【正文】 （五）歸納小結(jié)，納入知識體系本節(jié)課小結(jié)先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識和技能，然后教師作必要的補充，尤其是注意總結(jié)思想方法，培養(yǎng)能力方面，比如輔助線的添法，數(shù)形結(jié)合的思想，并告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過自己親手實踐發(fā)現(xiàn)并證明的，這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問題認識問題的好方法，希望同學(xué)在課外練習(xí)時注意用這種方法，這都是教給學(xué)習(xí)方法。這個問題一出現(xiàn)馬上激起學(xué)生已有知識與待研究知識的認識沖突，引起了學(xué)生的重視，激發(fā)了學(xué)生的興趣，因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來，創(chuàng)造了我要學(xué)的氣氛，同時也說明了幾何知識來源于實踐，不失時機地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。生：（1）這三組數(shù)都滿足a2＋b2＝c2。生：如果一個三角形，有兩個角的和是90176。二、過程與方法1．用三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷一個三角形是否為直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。通過介紹我國古代研究勾股定理的成就感培養(yǎng)民族自豪感，激發(fā)學(xué)生為祖國的復(fù)興努力學(xué)習(xí)。（四）組織變式訓(xùn)練本著由淺入深的原則，安排了兩個例題。滲透與他人交流、合作的意識和探究精神，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系。AB=6，BC=8，求AC③要做一個人字梯，要求人字梯的跨度為6米，高為4米，請問怎么做？④如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”。過程與方法：經(jīng)歷觀察—猜想—歸納—驗證等一系列過程，體會數(shù)學(xué)定理發(fā)現(xiàn)的過程，由特殊到一般的解決問題的方法。在圖1—1的問題中，折斷之前旗桿有多高？錯例辨析：△ABC的兩邊為3和4，求第三邊解：由于三角形的兩邊為4所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25即：c=5辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題三角形ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。（2）對于一般的三角形來說，判斷它們?nèi)鹊臈l件有哪些？對于直角三角形呢？（3）有兩個直角三角形，如果有兩條邊對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形一定全等嗎？勾股定理逆定理教學(xué)設(shè)計5教學(xué)目標知識與技能目標：探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，通過探究能夠發(fā)現(xiàn)直角三角形中兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方和。加強師生間的合作，營造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動活潑、積極主動地教學(xué)活動，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。是不是所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？教師要善于激疑，使學(xué)生進入樂學(xué)狀態(tài)。設(shè)計意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學(xué)生觀察得到結(jié)論問題3：數(shù)學(xué)研究遵循從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數(shù)量關(guān)系，那我們不妨大膽猜測在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個方格的面積是1）中，這種特殊的數(shù)量關(guān)系也同樣成立。（五）課堂小結(jié)：主要通過學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法、獲取新知的途徑方面先進行小結(jié)，后由教師總結(jié)。三、教學(xué)過程設(shè)計（一）提出問題：首先創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情境：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，,請問消防隊員能否進入三樓滅火?問題設(shè)計具有一定的挑戰(zhàn)性,目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望,教師引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”的問題。第二步：復(fù)習(xí)提問：判斷一個三角形是直角三角形的方法？ 復(fù)習(xí)舊知：3個練習(xí)知識運用：方法導(dǎo)航勾股定理逆定理的應(yīng)用方法導(dǎo)航：根據(jù)勾股定理及其逆定理展示方式：隨機抽取學(xué)生演板，要寫清楚過程，其余同學(xué)直接站起來補充，小組內(nèi)組長負責(zé)糾錯方法導(dǎo)航：根據(jù)勾股定理及其逆定理展示方式：隨機抽取學(xué)生演板，要寫清楚過程，其余同學(xué)直接站起來補充，小組內(nèi)組長負責(zé)糾錯方法導(dǎo)航：根據(jù)勾股定理展示方式：隨機抽取學(xué)生演板，要寫清楚過程，其余同學(xué)直接站起來補充，小組內(nèi)組長負責(zé)糾錯方法導(dǎo)航：先變形后根據(jù)非負性性質(zhì)求出a，b，c的值，最后根據(jù)勾股定理的逆定理判斷展示方式：學(xué)生代表班級展示，其余同學(xué)直接站起來補充或糾錯。在重難點的突破上還應(yīng)加一些遞進的習(xí)題，降低題的難度，使優(yōu)生學(xué)好，中等生也能跟上。課堂上學(xué)生們的思維空前活躍,發(fā)言的人數(shù)不斷增多,學(xué)生能從多角度認識問題,爭先恐后地交流不同的意見和方法,收到比較好的效果。這是本節(jié)課的特色。這是我在以后教學(xué)《反比例的圖像和性質(zhì)》的教學(xué)反思教學(xué)反思：一、本節(jié)課的成功之處：把學(xué)生“自主、合作、探索”的學(xué)習(xí)方式落實到課堂教學(xué)的實踐中，而不是僅僅停留在理論成面上。方法導(dǎo)航：設(shè)AB=X，其它邊都用X表示，由勾股定理及其逆定理證明展示方式：學(xué)生代表班級展示，其余同學(xué)直接站起來補充或糾錯。學(xué)生會感到困難，從而教師指出學(xué)習(xí)了今天這一課后就有辦法解決了。（六）布置作業(yè)：，2，3，4一方面鞏固勾股定理，另一方面進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。