【正文】 同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，為以后探究圖形的性質(zhì)積累了經(jīng)驗(yàn)。難點(diǎn)：用拼圖的方法證明勾股定理。感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。2）這個(gè)圖案是我國漢代的趙爽在用來證明勾股定理的“趙爽弦圖”加工而來的。由學(xué)生觀察地磚鋪成的地面，分別以圖中的直角三角形三邊為邊向外作正方形，求出這三個(gè)正方形的面積,尤其計(jì)算建立在直角三角形斜邊上的正方形面積。學(xué)生思考、交流，解答問題。難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理時(shí)斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。在探索勾股定理的過程中，體驗(yàn)獲得成功的快樂，鍛煉學(xué)生克服困難的勇氣。（見課本52頁彩圖2—1，欣賞圖片）如圖3（用割的方法去探索）師介紹：（出示圖片）中國古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用這個(gè)結(jié)論。本節(jié)課的重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)勾股定理，難點(diǎn)是說明勾股定理的正確性。本節(jié)第一課時(shí)安排了對勾股定理的觀察、計(jì)算、猜想、證明及簡單應(yīng)用的過程；第二課時(shí)是通過例題分析與講解，讓學(xué)生感受勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，通過從實(shí)際問題中抽象出直角三角形這一模型，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和應(yīng)用能力。(三)趣味拼圖，驗(yàn)證猜想教師：請利用四個(gè)全等的直角三角形進(jìn)行拼圖。、2題和B組第1題。讓學(xué)生通過自己的操作和觀察思考，在動手操作中放手讓學(xué)生思考、討論、合作、交流，探究解決問題的方法，親自發(fā)現(xiàn)勾股定理，成為知識的發(fā)現(xiàn)者，從而主動進(jìn)行知識的建構(gòu)；而教師則發(fā)揮其合作者、引導(dǎo)者、組織者的作用。由此引入新課，并簡介勾股定理歷史，、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣我國古代數(shù)學(xué)家早就發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的平方之間存在一種特殊的數(shù)量關(guān)系，什么關(guān)系呢？，觀察兩直角邊的平方和與斜邊的平方之間有何關(guān)系？由此引出猜想：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.【通過測量三角板三邊的長，引發(fā)學(xué)生的猜想，增加學(xué)生的求知欲和研究的趣味性.】二、自主構(gòu)建，合作探究教師給同學(xué)們提出以下要求：1．同桌之間任意確定兩條線段的長，并以這兩條線段長為直角邊，兩人用硬紙板各剪4個(gè)同樣大小的直角三角形。2．同桌之間，一位同學(xué)剪兩個(gè)正方形，邊長分別為直角三角形的兩條直角邊長；另一名同學(xué)剪一個(gè)正方形，邊長等于直角三角形的斜邊長。需要指出的是，鑒于到八年級下學(xué)期才學(xué)習(xí)嚴(yán)格的邏輯證明，這兒的勾股定理就不能進(jìn)行邏輯論證，但應(yīng)當(dāng)告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論到下學(xué)期是可以證明的?！笆泛Ｂ巍?。你能拼出哪些圖形?能拼出正方形和直角梯形嗎?能否就你拼出的圖形利用面積法說明a2+b2=c2的合理性?如果可以，請寫下自己的推理過程。勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握勾股定理及其證明。學(xué)生分析：考慮到三角尺學(xué)生天天在用，較為熟悉，但真正能仔細(xì)研究過三角尺的同學(xué)并不多，通過這樣的情景設(shè)計(jì)，能非常簡單地將學(xué)生的注意力引向本節(jié)課的本質(zhì)。早在公元前2000年左右，大禹治水時(shí)期，就曾經(jīng)用過此方法測量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學(xué)家商高就曾用“勾三、股四、弦五”測量土地，他們對這一結(jié)論的運(yùn)用至少比古希臘人早500多年。二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索和驗(yàn)證勾股定理。疑點(diǎn)：靈活運(yùn)用勾股定理。教師正確引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用勾股定理來解決實(shí)際問題。這樣學(xué)生通過正方形面積之間的關(guān)系主動建立了由形到數(shù)，由數(shù)到形的聯(lián)想，同時(shí)也初步感受到對于直角三角形而言，三邊滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。學(xué)生動積極參與，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的樂趣；創(chuàng)設(shè)情境，通過電腦投影生活中勾股定理的圖片體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的樂趣。由實(shí)際問題：工人師傅要做出一個(gè)直角三角形支架，一般會怎么做？引導(dǎo)學(xué)生思考：直角三角形的三邊除了我們已知的不等關(guān)系以外，是不是還存在著我們未知的等量關(guān)系呢？