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華師大版八下204正方形的判定(專業(yè)版)

  

【正文】 補(bǔ)例、如圖,在正方形 ABCD 的 BC、 CD 邊上取 E、 F 兩點(diǎn),使∠ EAF=45176。此時(shí)可依靠全等三角形來解決。 ( 2) 真命題。 經(jīng)歷探究正方形判定條件的過程,發(fā)展學(xué)生初步的綜合推理能力,主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)習(xí) 慣,逐步掌握說理的基本方法。 師生共析: ( 1) 是真命題。 【例 2】如下圖 E、 F 分別在正方形 ABCD 的邊 BC、 CD 上,且∠ EAF=45176。 通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固正方形的判定方法的應(yīng)用。若把它們拼在一起,問題就解決了 . 證明:把 △ AFD 繞 A點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 90176。 且四邊形是正方形, ∴ ∠ ADF﹢ ∠ BAE=45 ∴ ∠ GAB﹢ ∠ BAE=45176。對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形,對(duì)角線垂直的四邊形是菱形,所以它不一定是正方形。 教學(xué)難點(diǎn):合理恰當(dāng)?shù)乩锰厥馄叫?四邊形的判定進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。這三個(gè)方法還可寫成:有一個(gè)角是直角,且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形 ;有一組鄰邊想的相等的矩形是正方形;有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。可判定其為真。 ∵ AC⊥ BD ∴平行四邊形 ABCD 是菱形。 . ∵∠ 2=∠ 3,∴∠ 1+∠ 3=45176。 畫法: 畫線段 =30cm,取 AC 的中點(diǎn) O。它可能是任意四邊形。 怎樣判斷一個(gè)四邊形是矩形? 怎樣判斷一個(gè)四邊形是菱形? 怎樣判斷一個(gè)四邊形是
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