【正文】 學(xué)生對(duì)于自己的疑惑提出小組內(nèi)交流，還沒(méi)解決則全班交流。變式練習(xí)①：當(dāng)AB=5為腰時(shí)，三邊為5，5，12；②當(dāng)AB=5為底時(shí)，三邊為12，12，5。為底角時(shí),則∠B=50176。問(wèn)題3的設(shè)計(jì)目的：因?yàn)檩o助線的添加是本題中的又一難點(diǎn)，因此讓學(xué)生對(duì)折等腰三角形紙片，使兩腰重合，使學(xué)生在形成感性認(rèn)識(shí)的同時(shí)，意識(shí)到要證明∠B=∠C，關(guān)鍵是將∠B和∠C放在兩三角形中去，構(gòu)造全等三角形，老師再及時(shí)設(shè)問(wèn)：你認(rèn)為可以通過(guò)什么方法可以將∠B和∠C放在兩個(gè)三角形中去呢？再次讓學(xué)生思考，由于對(duì)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展有了充分的了解，學(xué)生探討以后可能會(huì)得出以下三種方法：（1）作頂角∠BAC的平分線，（2）作底邊BC的中線，（3）作底邊BC的高。四、教學(xué)過(guò)程：根據(jù)制定的教學(xué)目標(biāo)，圍繞重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我將從以下七個(gè)方面設(shè)計(jì)我的教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情景：首先向同學(xué)們出示精美的建筑物圖片，并提出問(wèn)題串：（1）什么是軸對(duì)稱圖形？這些圖片中有軸對(duì)稱圖形嗎？ （2）里面有等腰三角形嗎？然后向?qū)W生介紹等腰三角形的定義以及邊角等相關(guān)的概念，由于學(xué)生小學(xué)就已經(jīng)接觸過(guò)，所以學(xué)生很容易理解。使學(xué)生學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)證明，在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用。數(shù)形結(jié)合，利用圖形找到三角形內(nèi)角之間的關(guān)系。2 ．(一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍) BD=AD ,DC=AC, 且AB=AC。三、教學(xué)程序設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)思路和各環(huán)節(jié)分析（一） 展示教材第110頁(yè)例題3，以回顧作為引入：例3：如圖 點(diǎn)D在⊿ABC的邊AC上，已知∠A=100176。學(xué)生的學(xué)法是：自主探究法、合作討論法。由于“三線合一”的性質(zhì)在描述上經(jīng)常出錯(cuò)，所以我設(shè)置了一個(gè)辨析，然后用填空的形式規(guī)范“三線合一”的符號(hào)表示形式，讓學(xué)生理解性質(zhì)的內(nèi)涵。）六、板書(shū)設(shè)計(jì)：：一、判定定理：二、應(yīng)用：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。題目設(shè)計(jì)，力求有思考價(jià)值，有梯度，層層深入，步步遞進(jìn)，既反映學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況、基本技能的形成情況，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的心理達(dá)到一種“欲罷不能”的狀態(tài)，更好地使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，富有成就感。）例題分析，應(yīng)用引申①例題分析：求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。通過(guò)等腰三角形判定定理的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。（4）聯(lián)想方法要經(jīng)常運(yùn)用，對(duì)解題大有裨益。課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么？你覺(jué)得在等腰三角形的學(xué)習(xí)中要注意哪些問(wèn)題？設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生回顧，歸納，鞏固所學(xué)知識(shí)。(垂直的定義)(2)∵∠BAD+∠B+∠ADB=180176。（設(shè)計(jì)意圖：以六人小組為單位學(xué)生親自操作實(shí)驗(yàn)，填寫導(dǎo)學(xué)案。②過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)實(shí)踐、觀察、同組間學(xué)生以及小組與小組間的合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。方法二：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC得到∠ADC=∠ADB，從而推出△ABD≌ △ACD，證明AB=AC。教具準(zhǔn)備：作圖工具和多媒體課件。在我校試講時(shí)，對(duì)于“三線合一”的運(yùn)用，學(xué)生顯得比較吃力，而今天學(xué)院附中學(xué)生的表現(xiàn)確實(shí)令我刮目相看，、教學(xué)效果反思注重培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)方法。例題由老師書(shū)學(xué)，體現(xiàn)示范功能。(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受等腰三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，從生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。一、教材分析教材的內(nèi)容、地位、作用及處理等腰三角形是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)、掌握了全等三角形的判定及性質(zhì)與軸對(duì)稱的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。