江西省南昌市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 19．（本小題滿分 12 分） 已知命題 p:“兩個(gè)正實(shí)數(shù) x， y滿足 2x＋ 1y＝ 2，且 x＋ 2y 8211 2 ?? aa 恒成立＂ ，命題 q：“函數(shù) )1,0()( 2 ??? ? aaaxf ax 在 ]1,0[ 上是減函數(shù) ”， (1)若命題 .的范圍為真命題，求 ap (2)若 “p 或 q? 為 假 ”，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 20．（本小題滿分 12 分） 如圖 1，平行四邊形 ABCD 中， AC BC? ， 1BC AC??，現(xiàn)將 △ DAC 沿 AC 折起，得到三棱錐 D ABC? (如圖 2)，且 DA BC? ，點(diǎn) E 為側(cè)棱 DC 的中點(diǎn) . (1)求證：平面 ABE? 平面 DBC ； (2)求三棱錐 E ABC? 的體積； (3)在 ACB? 的角平分線上是否存在點(diǎn) F ，使 得 DF ∥ 平面 ABE ？若存在，求 DF 的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 21．（本小題滿分 12 分） 已知拋物線 y2＝ 2px(p0)，過(guò)點(diǎn) C(－ 2,0)的直線 l 交拋物線于 A， B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)為 O，OA→ 3. 所以直線 l的方程為 x＋ 3y＋ 2＝ 0或 x－ 3y＋ 2＝ 0. ２２ .解析： 1,21)(1 ???? aaxf 即 2 分 （ 2）由 ? ? ? ? 212g x f x x bx? ? ?， x xbxxg 1)1()(2 ????? 4 分 1,1,01)1(,0)( 21212 ?????????? xxbxxxbxxg 得到 9100)1(122)( 2122121221 ?????????? bttxxxxxxxx 5 分 9101021 ????? ttxx ，解上不等式得：即由 8 分 ]91,0(),1(21ln)( ???? ttttth ? ? ,02 1)(],91,0( 2 2 ?????? tttht 10 分 3ln2940)91()( m i n ??? hth 3ln2940)()( 21 ??? 最小值xgxg 12 分 。高 *考 +網(wǎng)】 １７ . (1)函數(shù) ??fx可化為 ? ? 3 ( 2 )2 1 ( 2 1 )3 ( 1 )xf x x xx? ? ???? ? ? ? ????? 當(dāng) 2x?? 時(shí)， ? ? 30fx?? ? ，不合題意； 當(dāng) 21x? ?
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