第1章123第一課時知能優(yōu)化訓練(專業(yè)版)
【正文】 1．已知直線 l1， l2，平面 α，且 l1∥ l2， l1∥ α，則 l2與 α的位置關系是 ________． 解析：因為 l1平行于平面 α，所以在 α內(nèi)存在直線 b與 l1平行．因為 l2∥ l1，所以 l2∥ b，所以 l2∥ α或 l2? α. 答案： l2∥ α或 l2? α 2．能保證直線 a與平面 α平行的條件是 ________(填序號 )． ① b? α， a∥ b； ② b? α， c∥ α， a∥ b， a∥ c； ③ b? α， A、 B∈ a， C、 D∈ b，且 AC＝ BD； ④ a?α， b? α， a∥ b. 解析： ① 錯誤，若 b? α， a∥ b，則 a∥ α或 a? α； ② 錯誤，若 b? α， c∥ α， a∥ b， a∥ c，則 a∥ α或 a? α； ③ 錯誤，若滿足此條件，則 a∥ α或 a? α， a與 α相交； ④ 正確． 答案： ④ 3．下列兩個命題，在 “________”處都缺少一個條件，補上這個條件使其構成真命題 (其中 l、 m為直線， α、 β為平面 )，則此條件為 ________． ① ?????m? αl∥ m ? l∥ α ② ?????l∥ mm∥ α ? l∥ α 解析： ① 體現(xiàn)的是線面平行的判定定理，缺的條件是 “ l為平面 α外的直線 ” 即 “ l?α” ，它同樣也適合 ② .故填 l?α. 答案： l?α l?α 4．在正方體 ABCD－ A1B1C1D1中， E、 F 分別是棱 BC、 C1D1的中點，則 EF
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