蘇教版必修5高中數(shù)學11正弦定理課時作業(yè)一(專業(yè)版)
【正文】 ， c＝ 2 3. 解析 ∵ sin B＋ cos B＝ 2sin(π4 ＋ B)＝ 2. ∴ sin(π4 ＋ B)＝ 1. 又 0Bπ ， ∴B ＝ π4 . 由正弦定理 ， 得 sin A＝ asin Bb ＝2 222 ＝12. 又 ab， ∴AB ， ∴A ＝ π6 . 14．解 在銳角三角形 ABC中， A， B， C90176。sin 30176。 ＝ 2sin A，化簡得： sin A＝ 33 cos A， ∴ tan A＝ 33 ， ∴A ＝ 30176。 ， ∴b ＝ 2 6. 3．直角三角形 解析 sin2A＝ sin2B＋ sin2C?(2R)2sin2A＝ (2R)2sin2B＋ (2R)2sin2C，即 a2＝ b2＋ c2，由勾股定理的逆定理得 △ABC 為直角三角形． 4． AB 解析 由 sin Asin B?2Rsin A2Rsin B?ab?AB. 5． 45176。 ， 則邊 b的值為 ____________． 3． 在 △ ABC中 ， sin2A＝ sin2B＋ sin2C， 則 △ ABC的形狀為 ________________． 4． 在 △ ABC中 ， 若 sin Asin B， 則角 A與角 B的大小關(guān)系為 ________． 5． 在 △ ABC中 ， A＝ 60176。 解析 由正弦定理得 2sin A＝ 6sin 60176。 ＋ C)＝3??? ???32 sin C＋ 12cos C ，即 sin C＝－ 3cos C.∴ tan C＝－ C∈(0176。 ＝ 3， absin A， 所以本題有兩解，由正弦定理得： sin B＝ bsin Aa ＝ 6sin 3017
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