調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和參與動機(jī)。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣2002年在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會，揮舞著手臂，歡迎來自世界各國的數(shù)學(xué)家們.(1)你見過這個(gè)圖案嗎？(2)聽說過“勾股定理” 嗎？教師出示照片及圖片，學(xué)生觀察圖片發(fā)表見解?；顒?：應(yīng)用定理、拓展提高1．在△ABC中，∠C=90176。給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流、推理、發(fā)現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：探索和證明勾股定理。由展示生活圖片，感受生活中直角三角形的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生將生活圖形數(shù)學(xué)化?！?勾股定理 》謝謝 八年級學(xué)校名稱 科 目福綿區(qū)新橋鎮(zhèn)初級中學(xué) 數(shù)學(xué)課時(shí)安排1課時(shí)四、教學(xué)環(huán)境及設(shè)備、資源準(zhǔn)備教學(xué)環(huán)境：本校的多媒體教室及設(shè)備學(xué)生準(zhǔn)備：課本及練習(xí)本、紙張，筆、直尺 教師準(zhǔn)備：自制課件教學(xué)資源：人教版八年級下冊數(shù)學(xué)課本 ??五、教學(xué)過程 教學(xué)過程 教師活動學(xué)生活動媒體設(shè)備資源應(yīng)用分析（一）、創(chuàng)設(shè)情境→激發(fā)興趣 2002年在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會，揮舞著手臂，： 你見過這個(gè)圖案嗎？【欣賞圖片】1）、學(xué)生在輕松活潑的氣氛中欣賞圖片。由實(shí)際問題：工人師傅要做出一個(gè)直角三角形支架，一般會怎么做？引導(dǎo)學(xué)生思考：直角三角形的三邊除了我們已知的不等關(guān)系以外，是不是還存在著我們未知的等量關(guān)系呢？調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和參與動機(jī)?！净顒尤浚ㄒ唬﹩栴}與情景例題：例甲船以10海里/小時(shí)的速度從港口向北航行,乙船以20海里/小時(shí)的速度從港口向東航行,同時(shí)行駛3小時(shí)后乙遇險(xiǎn)，甲調(diào)轉(zhuǎn)航向前去搶救，船長想知道兩地間的距離，你能幫忙算一下嗎？例在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？ 練習(xí)：在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊為a,b,c(1)已知∠C是Rt∠,a=6,b==(2)(2)已知∠C是Rt∠,c=25,b==(3)已知∠C是Rt∠,a:b=3:4,c=25,則b=（二）師生行為教師提出問題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：探索和證明勾股定理。（三）情感與價(jià)值觀要求培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的意識。1952年，希臘政府為了紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家，特別選用他設(shè)計(jì)的這種圖形為主圖發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問題，它是直角三角形特有的性質(zhì)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)之一。本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十七章第一節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理，加深對勾股定理的理解，提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用與理解。與小組成員交流探究結(jié)果?并猜想：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么a，b，c具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?方法提煉：這種利用面積相等得出直角三角形三邊等量關(guān)系的方法叫做什么方法?學(xué)生活動：先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)互相交流探究結(jié)果，并猜想直角三角形的三邊關(guān)系，最后班級展示。】六、課后作業(yè)：課本130頁的挑戰(zhàn)自我?！境浞忠龑?dǎo)學(xué)生利用直觀教具，進(jìn)行拼圖實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。什么關(guān)系呢？今天我們就沿著前人走過的路也來探索一次。3．設(shè)直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，每人畫一個(gè)邊長為(a+b)的正方形?！克?、拓展延伸、提煉升華我們剛才學(xué)習(xí)了勾股定理，勾股定理有什么用途呢？師生共同總結(jié)：已知直角三角形任意兩邊長，利用勾股定理可以求出第三邊長。【最后教師給出課本130頁的挑戰(zhàn)自我，實(shí)際上給出了驗(yàn)證勾股定理的另一種