【正文】 同時，我們也得出這樣的安排原則：把占用時間少的事情先進(jìn)行。河邊只有一條船，每次只能帶一樣?xùn)|西過河，如果人不在，狼狗會咬羊，羊會吃草，怎樣安排過河，才能不讓狼狗咬羊，羊吃草呢？講解；第一次農(nóng)民伯伯先帶羊過河，第二次農(nóng)民伯伯帶狗過河，返回時把羊帶走，第三次農(nóng)民伯伯把草帶過河，留下羊，最后再把羊帶過河。）學(xué)生拿出學(xué)具卡片，獨立解決問題。比比看，哪個組找的最多。排列和組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的知識基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來。要讓學(xué)生主動探索，產(chǎn)生探索的源動力，關(guān)鍵就是要把握認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生積極地投入到探索的全過程中。四、學(xué)具、教具準(zhǔn)備學(xué)具為每組學(xué)生三個餅，為攻破三個餅烙法提供實踐操作材料。想一想：小明應(yīng)該怎樣合理安排最省時間。正好李阿姨口渴需要喝水，希望小明能盡快給她倒上水喝。因為今天是媽媽的生日。四、總結(jié)評價這節(jié)課你有什么收獲？評價一下自己和同學(xué)在本節(jié)課的表現(xiàn)。今天我們就運用這種思考問題的方法一起到數(shù)學(xué)廣角繼續(xù)探索數(shù)學(xué)知識。（揭題：數(shù)學(xué)廣角）二、探究新知（課本第115頁的例題3）用多媒體課件出示例題3的情景圖。你還有什么疑問？五、課堂小結(jié)：同學(xué)們，生活就是一本厚厚的數(shù)學(xué)書，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)相信同學(xué)們一定能成為生活的有心人，勤于思考，善于總結(jié)，讓我們的生活充滿數(shù)學(xué)的智慧，讓我們的生活更加豐富多彩！六、拓展請你用數(shù)學(xué)的眼光來看我們生活中的現(xiàn)象，看看什么時候遇“等待時間總和最少”，每人試著編寫與“等待時間總和最少”有關(guān)的應(yīng)用題，如果能解決，寫上解決方案。咪咪要給辛勤照顧她的媽媽送上一份生日禮物——親手烹飪一盤魚。小明想：怎樣才能使李阿姨盡快喝到水呢？導(dǎo)入：為了使李阿姨能盡快喝到水，我們來幫幫小明好嗎？二、討論分析，設(shè)計方案。四、總結(jié)升華，強(qiáng)化認(rèn)知。變抽象為直觀。本課中，探索烙3張餅的最少時間，就是運用了“初步嘗試暴露問題，再引導(dǎo)重新操作”的策略，學(xué)生的探索積極有效。教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數(shù)，屬于排列知識，例1給出了一幅學(xué)生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情境圖，學(xué)生可以進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復(fù)不遺漏。（活動開始，教師巡視。匯報交流，投影展示，說說自己為什么這樣設(shè)計。二、例題2（烙餅問題)星期天的中午，小明家的門鈴響了，原來是李阿姨到小明家做客來了?！窘獯稹?4＋33＋42＋51=30（分鐘）例題四（對策問題）游戲規(guī)則1：有兩組牌，每組三張，每次各出一張，每張只能用一次,誰出的牌大誰就贏。經(jīng)過比較我們得到打水的順序是：第四人、第二人、第三人、第一人。農(nóng)民伯伯起床后最少多少分鐘就能出去收割了？ 講解練習(xí)1農(nóng)民去麥田里要經(jīng)過一條河，他決定帶一只狼狗，一只羊，一捆草過河。師：激烈的比賽結(jié)束了，馬上就要進(jìn)行頒獎典禮了，這里有兩件衣服和兩條褲子，同學(xué)們，獲獎選手可以怎樣搭配衣服呢？（課件出示圖片。師：（課件在原基礎(chǔ)上加一個3）如果是3三個數(shù)字呢？能編出幾個號？能組成幾個兩位數(shù)？請大家拿出數(shù)字卡片動手?jǐn)[一擺，組長把大家的討論結(jié)果記錄在答題卡上。能不能換一個既貼切生活又能滲透優(yōu)化思想的例子呢？第四篇：四年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角教案數(shù)學(xué)廣角教材分析：“數(shù)學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書從二年級上冊開始新增設(shè)的一個單元，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。學(xué)生的自主探索是需要動機(jī)的，如果總是在教師的命令之下被動探索，那么效果是不會好的。指導(dǎo)探究“三張餅”的最優(yōu)化方案是本課的重點。小明早上起床后，洗臉?biāo)⒀?分鐘，讀英語20分鐘，疊被子5分鐘，整理書包2分鐘，吃飯10分鐘，聽廣播20分鐘。小明的媽媽讓小明幫媽媽燒水，然后給阿姨沏茶。）(4)小結(jié)：（同學(xué)們剛才這兩種方法第二種是因為同時作了三件事所以最節(jié)省時間，所以我們再做一些事情時，能同時作的事情越多，所用時間就越（少）三、練習(xí)感受：小貓咪咪可煩惱了。（與同桌交流完成并匯報）A、先理解題意 B、作答機(jī)器廠有三臺機(jī)器同時出現(xiàn)故障，已知修一車間的機(jī)器要5分鐘，修二車間的機(jī)器要10分鐘，修三車間的機(jī)器要6分鐘，每臺機(jī)器停產(chǎn)1分鐘將造成經(jīng)濟(jì)損失2000元，現(xiàn)在廠里只有一名修理工，如果你就是該工廠的廠長，此時你最大的擔(dān)心是什么？你將怎樣安排修理順序？這樣修一車間將造成多大的經(jīng)濟(jì)損失？二車間呢？三車間呢？師小結(jié)：如果這樣修，二車間造成的損失將會最大，但是對于整個機(jī)器廠來說，損失卻是最小的。師：是呀，按照一定的順序思考問題既不重復(fù)又不遺漏。（1）同學(xué)們，看這是什么地方？從圖上你可以獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（繁忙的碼頭上調(diào)度員正有條不紊地指揮吊車給三艘貨船卸貨，此時只有一輛吊車，只能一船一船的卸貨，怎么辦？）（2）我來當(dāng)回調(diào)度員(為了便于描述，我們把這三艘船進(jìn)行編號，我們用3分別代表卸貨時間為8小時、4小時、1小時的船。自己解決不了的可以和同學(xué)商量，也可以問老師，還可以把它暫時存在問題銀行里，有沒有信心完成??？溫馨提示：生活中有許多與有關(guān)的事件（如：排隊看病、超市購物付款時、排隊購買車票時、大掃除時排隊接水等）。展示：洗魚：5分鐘→切生姜片：2分鐘→拌醬油、醬油、酒等調(diào)料：2分鐘→把鍋燒熱：1分鐘→把油燒熱：1分鐘→煎魚：10分鐘你能讓媽媽在最短的時間吃上魚嗎？學(xué)生自己設(shè)計流程圖。討論：師：根據(jù)你平時沏茶的做法和小明家當(dāng)時的情況，你想一想，小明需要做