第二章223(專業(yè)版)
【正文】 C 13?? ??12 3 ＝ 118＋ 19＝ 16. 所以乙恰好比甲多擊中目標 2 次的概率為 16. 11． 解 (1)設事件 A 表示 “ 甲選做第 14 題 ” ，事件 B 表示 “ 乙選做第 14 題 ” ，則甲、乙2 名學生選做同一道題的事件為 “ AB＋ A B ” ，且事件 A、 B 相互獨立 ． ∴ P(AB＋ A B )＝ P(A)P(B)＋ P( A )P( B ) ＝ 12 12＋ ?? ??1－ 12 ?? ??1－ 12 ＝ 12. (2)隨機變量 ξ的可能取值為 0,1,2,3,4，且 ξ～ B?? ??4， 12 . ∴ P(ξ＝ k)＝ Ck4?? ??12 k?? ??1－ 12 4－ k ＝ Ck4?? ??12 4 (k＝ 0,1,2,3,4)． 所以變量 ξ的分布列為 ξ 0 1 2 3 4 P 116 14 38 14 116 設 A＝ {甲射擊一次擊中目標 }， B＝ {乙射擊一次擊中目標 }，則 A、 B 相互獨立，且P(A)＝ 23， P(B)＝ 34. (1)設 C＝ {甲射擊 4 次，至少有 1 次未擊中目標 } 則 P(C)＝ 1－ ?? ??23 4＝ 6581. (2)設 D＝ {兩人各射擊 4 次，甲恰好擊中目標
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