【正文】 5． 中，sinB=1,sinC=,則a：b：c為（22）：3：：1：：2： ：1：或1：1：，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB=CD,2AB=,BC=2BD，則sinC的值為A． B． C．D． 的三個內(nèi)角 成等差數(shù)列，且最大邊為最小邊的2倍，則三內(nèi)角之比為________。239。，那么你可能覺得做好上面一步和跟上老師的進(jìn)度比較輕松，你也可以找一點(diǎn)自己認(rèn)為適合的，難一點(diǎn)的題進(jìn)行練習(xí)。同樣的課程，甚至同樣一句話，這四種不同的學(xué)生聽了，都會有不同的理解和效果，當(dāng)然成績也不一樣。f（c）=1，求證：方程ax2+bx+c=+2c2證明：由2b2ca=1，∴b=.∴b=（2a2+2c）=2a22+2ac+2c2=4ac+（a2－2c）2≥4ac.∴方程ax2+bx+c=、b、c均為實(shí)數(shù)，求證：證明：∵a、b、c均為實(shí)數(shù)，∴12121212a+12b+12c≥1b+c+1c+a+1a+b.（12b12c12a＋12c12b）≥12bc12ab≥≥≥11a+b，當(dāng)a=b時等號成立；（（＋＋）≥）≥b+c1c+a，當(dāng)b=c時等號成立； ． ≥1b+c12a12ca三個不等式相加即得探究創(chuàng)新12a+12b+12c+1c+a+1a+b，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞：a、b、c、：假設(shè)a、b、c、d都是非負(fù)數(shù)，∵a+b=c+d=1，∴（a+b）（c+d）=1.∴ac+bd+bc+ad=1≥ac++bd＞，即a、b、c、d中至少有一個負(fù)數(shù).●思悟小結(jié)“由因?qū)Ч?，從已知不等式出發(fā)，不斷用必要條件替換前面的不等式，“執(zhí)果索因”，從所證不等式出發(fā)，不斷用充分條件替換前面的不等式，敘述證明過程用綜合法較簡，“Δ≥0”證不等式，充分體現(xiàn)相關(guān)知識間的聯(lián)系.●教師下載中心 教學(xué)點(diǎn)睛，分析法和綜合法是不能分離的，如果使用綜合法證明不等式難以入手時，常用分析法探索證題途徑，之后用綜合法的形式寫出它的證明過程，常使用分析綜合法，常常與函數(shù)、數(shù)列、三角、方程綜合在一起，所以在教學(xué)中，不等式的證明除常用的三種方法外，還需介紹其他方法，如函數(shù)的單調(diào)性法、判別式法、換元法（特別是三角換元）、【例1】 已知a、b為正數(shù)，求證：（1）若a+1＞b，則對于任何大于1的正數(shù)x，恒有ax+（2）若對于任何大于1的正數(shù)x，恒有ax+xx1xx1＞b成立；＞b成立，則a+1＞：對帶條件的不等式的證明，條件的利用常有兩種方法：①證明過程中代入條件；②：（1）ax+xx1=a（x－1）+1x1+1+a≥2a+1+a=（a+1）2.∵a+1＞b（b＞0），22∴（a+1）＞b.（2）∵ax+而ax+xx1xx1＞b對于大于1的實(shí)數(shù)x恒成立，即x＞1時，［ax+1x1xx1］min＞b，=a（x－1）+1+1+a≥2a+1+a=（a+1）2，1a當(dāng)且僅當(dāng)a（x－1）=故［ax+xx1x1，即x=1+＞1時取等號.］min=（a+1）（a+1）2＞b，即a+1＞：條件如何利用取決于要證明的不等式兩端的差異如何消除.【例2】 求證：|a+b|1+|a+b|≤|a|1+|a|+|b|1+|b|.x剖析：|a+b|≤|a|+|b|，故可先研究f（x）=證明：令f（x）=x1+x1+x（x≥0）的單調(diào)性.（x≥0），易證f（x）在［0，+∞）上單調(diào)遞增.|a+b|≤|a|+|b|，∴f（|a+b|）≤f（|a|+|b|），即|a+b|1+|a+b|≤|a|+|b|1+|a|+|b|=|a|1+|a|+|b|+|b|1+|a|+|b|≤|a|1+|a|+|b|1+|b|.思考討論? |a+b|=0時，不等式成立； 當(dāng)|a+b|≠0時，原不等式即為1+11|a+b|≤|a|1+|a|+|b|1+|b|.再利用|a+b|≤|a|+|b|放縮能證嗎?讀者可以嘗試一下!第四篇：高三第一輪復(fù)習(xí)戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)談高三第一輪復(fù)習(xí)戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)談——學(xué)習(xí)是種精神，更要有方法高三第一輪復(fù)習(xí)開始了，從現(xiàn)在起到明年的6月79號，你大約還有10個多月的時間，300多天，7000多小時，400000多分鐘。