【正文】 N)時(shí)命題成立；*（2）（歸納遞推）假設(shè)n=k(k179。N)能被64整除．＋用數(shù)學(xué)歸納法證明(3n+1)7n1(n206。,PA=PB=PC,：PD垂直于DABC所在的平面。C例已知lg2=m,“函數(shù)y=x2+x+1的圖象是一條拋物線”恢復(fù)成完全三段論。N*）(x+1)=，猜想f(x）的表達(dá)式為（）.f(x)+2421(x)=(x)=(x)=(x)=2+2x+1x+12x+1111357(n)=1++++(n206。0，1+xf(x1)f(x2)=x1xx1x22=1+x11+x2(1+x1)(1+x2)x在(0,+165。2232。所以f(x)=由a+bc0知f(a+b)f(c)即a+bc.1+a+b1+c第四篇：高二數(shù)學(xué)12推理與證明測(cè)試題高二數(shù)學(xué)選修12推理與證明測(cè)試題：{an}是等差數(shù)列，則（）+a8a4+a5 +a8=a4+a5 +a8a4+a5 =a4a（）A.“若a3=b3,則a=b”類推出“若a0=b0,則a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(ab)c=acbc”a+bab” =+（c≠0）cccnnD.“（ab）=anbn” 類推出“（a+b）=an+bn” C.“若(a+b)c=ac+bc” 類推出““有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)椋ǎ骸爸本€平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b205。1+132=3180。f231。R).（1）證明：f(x+2kp)f(x)=2kpsinx,k206。/平面a，直線a204。(x),L,fn+1(x)=fn39。,0)U(0,+165。0)，a30233。sin2Asin2B246。z=x196。R,則“xy163。3時(shí)，2nn179。y=y196。0。0，求證：，不可能是等差數(shù)列。174。248。2248。(x)=sinx+xcosxf162。)上是增函數(shù)。247。(0,+165。探究任務(wù)二：?jiǎn)栴}1：在學(xué)習(xí)等差數(shù)列時(shí)，我們是怎么樣推導(dǎo)首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式的？新知2 歸納推理就是根據(jù)一些事物的,推出該類事物的的推理歸納是的過(guò)程 例子:哥德巴赫猜想：觀察 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 14=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……,例2設(shè)f(n)=n+n+41,n206。ACD：_______________________________________________________2．演繹推理是由___________到___________的推理； 指出以上證明過(guò)程中的錯(cuò)誤 3．“__________________”是演繹推理的一般模式；包括【提醒】：演繹推理錯(cuò)誤的主要原因是⑴_(tái)_______________________________；1．大前提不成立；2, 小前提不符合大前提的條件。小結(jié)用綜合法證明不等式時(shí)要注意應(yīng)用重要不等式和不等式性質(zhì),要注意公式應(yīng)用的條件和等號(hào)成立的條件,這是一種由因索果的證明。：(1)直接證明困難。檢驗(yàn)猜想。1，n206。32+32222ababb+caa+cba+bc++3。，結(jié)合綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法。2。0，所以f(x1)f(x2)。R)恒不為0，對(duì)于任意x1,x2206。平面a，直線b∥平面a，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋ǎ?．“所有9的倍數(shù)（M）都是3的倍數(shù)（P），某奇數(shù)（S）是9的倍數(shù)（M），故某奇數(shù)（S）是3的倍數(shù)（P）.”上述推理是（）A．小前提錯(cuò)B．結(jié)論錯(cuò)C．正確的D．大前提錯(cuò)=ax+1的圖像與直線y=x相切，則a=（），按這種規(guī)律往下排起來(lái)，那么第36顆珠子應(yīng)是什么顏色的（）A．白色B．黑色C．白色可能性大D．黑色可能性大8．有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手，甲說(shuō)：“是乙或丙獲獎(jiǎng)”，乙說(shuō)：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”，丙說(shuō)：“我獲獎(jiǎng)了”，丁說(shuō)：“是乙獲獎(jiǎng)”。32+3180。n②180。2+14232=2180。N*）,f(1)=1，猜想f(x）的表達(dá)式為f(x)+2(x)=(x)=(x)=(x)= 2+2x+1x+12x+(x+1)=：本大題共5小題，每小題8分，：2，△ABC中，sinA=sinB+sinC，判斷△+cosC：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，判斷直線EF與平面ABD的關(guān)系，+x)x，求f(x)(x)=ln（17.△ABC三邊長(zhǎng)a,b,c的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：角B．，每空4分，共16分，把答案填在題中橫線上。10+0180。).（3）所給數(shù)列可推廣為無(wú)窮數(shù)列{an}，其中a1,a2,L,a10是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，當(dāng)n179。3249。231。y)2=x2196。0；②a185。；；；。y(x179。1。22容易看出1要證：1+22321212，下面證明1+。234。10(n+1),d185。c2+d2179。{an}中，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=231。x1+x2246。N*.(*)即xn+1=xn(ab+1cxn),n206。)1+x設(shè)x1,x2是(0,+165。若三棱錐ABCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，=1，2+3+4=3，3+4+5+6+7=5中，可得到一般規(guī)律為(用數(shù)學(xué)表達(dá)式)＝f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù)，則f(1),f(),f()316 已知△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，求證： =a+bb+ca+b+cπππ22217．若a、b、c均為實(shí)數(shù)，且a＝x－2x＋，b＝y(tǒng)－2y＋，c＝z－2z＋a、b、c中．用分析法證明：若a＞0a2＋22≥a－{an}中，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=1230。f231。180。在DABC中，ACBC,CD是AB208。9變式已知a,b,c206。R，a+b1，求證方程x2+ax+b=0的兩根的絕對(duì)值都小于1．用反證法證明時(shí)可假設(shè)方程有一根x1的絕對(duì)值大于或等于1，即假設(shè)x1≥1，以下結(jié)論正確的是（）Ａ．(1)與(2)的假設(shè)都錯(cuò)誤 Ｂ．(1)與(2)的假設(shè)都正確Ｃ．(1)的假設(shè)正確；(2)的假設(shè)錯(cuò)誤 Ｄ．(1)的假設(shè)錯(cuò)誤；(2)的假設(shè)正確3．命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”的結(jié)論的否定是（）Ａ．有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角Ｂ．有三個(gè)內(nèi)角是鈍角 Ｃ．至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角 Ｄ．沒有一個(gè)內(nèi)角是鈍角二、填空題4．.三角形ABC中，∠A，∠B，∠C至少有1個(gè)大于或等于60的反面為_______． ，則AB、CD是異面直