【正文】 (31)=18(級)。①共1行,每行48張。共種樹多少棵? ,10秒敲完。如下圖所示: 師:觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:棵數(shù)等于間隔數(shù)。難點:掌握已知株數(shù)和全長,求株距的方法,以及已知株數(shù)和株距,求全長的方法。我們知道大象館和猩猩館在路兩端,也就是說兩端不栽樹,所以間隔數(shù)就比植樹的棵數(shù)多1。難點:掌握已知棵數(shù)和全長,求間隔長度的方法,以及已知棵數(shù)和間隔長度,求全長的方法。(3)明確已知條件和所求問題。(4)小組看圖討論,各自交流。教學過程 一引入。(4)交流反饋。重點是根據(jù)條件研究計算方法。150247。(1)引導學生審題,從圖中知道哪些信息? 生:從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽樹,池塘的周長是120m,每隔10m栽1棵樹,問題是求一共要栽多少棵樹。(教材第108頁)教學目標“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關的問題。(8)教師講解,幫助學生理解。情感態(tài)度和價值觀：嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。(1)出示例題:在一條18米長的水泥路上,從頭開始每隔3米擺一盆花,一共擺多少盆花?(2)讀題,理解題意。(3)學生動手試一試。教學過程一、引入。要引導學生通過觀察、小組交流、探究、猜測、推理等活動，初步體會植樹問題的數(shù)學思想方法，感受數(shù)學的魅力。這種一端栽一端不栽的情況，應該是棵數(shù)=間隔數(shù)。教師追問：為什么要“2”？（因為小路兩旁都要栽樹）教師小結(jié)：我們一起來回顧一下這個題目的解決過程。師：我們再來看看這一題（課件出示例2）認真思考，仔細分析一下這兩個題目有什么不同？大象館和猴山相距60 m。從我們熟悉的手中尋找數(shù)學問題，用意在于先突破教學中的知識點，理解間隔，間隔數(shù)，初步感知間隔數(shù)與物體個數(shù)的關系，并且起到規(guī)范學生語言的作用，使學生在輕松的活動中為新課的學習作鋪墊，同時滲透數(shù)學從生活中來，數(shù)學離不開我們生活的道理。一共需要多少棵樹苗？ 生：100247。5=20）預設：學生可能大多數(shù)會得到20棵。教學重點：理解種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。應用規(guī)律，解決原題。一共需要多少棵樹苗？理解信息。教學難點：會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。（課件出示）出示人民大會堂的柱子，數(shù)一數(shù)，柱子之間的間隔有多少個？ 像兩根柱子之間的距離我們把它叫做間距 師：在生活中哪些地方還有間隔？師：樹與樹之間也有間隔，這節(jié)棵我們就一起來研究與植樹有關的數(shù)學問題。（3）、舉例驗證。在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的例子。那么5個手指之間有幾個間隔？請看大屏幕師：再請同學們看下面圖片，（課件出示）出示人民大會堂的柱子，數(shù)一數(shù)，柱子之間的間隔有多少個？師：生活中的“間隔”到處可見，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘?都有間隔。假設路長只有20米，每5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽幾棵呢？ 同學們在全長２0米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。（請學生板演，并說解題思路）師追問：先求什么？，再求什么？為什么要加1呢？梳理方法?！緦W習目標】（兩端都不栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)1”的數(shù)學模型。師：怎么計算？生1：只要先算出一邊的樹木數(shù)量，再“2”就可以了。一共要放多少盆植物？ 學生練習，指名回答： 32247。5算的是什么？）間隔數(shù)。過程與方法：通過觀察、小組交流、猜測、推理等活動，使學生經(jīng)歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。照此思路,可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少1。(6)集體反饋。(1)讀題,理解題意。看一看能得出什么結(jié)論。全長、棵數(shù)、間隔長度之間的關系: 全長=間隔長度（棵數(shù)1）棵數(shù)=全長247。師:本題該怎么解答呢? 生:因為圓形池塘是封閉圖形,根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。間隔長度全長=間隔長度間隔數(shù)第四課時關于“植樹問題”的練習。列式:(2+1)(24+1)=75(個)③共3行,每行16張。(6)歸納。集體交流,通過剛才的游戲,你得出了什么結(jié)論。(5)猜測。指名板書:18247。(3)分組看圖討論。這兩根欄桿相距多少米? ,共種了 15棵。間隔長度間隔長度=全長247。(1)完成教材第108頁“做一做”。重點:能根據(jù)條件研究計算方法。