qy n－1的圖象，O1m n x 易知am＞bm，故am≥：am≥bm（文）在等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn}中，a1=b1＞0，a2n+1=b2n+1＞0（n=1，2，3，?），則an+1與bn+：an+1=a1+a2n+121ab1ab≥a1a2n+1=b1b2n+1=bn+：an+1≥bn+1 ＞b＞c，則+1bc1bc_______3ac.（填“＞”“=”“＜”）1ab解析：a＞b＞c，（1+）（a－c）=（+1bc）［（a－b）+（b－c）］≥2（ab）（bc）1數(shù)學(xué)沒有想象的那么難，但是最起碼你得有信心，同時靜心、潛心的去探索，根據(jù)自己的實(shí)際情況，循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)，肯定會有起色的。如果第一你有信心，第二你有一個科學(xué)的學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)方法，讓中學(xué)時代最后這一年過得不斷充實(shí)，覺得自己一天比一天更強(qiáng)大，你的自信心就會越來越飽滿，到高考的時候，你 的自信心都要爆棚了，那時候，相信你的數(shù)學(xué)成績一定會考出非常理想的水平。所以第一條，要樹立信心，你一定要堅信，我會的，到考場上一定也會，1加2到哪兒我也知道是3了，一定要樹立信心。此話怎講？你做選擇題的時候，不要光看題干，不看選項(xiàng)，一門心思解這道題，當(dāng)然花的時間長了。所以概括起來這么幾條，第一是心情平和，不要害怕，這是正常現(xiàn)象，你哪能道道都會啊？第二，遇到困難，一時解決不了暫時跳下去。但是這一點(diǎn)往往被同學(xué)們所忽略。第二是對中檔題，中檔題應(yīng)該說不難，但拿不住分。最后在復(fù)習(xí)中一定要提高效率即掌握好90%以上的知識點(diǎn)。對于好學(xué)生來講，爭取中間的四道題，也就是中檔難度的題快一點(diǎn)拿下，因?yàn)橐岣卟罹嗟脑?，想使自己成績比別人更好一點(diǎn)，區(qū)別還是在后兩道題上。其實(shí)這個境界在高三這一年的模擬訓(xùn)練中就應(yīng)該練這一招。選擇題與數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、公式密切相關(guān)，因此要想做對題，必須正確理解概念，數(shù)據(jù)處理準(zhǔn)確，另外選擇題的選項(xiàng)就是針對考生數(shù)學(xué)概念理解上的錯誤和思維上出現(xiàn)的誤區(qū)而設(shè)置的。另外，有的同學(xué)答題的時候心情比較緊張，往往影響你的發(fā)揮，我忠告大家，不要跟別人比，主要的是跟你自己比，如果我在學(xué)校歷次模擬考試，最多就考過九十五分，那么這次高考你能考九十六分，就可以喝慶功酒，就可以慶祝一番了，因此就可以把心情放下來，自己跟自己比，心情越冷靜，越踏實(shí)，越容易發(fā)揮，越容易取得好成績。還有就是我們在做角和距離時，做的過程和論證也占著相當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。即另一種是靠理解，所謂理解就是聽了老師的一段講解，看了老師的一個解題過程，你要把他提煉、升華成理性認(rèn)識，在你的頭腦中，應(yīng)該存下老師講解的這一段知識和解答的這一道題，他所體現(xiàn)出來的規(guī)律性的東西。第一篇：名師談高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)名師談高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)（15問）【高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一般分為三輪：】熟悉三輪復(fù)習(xí)的內(nèi)容和目標(biāo)第一輪重點(diǎn)是“三基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法）復(fù)習(xí)，目標(biāo)是全面、扎實(shí)、系統(tǒng)、靈活。