課外的動(dòng)手，讓學(xué)生從游戲中獲得新知，也為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。對(duì)于得到的這兩個(gè)結(jié)論，要想加以確認(rèn)，必須進(jìn)行理論證明。其中，3個(gè)探究實(shí)驗(yàn)是本節(jié)課學(xué)生所要達(dá)成的知識(shí)目標(biāo)，應(yīng)用新知解決問(wèn)題是本節(jié)課學(xué)生所要達(dá)成的能力目標(biāo)。本節(jié)課是在學(xué)生小學(xué)學(xué)習(xí)了三角形的知識(shí)，初中又進(jìn)一步學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形和軸對(duì)稱知識(shí)，并具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的推理證明能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的。明確的教學(xué)目標(biāo)是實(shí)行高效課堂教學(xué)的關(guān)鍵，新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課的要求如下。因此在環(huán)節(jié)二中我設(shè)計(jì)了三個(gè)探究活動(dòng)，讓學(xué)生自己去探究、發(fā)現(xiàn)新知。性質(zhì)2可以分解為三個(gè)命題，本節(jié)課證明下面這個(gè)命題。對(duì)課內(nèi)教材資源的開(kāi)發(fā)，主要體現(xiàn)在環(huán)節(jié)三中例題的改編，環(huán)節(jié)二探究1,2中問(wèn)題的設(shè)計(jì)，目的是為了培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證的研究幾何圖形問(wèn)題的能力。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)試驗(yàn)猜想、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并認(rèn)同等腰三角形的性質(zhì)定理及推論，探索歸納出它們的證明方法，并能用其解決實(shí)際問(wèn)題。(設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)、實(shí)踐能力，通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生增強(qiáng)對(duì)圖形的直觀體驗(yàn)，從中體會(huì)、感知等腰三角形的本質(zhì)特性，發(fā)展空間觀念，為下一步研究等腰三角形的性質(zhì)作好準(zhǔn)備。教師根據(jù)情況再進(jìn)行小結(jié)。但還有幾點(diǎn)需要改進(jìn)的地方：，說(shuō)明備課時(shí)備學(xué)生這一環(huán)節(jié)沒(méi)有處理好，、解決問(wèn)題，還應(yīng)該更及時(shí)更多樣，還請(qǐng)各位同仁多指正。我在教學(xué)中充分運(yùn)用遠(yuǎn)教資源中的媒體資源設(shè)計(jì)出可視的圖形運(yùn)動(dòng)軌跡，幫助學(xué)生理解教材意圖。通過(guò)問(wèn)題的設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生歸納出學(xué)習(xí)內(nèi)容。但其運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的廣闊性、緊密性、靈活性比較欠缺，在學(xué)習(xí)過(guò)程中要加強(qiáng)引導(dǎo)和培養(yǎng)。（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）（2）怎樣論證這個(gè)一命題的正確性呢?①為證∠B=∠C，需要添加輔助線構(gòu)造以∠B、∠C為元素的兩個(gè)全等三角形。90176。（二）能力目標(biāo)：通過(guò)實(shí)踐，觀察，證明等腰三角形性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理能力，通過(guò)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力。教學(xué)目標(biāo)的確定：依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》本段教材特點(diǎn)和學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，我確定如下目標(biāo)：知識(shí)技能：理解掌握等腰三角形的判定。）結(jié)合實(shí)際，情境導(dǎo)入思考:如圖（1），位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？（設(shè)計(jì)理念：此環(huán)節(jié)1分鐘，由書(shū)本實(shí)例引入，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，通過(guò)學(xué)生觀察、思考，產(chǎn)生懸念，使學(xué)生從生活走進(jìn)數(shù)學(xué)，自然地滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐的思想。此環(huán)節(jié)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力。）互動(dòng)游戲：6個(gè)金蛋你可以任選一個(gè),如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過(guò)關(guān)。根據(jù)本班學(xué)生的特點(diǎn)我確定如下：（一）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：能夠探究，歸納，驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)過(guò)程與方法：經(jīng)歷剪紙，折紙等探究活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形的定義和性質(zhì)，了解等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。