高中數(shù)學12應用舉例習題1新人教a版必修5(專業(yè)版)
【正文】 b2＋ c2－ a22bc ＝ ab2Rc ＝ a2＋ c2－ b22ac ，12acsin60176。 或 120176。 ， 此時 S△ ABC＝ 12 31sin30176。 ＝ 12＋ 22－ 212cos60176。2sin AcosA ＝ 8R2sinAsinB(sinAcosB＋ cosAsinB) ＝ 8R2sinAsinBsin(A＋ B) ＝ 8R2sinAsinBsinC ＝ 22sin BcosB＋ b2 ACsinA＝ 32 ， ∴ AC＝ 1， 由余弦定理可得 BC2＝ AB2＋ AC2－ 2AB 正、余弦定理在三角形中的應用 A組 基礎鞏固 1．在 △ ABC中，若 cosAcosB＝ ba＝ 43，則 △ ABC是 ( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形 解析：根據(jù)正弦定理 ba＝ sinBsinA＝ cosAcosB，因此 sinBcosB＝ sinAcosA，即 sin2B＝ sin2A，所以 B＝ A或 2B＋ 2A＝ π ，由于 ba＝ 43，所以 2B＋ 2A＝ π 成立，即 B＋ A＝ π2 . 答案： A 2． △ ABC中， AB＝ 3， AC＝ 1， ∠ B＝ 30176。 ， AB＝ 2，且 △ ABC的面積 S△ ABC＝ 32 ，則邊 BC的長為 ( ) A. 3 B． 3 C. 7 D． 7 解析： ∵ S△ ABC＝ 12AB 13．在 △ ABC中，內角 A， B， C的對邊分別為 a， b， c，且 bsinA＝ 3acosB. (1)求角 B的大??； (2)若 b＝ 3， sinC＝ 2sinA，求 a， c的值． 解 ： (1)由 bsinA＝ 3acos
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