高中數(shù)學(xué)15函數(shù)y=asinωxφ的圖象二學(xué)案新人教a版必修4(專業(yè)版)
【正文】 如圖是函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ)(A0 ， ω0 ， |φ|π) 在一個(gè)周期內(nèi)的 圖象，試寫出函數(shù)的表達(dá)式． 例 3． 已知函數(shù) f(x)＝ a2sin 2x＋ (a－ 2)cos 2x的圖象關(guān)于點(diǎn) ??? ???π 2 ， 0 中心對(duì)稱，求 a的值． 小結(jié) 對(duì)于函數(shù) f(x)＝ Asin(ωx ＋ φ) 而言，函數(shù)圖象與 x軸的交點(diǎn)就是圖象的對(duì)稱中心， 注意以下充要條 件的應(yīng)用：函數(shù) f(x)＝ Asin(ωx ＋ φ) 關(guān)于點(diǎn) (x0,0)中心對(duì)稱 ?f(x0)＝ 0，換為函數(shù) f(x)＝ Acos(ωx ＋ φ) 結(jié)論仍成立． 跟蹤訓(xùn)練 3。 函數(shù) y=Asin（ω x+φ）的圖象 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．會(huì)用 “ 五點(diǎn)法 ” 畫函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的圖象． 2．能根據(jù) y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的部分圖象，確定其解析式． 3．了解 y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的圖象的物理意義，能指出簡諧運(yùn)動(dòng)中的振幅、周期、相位、初相． 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的圖象 及應(yīng)用 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 根據(jù) y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的部分圖象，確定其解析式． 【學(xué)法指導(dǎo)】 1．利用 “ 五點(diǎn) ” 作圖法作函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的圖象時(shí)，要先令 “ωx ＋ φ” 這一個(gè)整體依次取 0、 π2 、 π 、 32π 、 2π ，再求出 x的值，這樣才能得到確定圖象的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，而不是先確定 x的值，后求 “ωx ＋ φ” 的值． 2．由 y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的部分圖象確定其解析式，可以根據(jù) “ 五點(diǎn) ” 作圖法逆向思維，從圖象上確定 “ 五點(diǎn) ” 中的某些點(diǎn)的橫坐標(biāo)，建立關(guān)于參數(shù) ω 、 φ 的方程，列方程組求出ω 和 φ 的值 . 一．知識(shí)導(dǎo)學(xué) 1．簡諧振動(dòng) 簡諧振動(dòng) y＝ Asin(ωx ＋ φ)(A0 ， ω0) 中，
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