當(dāng)你遇到新問題、新試題的時候，你應(yīng)該拿著這個規(guī)律去面對它，這樣的話，你就可以把老師講解的東西很自然地、流暢地用在你的解題里，這就是所謂通過理解，通過頓悟來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。解析幾何建立直角坐標(biāo)系處理問題的方法、過程也要寫細(xì)。特別是數(shù)學(xué)，心情如果不夠坦然，不夠平靜，往往會出現(xiàn)計算性錯誤，本來這道題會，三乘二，你得個五，變成加法做了，一下子分都沒了，特別是選擇題里，一道題要不然是五分，要不然是零分，如果因?yàn)槲覀兊男那椴粔蛱?shí)，不夠冷靜，一下子做錯了，本來應(yīng)該得五分，變成零分了，這是非常遺憾的，大家知道，高考如果差五分，那就是五六千人、六七千人的事，希望大家還是把心情踏實(shí)下來，這樣最好。因此我們做選擇題時不能似是而非，現(xiàn)在就當(dāng)前考生狀況用直接法和排除法選擇還是不錯的。今天做模擬考試，你的教室窗子臨街，汽車過來過去，很吵，當(dāng)你做完這個題的時候，你一點(diǎn)也沒有聽見。問題15：現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)題講究的是通性通法，是不是應(yīng)該加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，再突破一些難題？ 老師：目前的高考確實(shí)是通性通法，但是中等題和難題體現(xiàn)的不完全一樣，比如說中等題，在體現(xiàn)通性通法方面就比較暴露，比較直接。問題2：我的基礎(chǔ)知識還可以，上課老師講得也都能聽懂，但是一到自己做題的時候就做不出來了，請老師幫忙分析一下原因。這里有一個如何對待中檔題的問題，我考慮有以下幾點(diǎn)。這一點(diǎn)應(yīng)該引起大家的重視，比如說，如果你是一個高分段的學(xué)生，你的目標(biāo)高一點(diǎn)，是想考清華北大這些一些最名牌的大學(xué)的話，那你數(shù)學(xué)的期望值應(yīng)該是在一百三十分以上，甚至一百四十分左右才合適，對于這樣的同學(xué)，那么你就是按照題目的順序一道一道把它盡快地、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卮鹜?，這沒有什么可考慮的，因?yàn)槲业钠谕岛退蕉伎梢詰?yīng)付這樣的辦法。繼續(xù)往下走，下面還有很多你會的，這就夠了。選擇題當(dāng)選擇題做什么意思呢？要把四個選項(xiàng)和題桿連接成一個整體，從邏輯上分析這個題可能出現(xiàn)的漏洞在什么地方。第二，要解決好一個狀態(tài)，就是考試的時候，你要把一切負(fù)擔(dān)、私心雜念都放下，一門心思念數(shù)學(xué)，一門心思進(jìn)入到數(shù)學(xué)領(lǐng)域，就是我剛才說的入境，這兩個方面如果解決了，恐怕考試的時候就容易解決這個問題了。希望大家能認(rèn)真做，相信能夠取得好的成績。我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績一直不好的學(xué)生，首先沒有堅持、靜心的去學(xué)習(xí)。2（ab）（bc）=∴ab+1bc≥4ac＞.答案：＞ ●典例剖析【例1】 設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足y＋x2＝0，0＜a＜：loga（ax＋ay）＜loga2＋：不等式左端含x、y，而右端不含x、y，故從左向右變形時應(yīng)消去x、：∵a＞0，a＞0，∴ax＋ay≥2ax+y＝2axx.∵x－x2＝xy214－（x－112）2≤114，0＜a＜1，∴a＋a≥2a4＝∴l(xiāng)oga（a＋a）＜loga2a8＝loga2＋xy：，只要證a＋a≥2我知道你們中的一部分必定會被淘汰，中國每年高考要淘汰200多萬高中生，誰也不能保證每個人都上大學(xué)；我也不能稱贊現(xiàn)在的高中教育，因?yàn)橛行┲R你一輩子也用不上；我更無法保證高考成績優(yōu)異就能給你一個美好的未來，在一個充滿權(quán)力、金錢和灰色交易的社會，叢林法則要比一切高上大都來的有效。聽上去是不是如果我不聰明就完了，高考沒戲了，其實(shí)不是這樣的。而基礎(chǔ)差些，最好還是先把書上例題、練習(xí)題、以及老師留的作業(yè)做好，不要著急突破。bsinAab二解(一銳, 一鈍)239。 中，的值為______。或15176。a=bsinA一解(直角)237。