師生活動：學(xué)生獨立思考后小組討論，難點是如何證明求以斜邊為邊長的正方形的面積，可由師生共同總結(jié)得出可以通過割、補兩種方法，求出其面積。板書課題，出示學(xué)習(xí)目標。勾股定理逆定理教學(xué)設(shè)計4一、教學(xué)目標（一）知識點體驗勾股定理的探索過程，由特例猜想勾股定理，再由特例驗證勾股定理。過程與方法目標：經(jīng)歷用測量和數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。（2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并未交待C是斜邊。在觀察、猜想、歸納、驗證等過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力和初步的邏輯推理能力。他們僅僅少走了步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草。（三）、學(xué)情分析：盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識增多，能力增強，但思維的局限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見到，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形，根據(jù)學(xué)生的智能狀況，學(xué)生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點，這樣就確定了本節(jié)課的重點、難點。（演示）第一題比較簡單，讓學(xué)生口答，讓所有的學(xué)生都能完成。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué)推理證明的能力。2．通過對Rt△判別條件的研究，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，勇于探索的創(chuàng)新精神。那么這個三角形也是直角三角形。（2）以每組數(shù)為邊作出的三角形都是直角三角形。（三）學(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問題，總結(jié)規(guī)律（包括難點突破）因為幾何來源于現(xiàn)實生活，對初二學(xué)生來說選擇適當(dāng)?shù)臅r機，讓他們從個體實踐經(jīng)驗中開始學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)習(xí)的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學(xué)生通過動手畫圖在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。（六）作業(yè)布置由于學(xué)生的思維素質(zhì)存在一定的差異，教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩題作業(yè)。我還采用講、說、練結(jié)合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，隨時反饋，調(diào)節(jié)教法，同時注意加強有針對性的個別指導(dǎo)，把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來。這是為什么？??。教師對學(xué)生歸納出的結(jié)論應(yīng)給予解釋，我們將在下一節(jié)給出證明．本活動教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生：①對猜想出的結(jié)論是否還有疑慮；②能否積極主動的操作，并且很有耐心。那么這個三角形就為直角三角形。3．掌握勾股定理的逆定理的探究方法。勾股定理逆定理教學(xué)設(shè)計9一、教學(xué)目標讓學(xué)生通過對的圖形創(chuàng)造、觀察、思考、猜想、驗證等過程，體會勾股定理的產(chǎn)生過程。然后讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)成學(xué)生看書的習(xí)慣，這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。情感、態(tài)度價值觀培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值。（老師講解勾股定理在生活中的運用）②在直角三角形中，已知∠B=90176。理解直角三角形三邊的關(guān)系，會應(yīng)用勾股定理解決一些簡單的實際問題。（2）分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度（學(xué)生測量后回答斜邊長為13）請大家想一想（2）中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎？想一想我們常見的電視的尺寸：29英寸（74厘米）的電視機，指的是屏幕的長嗎？還是指的是屏幕的寬？那他指什么呢？能否運用剛才所學(xué)的知識，檢驗一下電視劇的尺寸是否合格？三、鞏固練習(xí)。五、教學(xué)過程Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課出示投影片（）（1）三角形按角分類，可分為_________、_________、_________。本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。探究勾股定理觀看洋蔥數(shù)學(xué)中關(guān)于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進神奇的數(shù)學(xué)世界問題2相傳2500多年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家作客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用轉(zhuǎn)鋪成的地面圖案反應(yīng)了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，請你觀察下圖，你從中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)量關(guān)系？師生活動：學(xué)生先獨立觀察思考一分鐘后，小組交流合作分析圖形中兩個藍色正方形與橙色正方形有哪些數(shù)量關(guān)系，教師參與學(xué)生的討論追問：由這三個正方形的邊長構(gòu)成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎么樣的關(guān)系？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形的面積等于邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)是與實際生活緊密相連的。學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。三、教學(xué)過程 第一步：課堂引入勾股定理和它的逆定理是黃金搭檔，經(jīng)常綜合應(yīng)用來解決一些難度較大的題目。在以后的教學(xué)中我應(yīng)加強。用一切可能的方式,激勵回答問題的學(xué)生,激發(fā)學(xué)生的求知欲,使師生在和諧的教學(xué)環(huán)境中零距離的接觸。二、本節(jié)課的不足之處及改進方法:本節(jié)課我沒有利用多媒體輔助教學(xué),如學(xué)習(xí)目標的發(fā)展、習(xí)題訓(xùn)練內(nèi)容的展示