第29課時——指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)——教師版(專業(yè)版)
【正文】 (2)當(dāng) x0時，則 x30， 2x1， 2x－ 10， 所以 f(x)= .012 1223 ??xxx ， f(－ x)= 12 12 【解】 ： (1)函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?R， 又 f(x)滿足 f(－ x)= － f(x)， 所以 f(－ 0)= － f(0)，即 f(0)=0. 所以 02 22 ??a，解得 a=1， (2)設(shè) x1x2,得 02x12x2, 則 f(x1) － f(x2)=12 1212 12 2211 ????? xxxx =)12)(12( )22(2 21 21 ?? ? xxxx 所以 f(x1) － f(x2)0，即 f(x1)f(x2). 所以 f(x)在 定義域 R上為增函數(shù) . 例 已知 f(x)=log2 (x+1)，當(dāng)點(diǎn) (x,y)在函數(shù) y=f(x)的圖象上運(yùn)動時，點(diǎn) ( 23y，x )在函數(shù) y=g(x)的圖象上運(yùn)動。 能解決一些復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等問題。 答案： (21
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