揚(yáng)子中學(xué)20xx～20xx學(xué)年度第二學(xué)期期末考試(專業(yè)版)
【正文】 銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤 5 萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤 3 萬元，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗 A 原料不超過 13 噸， B 原料不超過 18 噸。 將目標(biāo)函數(shù) yxz 35 ?? 變形為 533zyx?? ?，這是斜率為 53?，在 y 軸上的截距為3z的一族直線，當(dāng)3z最大時(shí)， z 最大，但是直線要與可行域相交。 答：生產(chǎn) A 產(chǎn)品 3 噸， B 產(chǎn)品 4 噸，可使該企業(yè)獲最大利潤 27 萬元。 （ 1）由題意知 22 n n nS a a?? ① 21 1 12 , 2 n n nn S a a? ? ???≥ 時(shí) ② ① －②，得 22112 n n n n na a a a a??? ? ? ? 化簡得 1 1 1( ) ( )n n n n n na a a a a a? ? ?? ? ? ? 又 1 0nnaa??? 所以 1 1nnaa??? 由 21 1 1 12 , 0a a a a? ? ?得 1 1a? 所以數(shù)列 ??na 是首項(xiàng)為 1，公差為 1 的等差數(shù)列。 由圖可知，當(dāng)直線過直線 3x+y=13 和 2x+3y=18 的交點(diǎn)時(shí) z 最大。如何安排生產(chǎn)該企業(yè)可獲得最大利潤？最大利潤為多少？ 19． 設(shè)數(shù)列 ??na 的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前 n 項(xiàng)和為 nS ，已知對(duì)任意 *Nn? ， nS 是 2na 和 na 的等差中項(xiàng)． （ 1）證明：數(shù)列 ??na 為等差數(shù)列，并求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）若 212nn nab ??，求數(shù)列 { nb }的前 n 項(xiàng)和 nT . 20． 已知 bxaaxxf ????? )5(3)( 2 ⑴ 當(dāng)不等式 0)( ?xf 的解集為 )3,1(? 時(shí)，求實(shí)數(shù) ba, 的值 ； ⑵ 若對(duì)任意實(shí)數(shù) a ， 0)2( ?f 恒成立，求實(shí)數(shù) b 的取值范圍； ⑶ 設(shè) b 為 常 數(shù)，解關(guān)于 a 的不等式 0)1( ?f . 育星教育網(wǎng) 豐富的資源 最快的更新 優(yōu)質(zhì)的服務(wù) 誠信的運(yùn)作 3 / 6 參考答案： 一、填空題 1. 32 2. 2 7 0xy??? 3. 17 4. 212a? 5. 120? 6. 70xy? ? ? 或 2 5 0xy?? 7. ( 1) 1122nn
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