新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)211指數(shù)與指數(shù)冪的運算導(dǎo)學(xué)案(專業(yè)版)
【正文】 預(yù)習(xí)案 【溫馨寄語】 廢鐵之所以能成為有用的鋼材，是因為它經(jīng)得起痛苦的磨練。3 B.177。 預(yù)習(xí)案 【自主學(xué)習(xí)】 1． x (1) R (2) a≥0 (1)負數(shù) (2)0 2． （ 1） ① n ② a (2)① a ② a |a| 3． (2)① ② (3)① 0 ② 負 4． (1)實數(shù) 5． (1)ar+s (2)ars (3)arbr 【預(yù)習(xí)評價】 1． A 2． C 3． A 4． 5． 6． － 1 知 識拓展 探究案 【合作探究】 1． 定義中的 n必須是大于 1的正整數(shù)，即 n＞ 1且 n∈ N*. 答案 n＞ 1且 n∈ N* 2． 因為一個正數(shù)的奇次方是正數(shù)，一個負數(shù)的奇次方是負數(shù)，且不同實數(shù)的奇次方不同，所以當(dāng) n為奇數(shù)時，正數(shù)的 n次方根是一個正數(shù)，負數(shù)的 n次方根是一個負數(shù)，故 x的實數(shù)值只有一個 . 3． 因為兩個相反數(shù)的偶次方相等，所以當(dāng) n為偶數(shù)時，正數(shù)的 n次方根有兩個，故 x的實數(shù)值有兩個 . 4． (1) 表示實數(shù) 的 n次方根，是一個恒有意義的式子，不受 n是奇數(shù)還是偶數(shù)的限制， a∈ R. (2) 表示實數(shù) a的 n次方根的 n次 冪，其中 a的取值范圍由 n是奇數(shù)還是偶數(shù)來定 . 5． 不一定成立，如 ，而 成立 . 6． 等式成立的條件是 n為奇數(shù)，或 n為偶數(shù)且 a≥0. 7． 根式的根指數(shù)與被開方數(shù)指數(shù)分別對應(yīng)分數(shù)指數(shù)冪的分母與分子 . 8． 均不適用，原因如下： (1)若 a＝ 0， 0的正分數(shù)指數(shù)冪恒等于 0，即 無研究的價值 . (2)若 a＜ 0， 不一定成立 .如 ＝ 意義，故為了避免上述情況規(guī)定了 a＞ 0. 9． 引入分數(shù)指數(shù)冪之后，任何有意義的根式都能化成分數(shù)指數(shù)冪，即 (a＞ 0，m， n∈ N*且 n＞ 1). 10． (1)若 a＝ 0，因為 0的負數(shù)指數(shù)冪無意義， 所以 a≠0.
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