（四）課堂小結(jié)課堂教學(xué)，一是注重引入激發(fā)興趣，二是注重教學(xué)過(guò)程、重視方法，三就是注重概括總結(jié)。在此基礎(chǔ)上教師在引導(dǎo)學(xué)生寫出推理過(guò)程，同時(shí)也提高了學(xué)生的邏輯思維能力.3理解與運(yùn)用為了讓學(xué)生熟練的掌握等腰三角形的三個(gè)性質(zhì)，我設(shè)計(jì)了一道相關(guān)證明題，讓學(xué)生先自主探究不會(huì)的同學(xué)請(qǐng)教會(huì)做的給其講解進(jìn)行兵練兵，再找一名學(xué)生將解題過(guò)程板術(shù)黑板上，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，以提高學(xué)生書(shū)寫完整、簡(jiǎn)潔的解題過(guò)程的能力。,∠ABC=60176?！螦BC=∠ACB=72176。一般三角形畫線，得到的是角和角之間的關(guān)系，加上新的條件，就可以具體計(jì)算角的度數(shù)，因此此處的難點(diǎn)就比較順當(dāng)?shù)慕鉀Q了。過(guò)程方法：通過(guò)實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。④歸納：你能猜想得到等腰三角形具有什么性質(zhì)？你能用文字語(yǔ)言歸納一下嗎？（教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納得出性質(zhì)1，2）性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。用類似的方法還可以證明等腰三角形底邊的中線平分頂角且垂直于底邊，等腰三角形底邊上的高平分頂角且平分底邊，這也就證明了性質(zhì)2。為頂角時(shí)，則∠B=40176。）例四：在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，給出4個(gè)條件：①AB=AC②∠BAD=∠DAC③AD⊥BC④BD=CD，以其中2個(gè)條件作題設(shè)，另外2個(gè)條件作結(jié)論，你能寫出一個(gè)正確的命題嗎？看誰(shuí)寫得多。(2)教學(xué)難點(diǎn):等腰三角形“三線合一”特征的運(yùn)用是本課的難點(diǎn)。（2）題同時(shí)運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)1，性質(zhì)2，還有三角形的內(nèi)角和這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的靈活運(yùn)用，“討論”是本章的數(shù)學(xué)活動(dòng)3“等腰三角形中相等的線段”。,0176。,則 ∠B=___，∠C=___在等腰中，∠A=100176。）證明猜想，形成定理：你能證明等腰三角形的性質(zhì)嗎？對(duì)于這種幾何命題的證明需要三大步驟：分析題設(shè)結(jié)論，畫出圖形寫出已知和求證，最后進(jìn)行推理證明。難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。② 一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，③ 一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，八、反思補(bǔ)充新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師根據(jù)自己的學(xué)生合理選擇教學(xué)素材、安排教學(xué)內(nèi)容，作為老師，既要尊重教材，又要挖掘教材，加入了本課一般三角形滿足什么條件可以被分割成等腰三角形的一般規(guī)律，以找出一些課本之外的共性的東西，提高學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的積極性。此處主要解決怎么畫的問(wèn)題，也為后面解決求等腰三角形各個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)解決怎么畫的打下伏筆。（2）如果CD=BC，設(shè)∠A =α，如圖因?yàn)?AD=DC，所以∠ACD =α，∠BDC=∠A+∠ACD=2α，而因?yàn)镃D=BC，所以∠B =∠BDC = 2α，所以 ∠B =2∠A．所以 這個(gè)三角形必定有一個(gè)角是另一個(gè)的2倍．（3）如果BD=BC，設(shè)∠A =α，如圖 同上推得∠BDC=2α．因?yàn)?BD=BC，所以∠BCD =∠BDC=2α，所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=α+2α=3α，即∠AC B= 3∠A．所以 這個(gè)三角形必定有一個(gè)角是另一個(gè)的3倍．結(jié)論二：一個(gè)任意三角形具備下列三個(gè)條件之一就可以被分割成兩個(gè)等腰三角形．：① 一個(gè)角是90176。本節(jié)課《分割等腰三角形》的設(shè)計(jì)也遵循了這個(gè)規(guī)律，從研究一般三角形到等腰三角形，探究過(guò)程中還可以幫助學(xué)生理解和掌握運(yùn)用三角形知識(shí)，通過(guò)探究活動(dòng)，不僅加強(qiáng)探索實(shí)踐精神，而且還讓學(xué)生感受到我國(guó)古老的數(shù)學(xué)文明，激發(fā)探索熱情。而本節(jié)課的知識(shí)為以后將為以后學(xué)習(xí)的四邊形及多邊形的相關(guān)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。因此我設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生按要求剪出一個(gè)三角形，為下面折紙操作作好鋪墊，結(jié)合剪出的等腰三角形學(xué)習(xí)相關(guān)的概念加深印象，并指明等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。中點(diǎn)C向地面上與點(diǎn)B距離相等的D，E兩點(diǎn)拉兩條繩子，使得點(diǎn)D、B、E在一條直線上。）②小試牛刀已知：如圖（4），AD∥BC，BD平分∠ABC．求證：AB=AD．【學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生上黑板板演，全班交流評(píng)議。