【正文】 用乘法公式分解因式 (1) 一、 背景介紹 本節(jié) 課是學(xué)生學(xué)習(xí)了因式分解的概念， 用 提取公因式 法 分解因式后 繼續(xù) 學(xué)習(xí)的 .在整式的乘法中學(xué)習(xí)了平方差公 式 ，今天 應(yīng) 用此公式因式分解， 關(guān)鍵在于學(xué)生必須有逆向的思維， 換元的思想，能體會到公式中 a、 b 可以是數(shù)字、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式 .把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換到平方差 公式 的模型然后依據(jù)公式因式分解 . 二、教學(xué)設(shè)計(jì) 第 1 課時(shí) [教學(xué)內(nèi)容分析 ] 在前一課時(shí)，學(xué)生加深了對因式分解的概念的理解，學(xué)會了用提取公因式法因式分解，所以本課時(shí)的重點(diǎn)在于讓學(xué)生體會到哪些多項(xiàng)式可用平方差公式分解，以及綜合應(yīng)用 提取公因式法與平方差公式法對一些比較復(fù)雜的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解 . [教學(xué)目標(biāo) ] 經(jīng)歷平方差公式的產(chǎn)生過程， 會用公式 a2－ b2=（ a＋ b）（ a－ b） 分解因式 認(rèn)識 a2－ b2=（ a＋ b）（ a－ b） 與 （ a＋ b）（ a－ b） =a2－ b2之間區(qū)別聯(lián)系 體驗(yàn)換元思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決 問題能力 . 體會用符號表示公式的意義，形成初步的符 號感 . [教學(xué)重、難點(diǎn) ] 重點(diǎn)：掌握平方差公式的特點(diǎn)及運(yùn)用此公式分 解因式 . 難點(diǎn)：把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換到能用平方差公式分解因 式的模式，綜合運(yùn)用多種方法因式分解 . [教學(xué)準(zhǔn)備 ] 每兩名學(xué)生準(zhǔn)備一張正方形紙板和畫圖工具 [教學(xué)過程 ] 教學(xué)過程 設(shè)計(jì)說明 一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題 問題（一） 把如圖卡紙剪開，拼成一張長方形 卡紙，作為一幅精美剪紙襯底，怎么 b a b a剪？你能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？ 這個(gè)圖形的剪拼在整式的乘法中學(xué)生已經(jīng)接觸 過了，比較容易，估計(jì)學(xué)生能剪拼成功，可能得到以下兩條 公式 a2－ b2=（ a＋ b）（ a－ b） 與（ a＋ b）（ a－ b） =a2－ b2 想一想： （ 1） 這兩條公式的 名稱 （ 2） 公式（ a＋ b）（ a－ b） =a2－ b2 有什么作用？ 公式是多項(xiàng)式乘法的特殊形式，能簡化計(jì)算 .（學(xué)生能說出最好，若有困難，教師點(diǎn)撥） （ 3）公式 a2－ b2=（ a＋ b）（ a－ b） 左到右的形式發(fā)生了什么變化？ （ 4）請用語言描述公式 a2－ b2=（ a＋ b）（ a－ b） 教師 板書： 兩數(shù)的平方差等于兩數(shù)的和與兩數(shù)差的積 . 教師指出本課時(shí)就應(yīng)用平方差公式因式分解 .從而提出課題 . 通過探究兩個(gè)圖形的變換 而面積不變，從而引出公式，這是根據(jù)初一學(xué)生年齡特點(diǎn)，采用圖形變化來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 . 問題是知識能力生長點(diǎn)，通過富有實(shí)際意義的問題，激發(fā)學(xué)生原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動地進(jìn)行探索和思考 . 二、整理新知，形成結(jié)構(gòu) ] 做一做： 下列各式能用平方差公式 a2－ b2=（ a＋ b）（ a－ b） 分解因式嗎？ a、 b 分別表示什么 ？把下列各式分解因式