【正文】 在我寫(xiě)畢業(yè)論文期間，張瑞瑾導(dǎo)師言傳身教 ,治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn) ,學(xué)識(shí)淵博 ,思想深邃 ,視野雄闊 ,潛移默化的對(duì)我產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。 如圖 （ a）所示，通過(guò) CIP 數(shù)值方法得到的數(shù)值結(jié)果與解析解的數(shù)值結(jié)果相比，圓柱模型的邊界發(fā)生了一定變化，形狀略有變化，圓錐形狀變化不大，圓錐和圓柱模型的高度有所下降，但高度變化相對(duì)較小，故 CIP 數(shù)值方法具有較高的準(zhǔn)確性。 (4)計(jì)算結(jié)果及兩種方法的比較 兩個(gè)模型 分別 模擬了輸運(yùn)了 50 秒后的情況 。 (2)初始條件 本文 通過(guò) C 語(yǔ)言 建立 了一個(gè)矩形 濃度 的 初始條件 ，其濃度為 mg/L， 如圖 所示。 (2) 初始條件 本文 通過(guò) C 語(yǔ)言構(gòu)建了一個(gè)三角形 濃度 的初始條件 ，其峰值為 ，如圖 所示。21\ 2)( )(3 () 其中， tu???? 。21 2)(3 () nifc 39。 在國(guó)外， CIP 數(shù)值方法發(fā)展較成熟，并得到廣泛應(yīng)用，尤其在物理領(lǐng)域。近岸局部海域海水環(huán)境污染依然嚴(yán)重，春季、夏季和秋季劣于第四類(lèi)海水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn) ]2[ 的海域面積分別為 52280、 41140 和 57360 平方公里。 7 一維數(shù)值模型的構(gòu)建 II 第一章 前 言 4 一維一階上風(fēng)差分格式法 11 純移流條件下 描述 圓錐體 濃度輸運(yùn) 模型的構(gòu)建及兩種方法的對(duì)比 因此， 很有必要研究污染物的在環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。對(duì) 于 一些簡(jiǎn)單的對(duì)流擴(kuò)散問(wèn)題，可以通過(guò)尋找理論解來(lái)解決。 大連海洋大學(xué)本科畢業(yè)論文 CIP 數(shù)值方法與上風(fēng)差分格式 法 2 第二章 CIP 數(shù)值方法與上風(fēng)差分格式法 CIP 數(shù)值方法 一維 CIP 數(shù)值方法 對(duì)于一維的 CIP 數(shù)值方法，其偏微分方程為： 0?????? xfutf （ ） 其中 u 為移動(dòng)速度。 反之，當(dāng) u0 時(shí)，將函數(shù) F（ x）的解析式整理得： niniiini ffbaf ????? ??? 39。一階上風(fēng)差分格式在求解線性對(duì)流擴(kuò)散方程時(shí)，具有形式簡(jiǎn)單，計(jì)算方便，數(shù)值穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，但由于存在一定的數(shù)值耗散問(wèn)題，故其求解的精度不高，計(jì)算結(jié)果往往不能令人滿意。 如 圖 （ b）所示，通過(guò) 上風(fēng)差分格式法得到的數(shù)值結(jié)果與解析解的數(shù)值結(jié)果相比，其大連海洋大學(xué)本科畢業(yè)論文 數(shù)值模型的構(gòu)建及兩種方法的對(duì)比 8 模型形狀變化較大，不再呈現(xiàn)三角形形狀，呈現(xiàn)類(lèi)似拋物線形，峰值高度變化也較大，故上風(fēng)差分格式法不具有較高的準(zhǔn)確性。 通過(guò) 上風(fēng)差分格式法算得的矩形的數(shù)值模型的區(qū)域面積近似為，而通過(guò)解析解得到的模型的區(qū)域面積為 ，因此 通過(guò)上 風(fēng)差分格式法算得的矩形的數(shù)值模型的區(qū)域面積與通過(guò) 解析解得到的模型的區(qū)域面積相差較小，故上風(fēng)差分格式法具有較高的守恒性，但不如 CIP 數(shù)值方法守恒性高。 綜上所述，通過(guò) CIP 數(shù)值方法所得到的圓錐的二維數(shù)值模型與 通過(guò) 上風(fēng)差分格式法所得到的圓錐的二維數(shù)值模型相比，具有較高的準(zhǔn)確性與守恒性。 展望 本文建立 的 是 一維和二維的數(shù)值模型，而在實(shí)際生活中，計(jì)算某種或某些物質(zhì)輸移擴(kuò)散所需要的模型大都是三維 數(shù)值模型，因此今后的研究中應(yīng)著重研究 三維數(shù)值模型。 最后，我要再次感謝大連海洋大學(xué)以及各位老師，感謝我的家人，感謝我的大學(xué)各位同學(xué)，感謝所有的出現(xiàn)在我的生命里的朋友們，你們的 鼓勵(lì)與支持，鞭策與教導(dǎo)都是我人生的寶貴財(cái)富 。 （ a） CIP 數(shù)值方法 （ b） 上風(fēng)差分格式法 圖 圓錐和圓柱數(shù)值模型數(shù)值解的三維圖（ t=1s） 大連海洋大學(xué)本科畢業(yè)論文 數(shù)值模型的構(gòu)建及兩種方法的對(duì)比 17 （ a） CIP 數(shù)值方法 （ b） 上風(fēng)差分格式法 圖 y=50 剖面上， 描述 圓錐和圓柱 濃度輸運(yùn)的 數(shù)值模型 的數(shù)值解與解析解（ t=1s） 表 圓柱模型在 y=50 剖面上， 數(shù)值格式的區(qū)域面積與解析解之間的相對(duì)誤差 CIP 格式 上風(fēng)格式 解析解 區(qū)域面積 50 相對(duì)誤差 % % 0 表 圓錐模型在 y=50 剖面上， 數(shù)值格式的區(qū)域面積與解析解之間的相對(duì)誤差 CIP 格式 上風(fēng)格式 解析解 區(qū)域面積 14 相對(duì)誤差 % % 0 大連海洋大學(xué)本科畢業(yè)論文 結(jié)論與展望 18 第四章 結(jié)論與 展望 結(jié)論 為了對(duì)解決一些較復(fù)雜的對(duì)流擴(kuò)散問(wèn)題（尤其是對(duì)流問(wèn)題）提供 準(zhǔn)確可靠的 數(shù)值模型 ，本文 研究了一維和二維的 CIP 數(shù)值方法，并利用 C 語(yǔ)言編寫(xiě)程序，建立了基于 CIP 系列模式的物質(zhì)輸移擴(kuò)散模型。 通過(guò) 上風(fēng)差分格式法算得的圓錐的數(shù)值模型的區(qū)域面積近似為 ，而通過(guò)解析解得到的模型的區(qū)域面積近似為 ，因此 通過(guò)上 風(fēng)差分格式法算得的圓錐的數(shù)值模型的區(qū)域面積與通過(guò)解析解得到的模型的區(qū)域面積相差較大，這是由于數(shù)值在 y=x 剖面的 垂直方向上存在數(shù)值耗散，故上風(fēng)差分格式法在 y=x 剖面上不具有較高的守恒性。但 通過(guò) CIP 數(shù)值方法算得的數(shù)值結(jié)果因其計(jì)算數(shù)據(jù)中出現(xiàn)負(fù)值以及比解析解峰值濃度高的數(shù)值，故 CIP 數(shù)值方法存在一定的不穩(wěn)定性。 因此 通過(guò) CIP 數(shù)值方法算得的三角形的數(shù)值模型的區(qū)域面積與通過(guò)解析解得到的模型的區(qū)域面積近似相等，故 CIP 數(shù)值方法具有較高的守恒性。 321 )],(),([2),(),( xi jifjifx jifjifa s mxmx ???? ?? （ ） 321)],(),([2),(),( yj jifjify jifjifbsmymy ???? ?? () yxj jifjifiyxj jifjifjifjifc s xmxss mmmm ?? ???? ???? )],(),([),(),(),(),( 21 () 大連海洋大學(xué)本科畢業(yè)論文 CIP 數(shù)值方法與上風(fēng)差分格式 法 4 yxi jifjifjyxi jifjifjifjifd s ymyss mmmm ?? ???? ???? )],(),([),(),(),(),( 21 () x jifjifix jifjife xmxsm ???? ?? )],(2),([)],(),([3 21 （ ） y jifjifjy jifjiff ymysm ? ??? ?? )],(2),([)],(),([3 21 （ ） xcixi jifxi jifg ssys my ?????? 11 ),(),( （ ） 上風(fēng)差分格式法 一維一階上風(fēng)差分格式法 上風(fēng)差分格式 (Upwind Scheme)是指界面上的未知量恒取上游節(jié)點(diǎn)的函數(shù)值。 139。 本文 將建立基于 CIP 系列模式的物質(zhì)輸移擴(kuò)散模型。 污染物的運(yùn)動(dòng)包括物理、化學(xué)的、生物等方面，其中物理運(yùn)動(dòng)是最重要的。 18 展望 2 二維 CIP 數(shù)值方法 監(jiān)測(cè)的河口和海灣生態(tài)系統(tǒng)仍處于亞健康或不健康狀態(tài)。經(jīng)過(guò)十余年的發(fā)展， CIP 數(shù)值方法已成為流體模擬研究中的一種成熟的算法 ]14~12[ 。231 （ ） niiini fbaf 39。 二維 CIP 數(shù)值方法是建立在一維 CIP 數(shù)值方法的基礎(chǔ)上，在兩單元格子點(diǎn)之間插入一個(gè)三次曲面多項(xiàng)式函數(shù) F（ X， Y），與一維高階 CIP 數(shù)值方法相比，更加準(zhǔn)確的反映出了網(wǎng)格單元內(nèi)部變量的變化信息，并根據(jù)時(shí)間步長(zhǎng) n 的函數(shù)值 ),( jif 、一階空間導(dǎo)數(shù)值和二階空間導(dǎo)數(shù)值計(jì)算相應(yīng)的插值系數(shù)。 (4) 計(jì)算結(jié)果及兩種方法的比較 兩個(gè)模型分別模擬了輸運(yùn) 2 秒后的 情況 。 (4)計(jì)算結(jié)果及兩種方法的比較 兩個(gè)模型模擬了輸運(yùn)了 2 秒 后的 情況 。但在實(shí)際中，由于受到計(jì)算方法的限制，都會(huì)發(fā)生一定的變化，如圖 和 所示 ， 其誤差分析見(jiàn)表 。但 通過(guò) CIP 數(shù)值方法算得的數(shù)值結(jié)果因其計(jì)算數(shù)據(jù)中出現(xiàn)負(fù)值以及比解析解峰值濃度高的數(shù)值，故 CIP 數(shù)值方法存在一定的不穩(wěn)定性。 本文從選題到完成 ,每一步都是在張瑞瑾導(dǎo)師的指導(dǎo)之下完成的 ,在此 ,謹(jǐn)向我的導(dǎo)師致以崇高的敬意和衷心的感謝 ! 感謝大連海洋大學(xué)和大連海洋大