【學(xué)法指導(dǎo)：作為全課難點(diǎn)，我安排8分鐘讓學(xué)生分成小組，充分討論，予以解決】【預(yù)期成果：學(xué)生討論后，自己發(fā)現(xiàn)：在性質(zhì)定理的證明過(guò)程中，三種輔助線作法均可；而這里只能過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D或作AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，即用（1）和（2），但是不能作BC邊上的中線，因?yàn)椤癝SA”不能直接作為三角形全等的判定，也無(wú)法利用其它輔助手段來(lái)證明。三、教學(xué)方法及教學(xué)環(huán)境：教學(xué)有法，教無(wú)定法，貴在得法。提問(wèn)：等腰三角形是不是軸對(duì)稱圖形？什么是它的對(duì)稱軸？（二）實(shí)驗(yàn)探索，大膽猜想教師演示（模型）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形的實(shí)驗(yàn)，并讓學(xué)生做同樣的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察重合部分，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的一些性質(zhì)。）學(xué)以致用：（設(shè)計(jì)意圖：讓書(shū)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活的緊密聯(lián)系）如圖，是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D，已經(jīng)知道它的兩邊AB和AC是相等的建筑工人師傅對(duì)這個(gè)建筑物做出了兩個(gè)判斷：①工人師傅在測(cè)量了∠B為37176。（3）“三線合一”的幾何表達(dá)：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上①（1）如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD②（2）如果BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（為了方便記憶可以說(shuō)成“知一求二！”）③（3）如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD2設(shè)計(jì)意圖：充分調(diào)動(dòng)各組學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，采用各小組競(jìng)爭(zhēng)的方式，參照性質(zhì)1的探索完成本性質(zhì)的探索與證明。（設(shè)計(jì)意圖：感知數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系緊密，培養(yǎng)觀察力，感受身邊處處有數(shù)學(xué)。本節(jié)先課利用軸對(duì)稱的知識(shí)來(lái)探索發(fā)現(xiàn)等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，然后利用全等三角形的知識(shí)證明這些性質(zhì)?！叭鐖D,位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處的遇險(xiǎn)報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得∠A=∠B。教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，：知識(shí)與技能：會(huì)闡述、證明等腰三角形的判定定理。學(xué)生對(duì)于性質(zhì)的探索和發(fā)現(xiàn)都是有一定的難度。進(jìn)一步突破重難點(diǎn)。其次學(xué)生程度參差不齊，兩極分化已經(jīng)形成,個(gè)體差異比較明顯。各位評(píng)委，以上是我對(duì)《等腰三角形》這節(jié)教材的認(rèn)識(shí)。教學(xué)進(jìn)行至此，本節(jié)課的重要內(nèi)容已經(jīng)講完，知識(shí)目標(biāo)也已經(jīng)達(dá)成，學(xué)生此時(shí)可能有些倦怠，我實(shí)時(shí) 的提出一個(gè)這樣的問(wèn)題：同學(xué)們，這是西安半坡博物館屋頂?shù)囊粡埥孛鎴D，你帶領(lǐng)客人去游玩，這時(shí)，客人向你請(qǐng)教兩個(gè)問(wèn)題，你能快速的回答嗎？當(dāng)學(xué)生聽(tīng)到耳熟能詳?shù)囊魳?lè)時(shí)，能順利的度過(guò)心理疲憊期，同時(shí)也拉近了師生之間的距離，使其領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)離我們并不遙遠(yuǎn)。這會(huì)得到“三線合一”這個(gè)結(jié)論。學(xué)生借助 于原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想方法，就可以進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。第一篇：等腰三角形第一課時(shí)說(shuō)課稿尊敬的各位評(píng)委老師們：大家好，我是來(lái)自XX中學(xué)的XXX。學(xué)生已經(jīng)具備了三角形（小學(xué)和初中第十一章）、全等三角形（第十二章）和軸對(duì)稱（第十三章前兩節(jié)）的有關(guān)知識(shí)。接著對(duì)這四個(gè)要素再設(shè)問(wèn)，學(xué)生思考、回顧剪紙過(guò)程，把等腰△沿折痕對(duì)折會(huì)發(fā)現(xiàn)除兩腰重合外，它的兩個(gè)底角也互相重合，得到等腰三角形兩個(gè)底角相等這一結(jié)論，還有些同學(xué)思維更加敏銳一些，會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)折痕有三個(gè)作用平分底邊，垂直底邊，而且平分頂角。根據(jù)我校學(xué)生的實(shí)際情況，我對(duì)它進(jìn)行了改編，設(shè)置三個(gè)梯度問(wèn)題降低難度，先讓學(xué)生獨(dú)立思考后在小組交流，進(jìn)而促使學(xué)生相互學(xué)習(xí)，做到心中有數(shù)，我在每節(jié)課都進(jìn)行中考鏈接。本節(jié)課也始終貫穿著試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法、環(huán)節(jié)三例1中貫穿著方程的思想和環(huán)節(jié)二中性質(zhì)的