列式:(6+1)(8+1)=63(個)還有其他方法嗎? 最簡單的方法是484=192(個)。每相鄰兩棵樹之間的距離是多少米?（2）橢圓形的跑道周長是400米。如果從第一層走到第六層,需要走多少級臺階?(各層之間臺階數(shù)相同)(2)理解題意。學生動手試一試。(7)套用關系式進行驗證。同學們,今天我們繼續(xù)來研究第三種“植樹問題”,這種情況比較特殊,也很有意思,看誰最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。間隔長度1全長=間隔長度(棵數(shù)+1)60247。先分組討論,再集體交流。照這樣計算,他從三樓上到六樓需要多長時間? 板書設計兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1全長=間隔長度間隔數(shù)100247。因為植樹總數(shù)比間隔數(shù)多1,這樣我們就可以先求出樹與樹之間一共有多少個間隔,而每個間隔的長度是已知的,就可以求出一共植樹多少棵。相互評價,互提建議。第五篇：新人教版五年級數(shù)學上冊第七單元數(shù)學廣角(植樹問題)教案第一課時 植樹問題(一)。(6)觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(1)板書: 四(1)班同學辦安全小報,全班48人每人展示一張。(4)自主探究或同伴共同探究。間隔長度1間隔長度=全長247。每隔5米栽一棵樹（一端栽，一端不載）。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)(6)質(zhì)疑。一共需要多少盞路燈? 。(7)教師講解,幫助學生理解規(guī)律。同桌兩人各拿一張紙條,互提要求在紙上分段,要求兩端均畫上標志。過程與方法：掌握“植樹問題”的第一種情況:“兩端都要種”(即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況)。（1）在一條長2千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？）小結(jié)：植樹問題在生活中的應用非常廣泛，在解決這類問題時，應該先判斷出屬于哪一（2）搬運工從一樓到二樓，走了16級臺階，王麗家住6樓，每相鄰兩層臺階相同，從一樓到六樓一共走多少級臺階？課后反思： 板書：植樹問題（兩端都不栽，一端栽）【學習目標檢測】（兩端都不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是5米，公園到動物園距離400米，一共要栽多少棵樹？，全程15千米。學生練習，分析講評：10247。）2．同樣長的線段，在兩端都不栽的情況下只需要栽3棵樹，也就是說栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1?！緦W習重點】建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)1”的數(shù)學模型。一共安裝了多少座路燈？（2）在全長2千米的街道一旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝座。（4）議一議，說一說?！皟啥艘浴敝钙瘘c與終點處都要栽。（那植樹問題只在植樹當中才有嗎？學生說一說，植樹只是其中的一個典型，像......等現(xiàn)象中都含有植樹問題。A、師：請同學們仔細觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？栽樹的棵數(shù)與平均分成的份數(shù)或者說是段數(shù)、間隔數(shù)之間有什么關系？（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）B、小結(jié)：師：同學們非常能干，通過猜測、討論、驗證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。（請一位學生說說理由，允許爭論）答案對嗎？實踐是檢驗真理的唯一標準。第一篇：2014年審定新人教版小學五年級上冊數(shù)學第七單元《數(shù)學廣角植樹問題》教學設計第九單元數(shù)學廣角——植樹問題第一課時 兩端都種教學內(nèi)容：人教課標版小學數(shù)學五年級上冊冊P106頁例P107頁。5=20）預設：學生可能大多數(shù)會得到20棵。（5）小組匯報，引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在以后的學習中，我們還會學到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹問題。用下圖演示說明：“全長100米”是指小路的總長；“一邊”是小路的一側(cè)，指左邊或右邊；“每隔5 米栽一棵” 是每兩棵樹之間的距離，簡稱“間距”。現(xiàn)在我們來做一個試驗。（一）(1)在全長2千米的街道一旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝座。、3。三、理解歸納，得出模型（評價目標3指名回答，過程預設：1．先畫一個簡單的線段圖看看，以20 m長的線段為例，在兩端都栽的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”，需要栽5棵樹。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？教師：這個問題和我們學習的植樹