未來你后有一個專門的時間進(jìn)行練題，所以這段時間的任務(wù)，主要應(yīng)該是夯實(shí)基礎(chǔ)，為后面的工作做準(zhǔn)備，要靜下心來，跟著老師搞基礎(chǔ)，五行不定，輸?shù)母筛蓛魞簟Ｎ覀兊膶W(xué)生大致可以分為四種類型，一種是腦袋靈，做事好，學(xué)習(xí)好；一種是做事不靈，學(xué)習(xí)好；一種是學(xué)習(xí)上一塌糊涂，但調(diào)皮搗蛋，鬼主意特別多；最后一種學(xué)習(xí)不好，平時不調(diào)皮。238。2xy≤x+，可知存在常數(shù)C=23，使對任何正數(shù)x、 不等式的證明（二）●知識梳理：利用不等式的性質(zhì)和已證明過的不等式以及函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)出待證不等式的方法叫綜合法，概括為“由因?qū)Ч?：從待證不等式出發(fā)，分析并尋求使這個不等式成立的充分條件 的方法叫分析法，概括為“執(zhí)果索因”.“Δ”、不等式證明方法多，證法靈活，其中比較法、分析法、綜合法是基本方法，要熟練掌握，其他方法作為輔助，這些方法之間不能截然分開，要綜合運(yùn)用各種方法.●點(diǎn)擊雙基1.（2005年春季北京，8）若不等式（－1）a＜2+數(shù)a的取值范圍是A.［－2，C.［－3，3232n（1）nn+1對任意n∈N恒成立，則實(shí)*））B.（－2，D.（－3，3232））解析：當(dāng)n為正偶數(shù)時，a＜2－1n，2－121n為增函數(shù)，∴a＜2－=，－a＜2+而－2－1n，a＞－2－，－2－32＜－2，∴a≥－∈［－2，答案：A）.2.（2003年南京市質(zhì)檢題）若＜a11b＜0，則下列結(jié)論不正確的是 ．．．＜b D.|a|+|b|＞|a+b|＜b 21b+ab＞21a解析：由＜＜0，知b＜a＜0.∴：A ，尋求使它成立的 答案：A4.（理）在等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列{bn}中，a1=b1＞0，an=bn＞0，：若d=0或q=1，則am=≠0，畫出an=a1+（n－1）d與bn=b1有一部分學(xué)生平時數(shù)學(xué)成績一直不好，有時候?qū)?shù)學(xué)充滿恐懼感，覺得自己沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天賦，導(dǎo)致自己對數(shù)學(xué)學(xué)科的排斥，越是這樣，數(shù)學(xué)成績越是上不去，甚至一些人的理由是：女生就是沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天賦、我覺得這些都是由心理因素導(dǎo)致的。最后再給高考生一些建議：老師：建議大家，第一樹立信心，第二想想自己的工作方法有哪些不科學(xué)的地方，趕緊尋找一個科學(xué)的工作方法，我給大家已經(jīng)介紹了。我覺得，首先應(yīng)該樹立信心，一定要堅信數(shù)學(xué)這個東西是硬碰硬的工夫，如果這道題我真會，在考場上還真拿分，這跟寫作文不一樣，你說我平常記敘文寫得特別好，可是人家給你出的題目你就沒有靈感，沒有想法，就沒有辦法，數(shù)學(xué)就不是這樣，這個題你本來會，你就一定會，如果不會，一定是心理上有干擾，你老是想我考不好怎么辦，或者說我老是這樣，一考試就不如平常，這次再不如平常就壞了，老是想著這個，所以主要還是心理問題，恐怕心理比較內(nèi)向，感情比較脆弱，進(jìn)到了一個惡性循環(huán)的圈子里，越有這種現(xiàn)象，越怕發(fā)揮不出來，越怕 發(fā)揮不出來，越?jīng)]發(fā)揮出來，長此以往，進(jìn)入一個惡性循環(huán)圈。問題11：做選擇題的時候一般只錯一到兩題，但是剩下的時間就非常少了，只能做兩到三道大題了，這種情況下，怎樣能既提高速度，又能保證正確率呢？老師：高考對選擇題的要求確實(shí)是兩個字，快、準(zhǔn)，光準(zhǔn)不快，比如說選擇題10道題你用了一個小時做完，后面還有那么多題呢，你怎么做得完呢？有的說光把答案抄一遍就得抄六七分鐘，確實(shí)是這樣，這樣 就要注意了，做選擇題怎樣做得快呢？就是說你要把選擇體當(dāng)做選擇題來做，而不要當(dāng)做解答題來做。當(dāng)你困難發(fā)生到三分之二的試卷上了，你回過頭來看看第一個難題，由于你離開那個境界遠(yuǎn)了，心情也平靜了，你去看它，沒準(zhǔn)突發(fā)一個靈感，困難就解決了。問題7：都說數(shù)學(xué)要講究臨場發(fā)揮，