黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 D. 30176。k .Co m] 設(shè)x xexg x 222)( ???， 22, 222)( x exxexg xx ???? 設(shè) 222)( 2 ???? xx exxexh ， ,0)(, ?xh )(xh 增。 21.( 本小 題 12 分 ) 設(shè)數(shù)列 ??na的前 項(xiàng) 和 為 nS，已知 122, 8aa??， ? ?114 5 2n n nS S S n??? ? ?， nT是數(shù)列 ? ?2log na的前 項(xiàng)和 . （ 1）求數(shù)列 ??na的通項(xiàng)公式； （ 2）求滿(mǎn)足231 1 1 5 011 991nT T T? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ? ?的最大正整數(shù) 的值 . 22. （本小題滿(mǎn)分 12 分） 已知函數(shù) )1(222)( 2 ????? xxaxexf x （ 1）當(dāng) 1?a 時(shí)，求 )(xf 的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若 0)( ?xf 在 ? ???? ,1x 上恒成立，求 a 的取值范圍． 【答案 】 一 .CCBDD BBDCA DC 二． 3 54? 316? 510 17.（ 1） ? ? 2 3 1 c os 2 x 3 1sin sin 2 sin 2 sin 22 2 2 6 2f x x x x x ?? ??? ? ? ? ? ? ? ?????, T??； （ 2） x∈0,3???????所以526 6 6x? ? ?? ? ? ， 1 sin 2 126x ???? ? ? ????? ? ?1 02 fx?? ? ? ?函數(shù) f（ x）的值域?yàn)?2???????， x∈0,3???????， 526 6 6x? ? ?? ? ?，所以522 6 6x? ?? ? ?，解得x63???? 所以函數(shù) ??fx的增區(qū)間為 63????????， 18. （ 1）取 AD的中點(diǎn) N，連接 ,NBNE，依題意易知 NE AD?， 平面 ADE?平面 ABCD NE??平面 ABCD NE AC. 又 4ANB NAC?? ? ? ? AC BN??，所以 AC?平面 BNE，所以 AC BE?. 在 RtAEF?和 RtABE?中， 1ta n ta n 2AEB AFE? ? ? ? BE AF. 因?yàn)?AF AC A??， ,AF AC?平面 CF，所以 BE?平面 CF. （ 2） 55 19.（ 1）由余弦定理，得 2 2 2 2 22 c os 2a b c bc A b c bc? ? ? ? ? ?， 又 2bc?，∴ 2 2 2 2 22 2 5a c c c c? ? ? ?，∴ 5ac?， ∴ 2 2 2 2 2 223c os , c os225 10a c b a b cBCac ab? ? ? ?? ? ? ?，∴ 32cos cos 5BC?. （ 2）由 13sin 2 , 2 ,24bc A b c A ?? ? ?，得 22c? ， ∴ 2 4 , 5 2 10b c a c? ? ? ?. 20. .證明：（ 1）取 SD 的中點(diǎn) F，連接 PF，過(guò) F 作 FQ⊥ 面 ABCD，交 AD 于 Q，連接 QC， ∵ AS⊥ 面 ABCD， ∴ AS∥ FQ，
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