［解析］ 略 三、計算題 22. 解：設(shè) BC＝ a， AC=b， AB=c。 因為 AD,CE 是角平分線， 所以 ∠ HAC+∠ HCA=60176。 A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 P（ 2