20xx粵教版高中物理選修3-327氣體實(shí)驗(yàn)定律ⅰ(專業(yè)版)
【正文】 學(xué)案 7 氣體實(shí)驗(yàn)定律 (Ⅰ ) [目標(biāo)定位 ] ， 了解玻意耳定律的內(nèi)容 、 表達(dá)式及適用條件 .用玻意耳定律解決實(shí)際問題 . p－ V圖象 ． 一、玻意耳定律 [要點(diǎn)提煉 ] 1． 內(nèi)容 ： 一定質(zhì)量的氣體 ， 在 溫度 不變的情況下 ， 壓強(qiáng)和體積成 反比 (填 “ 正比 ” 或 “ 反比 ” )． 2． 公式： p∝ 1V或 p1V1＝ p2V2. 3． 條件 ： 氣體的 質(zhì)量 一定 ， 溫度 不變 ． 4． 常量的意義 p1V1＝ p2V2＝ 常量 C 該常量 C與氣體的種類 、 質(zhì)量 、 溫度有關(guān) ， 對(duì)一定質(zhì)量的氣體 ， 溫度越高 ， 該常量 C越 大 (填“ 大 ” 或 “ 小 ” )． 5． 利用玻意耳定律解題的基本思路 (1)明確研究對(duì)象 ， 并判斷是否滿足玻意耳定律的條件 ． (2)明確初 、 末狀態(tài)及狀態(tài)參量 (p V1； p V2)． (3)根據(jù)玻意耳定律列方程求解 ． 注意 ：用 p1V1＝ p2V2解題時(shí)只要同一物理量使用同一單位即可， 不必 (填 “ 一定 ” 或 “ 不必 ” )轉(zhuǎn)化成國(guó)際單位制中的單位 ． [延伸思考 ] 打氣筒打氣過程中，容器中氣體的質(zhì)量發(fā)生了變化，玻意耳定律還成立嗎？ 答案 分析時(shí)可以巧妙地選擇研究對(duì)象 ， 一般選擇把容器內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體看成一個(gè)整體作為研究對(duì)象 ， 就可以把充氣過程的氣體變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題 ． 二、氣體等溫變化的圖象 [問題設(shè)計(jì) ] 由玻意耳定律可知，一定質(zhì)量的氣體在溫度保持不變時(shí)，壓強(qiáng)和體積的關(guān)系為 p∝ 1V，由數(shù)學(xué)知識(shí)知 p－ V圖象是什么曲線？ 答案 p－ V圖象是雙曲線中的一支 ． [要點(diǎn)提煉 ] 1． p－ V圖象 ： 一定質(zhì)量的氣體 ， 等溫變化的 p－ V圖象是雙曲線的一支 ，曲線上的每一個(gè)點(diǎn)均表示氣體在該溫度下的一個(gè)狀態(tài) ， 而且同一條等溫線上每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 p、 V坐標(biāo)的乘積是相等的 ． 一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的等溫線是不同的雙曲線 ， 且 pV 乘積越大 ， 溫度就 越高 ， 圖 1 中T2＞ T1. 圖 1 － 1V圖象 ： 一定質(zhì)量氣體的等溫變化過程 ， 也可以用 p－ 1V圖象來表示 ，如圖 2 所示 ． 等溫線是通過原點(diǎn)的傾斜直線 ， 由于氣體的體積不能無窮大 ， 所以靠近原點(diǎn)附近處等溫線應(yīng)用 虛線 表示 ， 該直線的斜率 k＝ pV，故斜率越大 ， 溫度 越高 ， 圖中 T2＞ T1. 圖 2 [延伸思考 ] 在 p－ 1V圖象中，圖線是一條過原點(diǎn)的直線，圖線在原點(diǎn)及原點(diǎn)附近表示的氣體的體積和壓強(qiáng)有實(shí)際意義嗎？ 答案 原點(diǎn)表示氣體的體積無窮大 ， 氣體的壓強(qiáng)為零 ， 所以圖線在原點(diǎn)及原點(diǎn)附近沒有實(shí)際意義 ， 故畫 p－ 1V圖象時(shí) ， 圖線在原點(diǎn)及原點(diǎn)附近要畫成虛線 ． 一、玻意耳定律的應(yīng)用 例 1 如圖 3 所示 ， 是一根一端封閉的粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管 ， 用一段 h＝ 的水銀柱將一部分空氣封閉在細(xì)玻璃管里 ． 當(dāng)玻璃管開口向上豎直放置時(shí) (見圖甲 )， 管內(nèi)空氣柱長(zhǎng) L1＝ ， 當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)為 p0＝ 76cmHg， 那么 ， 當(dāng)玻璃管開口向下豎直放置時(shí) (見圖乙 )，管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度該是多少 ？ 圖 3 答案 25cm
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