【正文】 （四）歸納小結(jié)amp。a+b為a,b的算術(shù)平均數(shù)，2a+b又可敘述為： 2兩個正數(shù)的幾何平均數(shù)不大于它們的算術(shù)平均數(shù)作法三（幾何法）：如圖，AB是圓O的直徑，點C是AB上一點，AC=a，BC=b．過點C作 垂直于AB的弦DE，連接AD,BD。2所以GHEF,即ab（二）概念深入根據(jù)上述兩個幾何背景，初步形成不等式結(jié)論：若a,b206。你能發(fā)現(xiàn)它是什么圖形構(gòu)成的嗎？請根據(jù)會徽探索一些常見相等或不等關(guān)系。R+,求證：(a+11a)(b+b)179。(3)x注意:,無等號畫空心圓圈 ,小于向左走.（教學(xué)說明：通過數(shù)軸表示，可以直觀反映不等式的解集，這正體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生熟練掌握不等式解集的表示，做到能將解集的數(shù)學(xué)式子表示與幾何圖形表示互相“翻譯”.）三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能：指出下列關(guān)系式中的不等式：（1）1〉0（2）a≤20（3）2y＋1（4）1≠34k（5）3x＋20=0用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系(1)a與1的和是正數(shù)。 【教學(xué)重點與難點】教學(xué)重點：正確理解不等式、不等式解與解集的意義，：正確理解不等式解集的意義.【教學(xué)目標(biāo)】，能正確表示不等式的解集；經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想.【教學(xué)方法】采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實例探究、小組合作的教學(xué)方法，揭示知識的發(fā)生和形成過程．這種教學(xué)方法以“生動探索”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評點撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想像力和思維力.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課（設(shè)計說明：通過實例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點：不等式及解集概念的理解。用“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。(6)、下列說法中正確的是()=3是不等式2x1的解 =3是不等式2x1的唯一解。3,則函數(shù)f(x)=(x3)+、b206。由圖可知S2S1，即a2+b22ab。R+，則ab163。2a+b也說明了ab163。（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立）2（1）基本不等式的幾何解釋（數(shù)形結(jié)合思想）；（2）運(yùn)用基本不等式解決簡單最值問題的基本方法。0)的值域。ab，2只需證明a+b179。a+b因為EF是中位線，所以EF=，2由相似，可以得出GH=ab，同樣因為相似，有AGABa，==GDGHb又因為ab，所以AGGD，即AGAE，a+b。的三個限制條件（一正二定三相等）在解決最2值中的作用，提升解決問題的能力，體會方法與策略。課堂小測：.已知正數(shù)a,b滿足ab=1,則1a+1b有最值為。為了使不等式的定義更完善，出示了問題2，教師要特別說明“”、“”的含義。如何用式子表示以上不等關(guān)系？ 設(shè)：車速為x km/h． 從時間上看： 從路程上看：（1）對于不等式 而言，車速可以是80 km/h嗎？78 km/h呢？75 km/h呢？72 km/h呢？（2）類比方程的解，什么叫不等式的解？使不等式成立的未知數(shù)的值.（3）不等式還有其他解嗎？如果有，這些解應(yīng)滿足什么條件？一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集．求不等式的解集的過程叫做解不等式．（4）除了用不等式表示取值范圍，還有其他表示方法嗎？ 數(shù)軸三、運(yùn)用新知。從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個速度行駛的路程要超過50 km。（教學(xué)說明：通過實例讓學(xué)生對不等式有個初步感知，在有了感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上舉出不等式的例子，再給出不等式的定義，由具體到抽象，層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。2并推導(dǎo)出式中等號成立的條件例求函數(shù)f(x)=x22x+3x(xf0)的最值，以及此時x的值精煉鞏固：=t2 0,則函數(shù)f(t)4t+1的最小值為此時t的值 ,b滿足a+b=1,則ab有最值為點撥提高：總結(jié)本節(jié)課的你的收獲。，通過例2及其變式引導(dǎo)學(xué)生a+b領(lǐng)會運(yùn)用基本不等式ab163。讓同學(xué)們自主研究GH和EF的大小關(guān)系。作法二（分析法）：要證明a+b179。）=x+(x185。作業(yè)：A組第4題，B組第1題，第2題若a,b206。的幾何意義：半徑不小于半弦。a2+b22ab=(ab)2179。當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即時，正方形EFGH縮為一個點，這時 a2+b2=2ab所以a2+b2179。R+,求證：(a+11a)(b+b)179。=3不是不等式2x1的解。問題2：用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：①a比1大；②x的4倍與5的和是負(fù)數(shù)；③a是非負(fù)數(shù)；④x與4的和最多為6；學(xué)生容易列出：①a〉1；②4x＋5〈0；③a0；④x＋③④