專題訓(xùn)練(四)特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用(專業(yè)版)
【正文】 ， ∵ 四邊形 ADFE是平行四邊形 ， ∴ 四邊形ADFE是矩形 (有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 ) (2)當(dāng) ∠ BAC＝ 60176。 ， ∴△ P D Q 是等腰直角三角形 ( 2)當(dāng)點(diǎn) P 為 AB 中點(diǎn)時(shí) ， 四邊形 A P D Q 是正方形 ， 理由： ∵ P 為 AB 的中點(diǎn) ， AB ＝ AC ， BP＝ AQ ， ∴ 點(diǎn) Q 為 AC 的中點(diǎn) ， ∴ 在 Rt △ A B D 和 △ A C D 中 ， PD ＝ AP ＝12AB ， QD ＝ AQ ＝12AC ，∴ PD ＝ AP ＝ QD ＝ AQ ， ∴ 四邊形 A P D Q 是菱形 ， 又 ∵∠ A ＝ 90 176。 ， DE＝ DC， ∴∠ 1＝ ∠ 3， ∴ DE∥CF .又∵ EF∥AB ， ∴∠ 4＝ ∠ A＝ 60176。 ， ∴∠ A E B ＝ 45 176。 ， ∴ ? A G B D 是矩形解： (1)證明： ∵ 四邊形 ABCD為正方形 ， ∴ AB＝ AD＝ CD， ∠BAD ＝ ∠ ADC＝ 90176。 (3)易知 △ ABP≌ △ CBP(SAS)， PA＝ PC， ∴∠BAP ＝ ∠ BCP， ∵PA ＝ PE， ∴PC＝ PE， ∴∠DAP ＝ ∠ DCP， ∵PA ＝ PC， ∴∠DAP ＝ ∠ E， ∴∠DCP ＝ ∠ E，∵∠CFP ＝ ∠ EFD(對(duì)頂角相等 )， ∴ 180176。 ＝ 180176。 ， ∴ △ EPC是等邊三角形 ， ∴ PC＝ CE， ∴AP ＝ CE. 解： (1)當(dāng) ∠ BA
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