【正文】 2ab179。a,b206。________,即ab163。四、教學(xué)方法：為了達(dá)到目標(biāo)、突出重點、突破難點、解決疑點，我本著以教師為主導(dǎo)的原則，再結(jié)合本節(jié)的實際特點，確定本節(jié)課的教學(xué)方法。1，則3+9的最小值為___________。C、a+b179。4課堂小測：.已知正數(shù)a,b滿足ab=1,則1a+1b有最值為。1x1y分析：錯誤的原因是等號取不到。同學(xué)們要學(xué)會觀察已知和未知的結(jié)構(gòu)特征、數(shù)字特征，認(rèn)清其區(qū)別、聯(lián)系，聯(lián)想相關(guān)的知識點、方法，尋找解決問題的突破口。它也是高考的熱點,且?？汲Ｐ?。例5．已知x,y,z為正實數(shù)，且x+y+z=3, ++ =+y2+z2的值。所以當(dāng)t=2，即x=0時，ymin=。4課堂小測：.已知正數(shù)a,b滿足ab=1,則1a+1b有最值為。0，b179。R且ab0，則下列不等式中，恒成立的是（）2A、a+b2abB、a+b179。情感態(tài)度與價值觀：（1）通過探索均值不等式的證明過程，培養(yǎng)探索、鉆研、合作精神；（2）通過對均值不等式成立條件的分析，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；(3)認(rèn)識到數(shù)學(xué)是從實際中來，通過數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界。=2對嗎？② 等號成立的條件，當(dāng)且僅當(dāng)__________時，________=_________ ③ 語言表述：兩個___數(shù)的____平均數(shù)_____它們的_______平均數(shù) ④ 把不等式_________________又稱為均值或________不等式 ⑤ 數(shù)列觀點：兩個正數(shù)的______中項不小于它們的_____中項。（四）本節(jié)小結(jié)小結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容，知識點，由學(xué)生總結(jié)，教師完善，不外乎： a+b179。R+，當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=L=an時取“=”號僅是上述不等式的特殊情形，即D(1)≤D(0)≤D(1)≤D(2)由以上簡化，有一個簡單結(jié)論，中學(xué)常用均值不等式的變形：(1)對實數(shù)a,b，有a2+b2179。abc(10)對實數(shù)a,b,c，有均值不等式的證明：方法很多，數(shù)學(xué)歸納法（第一或反向歸納）、拉格朗日乘數(shù)法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等用數(shù)學(xué)歸納法證明，需要一個輔助結(jié)論。R且a+b=1,求a最大值及此時a,、a0,b0,且求函數(shù)f(x)=1a+9b=1,求a++1x+1(x1)的最小值。等待兩名同學(xué)做完后，適時終止討論，學(xué)生各就各位。此外還將繼續(xù)采用個人和小組積分法，調(diào)動學(xué)生積極參與的熱情。a恒成立，則a的取值范圍是___________。2a21179。4第三篇：均值不等式及其應(yīng)用教師寄語：一切的方法都要落實到動手實踐中高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)案均值不等式及其應(yīng)用一．考綱要求及重難點要求：（?。海y度為中低檔題，．考點梳理a+：179。xy36所以當(dāng)x=,y=時，+ 的最小值為9。叁所以當(dāng)時，y的最小值為25，此函數(shù)沒有最大值。例1．已知a，b，c為不全相等的正數(shù)，求證：a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)：觀察要證不等式的兩端都是關(guān)于a，b，c的3次多項式，左側(cè)6項，右側(cè)6項，左和右積，具備均值不等式的特征。例4．在ΔABC中，若三邊a，b，c滿足條件(a+b+c)3=27abc，試判定三角形ABC的形狀。x2所以當(dāng)x=ymin（三）、忽略“＝”號成立的可能性∈R)的最小值。4課堂小測：.已知正數(shù)a,b滿足ab=1,則1a+1b有最值為。R）（3）ab163。8 xxyyzz1(a+b+c)2179。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生對后面不等式的證明及前面函數(shù)的一些最值值域進(jìn)一步研究，起到承前啟后的作用。與此同時，其他同學(xué)分組合作探究和均值定理有關(guān)的以下問題，教師巡視并參與討論，適時點撥。本題若直接運用均值不等式不會出現(xiàn)定值，需要拼湊。Gn163。當(dāng)n=2時易證；假設(shè)當(dāng)n=k時命題成立，即那么當(dāng)n=k+1時，不妨設(shè)ak+1是則設(shè)a1,a2,L,ak+1中最大者，kak+1179。八、效果分析：本節(jié)課采取了我校推行的“三步驟四環(huán)節(jié)和諧高效課堂”教學(xué)模式，通過學(xué)案導(dǎo)學(xué)，多媒體展示，師生互動，生生互動。先和學(xué)生們一起探討該問題的解題思路，先拆分再提出“”號，為使用均值定理創(chuàng)造條件，后由學(xué)生們獨立完成，教師通過巡視或提問發(fā)現(xiàn)問題，通過多媒體演示來解決問題，該例題主要讓學(xué)生注意定理的應(yīng)用條件及一些變形技巧。預(yù)備定理：a2+b2179。(2)若今年是第1年,則第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?第四篇：均值不等式說課稿《均