【正文】 因此，此題教師應加強引導，幫助學生明確求“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”其實質(zhì)也就是求“15的因數(shù)有哪些”。因此，我通過學習了解到以下信息：[ [研讀教材] 學生的原有知識基礎是在已經(jīng)能夠區(qū)分整除與余數(shù)除法，對整除的含義有比較清楚的認識，不出現(xiàn)整除的定義并不會對學生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。2=9，18247。問：因為26=12，所以12是倍數(shù)，2和6是因數(shù)，這種說法正確嗎?為什么? 師：在描述因數(shù)或倍數(shù)時，必須說清楚誰是誰的倍數(shù)或因數(shù)。七、板書設計：一個數(shù)最小的因數(shù)是1； 最大的因數(shù)是它本身； 因數(shù)的個數(shù)是有限的。教學目標：學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；培養(yǎng)學生的觀察能力。先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學生的回答板書。師：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉€數(shù)來驗證一下。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學生利用p18的表。三、鞏固反饋： 在1～100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（）個，5的倍數(shù)數(shù)有（）個。)① 說出5個2的倍數(shù)。教學重點和難點：是5 倍數(shù)的數(shù)的特征。師：看你能不能讀懂下面的算式？ 出示：因為26=12 所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)； 12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。236=36 ……師：這位同學的方法行嗎？能達到不重復又不遺漏的要求嗎？這種方法其實就是一一對應的找法，老師也比較欣賞。師：我們已經(jīng)認識倍數(shù)和因數(shù)，下面我們來學找一個數(shù)的倍數(shù)，樂意嗎？師：請你找出3的倍數(shù)，看能找多少個？（自己先獨立找，找好后在小組里交流）。同學們，我們每天學數(shù)學都要和數(shù)字打交道，同樣的自然數(shù)，加上不同的文字，你會覺得很神奇，如數(shù)字“7”，如果說讓我們每周上7天的課，這時“7”是討厭的，如果說7個小矮人，這時“7”是可愛的，如果說“神舟7號”，這時的7是偉大的，看來自然數(shù)不僅能讓我們感到喜怒哀樂，同時自然之間還存在著無窮的秘密。（2）在13247。?(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？? 學生回答，如：在20247。?教學重點理解因數(shù)和倍數(shù)的含義?教學難點判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。?(板書課題：因數(shù)和倍數(shù)(1)? 【新課講授】? ?(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導學生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。? 如：a247。最后再讓學生通過各種練習把所學的知識進一步強化，達到熟能生巧的境界。師：可老師剛才在下面聽見有位同學是這樣說的：2和6都是因數(shù)，12是倍數(shù)，大家說對嗎？為什么？師小結(jié)：對了，因數(shù)和倍數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，一定要說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。師：請同學們試著找出36的所有因數(shù)。[設計意圖：通過判斷和說話練習，進一步讓學生理解好倍數(shù)和因數(shù)的含義，讓他們能學以致用。用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？ 匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的？舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？ 看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。)教師：請再舉出幾個2的倍數(shù)，看看符不符合這個特點？ 學生隨口舉例。板書：個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。生2：不對，個位上是9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如ll 19都不是3的倍數(shù)。師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？ 生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個位數(shù)減少1。教學過程：一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形? 學生獨立思考，然后全班交流。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。三、找因數(shù)。如學生沒有疑問，則教師提出下面問題，引發(fā)學生思考：因為5=4，, ，對嗎?為什么?四、獨立作業(yè)：完成練習二5題 教學反思：有關(guān)數(shù)論的這部分知識是傳統(tǒng)教學內(nèi)容，但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時也進行了較大幅度的改動。(以上幾段話，均引自于《教參》)[教學感悟]根據(jù)乘法算式說明因數(shù)和倍數(shù)的概念比以往用“約數(shù)和倍數(shù)”來描述，學生掌握得更快、更好。我們可以說“”,但不能說””。(只要用2去乘乘乘乘…因為整數(shù)的個數(shù)是無限的，所以一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)也是無限的)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?讓學生完成做一做2小題。)師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎? 小結(jié)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。、相互依存的辯證唯物主義的觀點。c、可是老師覺得這樣子寫又有點亂，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數(shù)字的有序地排列？d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法可以用一串數(shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。讓學生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。初步學會準確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？ 生：也沒有規(guī)律，1～9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。教學過程：一、提出課題，尋找3的特征。教師：說一說5的倍數(shù)的特征？ 教師：請舉幾個多位數(shù)驗證。二、學習新課：（一）2 的倍數(shù)的特征。3＝6，18247。]四、鞏固練習：到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)圓滿地完成了今天所學的知識，下面老師想讓同學們大顯身手，看看誰學得好。師：請同學們觀察這幾個例子，看看一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？（先獨立思考，再把自己的發(fā)現(xiàn)告訴同桌）學生匯報師板書：無限的、最小本身、無最大的學找一個的因數(shù)。師：那112=12這個乘法算式，誰也能模仿剛才所學的知識說一說呢？學生匯報。12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。?教師同時板書。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系，在除法算式中，兩個數(shù)相除，得到的結(jié)果叫做它們的商。教學過程設計教學流程(第一次備課)第二次個性化設計【復習導入】? 1.?教師用課件出示口算題?；颍?0是10的倍數(shù)，20是2的倍數(shù)，10是20的因數(shù)，2是20的因數(shù)。?（3）因為36=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。[設計意圖：把數(shù)字“7”配上不同的文字讓學生感覺它的神氣，這樣幾既調(diào)動了學生學習的積極性，同時又使學生認識到數(shù)學知識的學習和語文知識的學習是交融在一起的。師：（如果不按順序說的）啟發(fā)：你能按順序從小到