【正文】 ， OB=AB， BC=BD， ∴∠ OBA+∠ ABC=∠ CBD+∠ ABC， 即 ∠ OBC=∠ ABD， ∴△ OBC≌△ ABD（ SAS）； ②∵△ OBC≌△ ABD， ∴∠ BAD=∠ BOC=60176。 =1﹣ +1+3+2 =5﹣ + =5 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算 乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用． 18．國家規(guī)定，中、小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于 1h．為此，某區(qū)就 “ 你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少 ” 的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi) 300名初 中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中 A 組為 t＜ ， B 組為 ≤ t＜ 1h， C組為 1h≤ t＜ ， D 組為 t≥ ． 請(qǐng)根據(jù)上述 信息解答下列問題： （ 1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在 B 組內(nèi)，中位數(shù)落在 C 組內(nèi)； （ 2）該轄區(qū)約有 18000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)． 【分析】（ 1）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第 150、 151人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得答案； （ 2）首先計(jì)算樣本中達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的頻率，再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人 數(shù)． 【解答】解：（ 1）眾數(shù)在 B組． 根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第 150、 151人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得其均在 C組，故本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 C組． 故答案是： B， C； （ 2）達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約 1800 =960（人）． 答：達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有 960人． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題． 19．設(shè) A= 247。 至圖 ② 位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn) 2017次．若 AB=4，AD=3，則頂點(diǎn) A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長為（ ） A． 2017π B． 2034π C． 3024π D． 3026π 【分析】首先求得每一次轉(zhuǎn)動(dòng)的路線的長，發(fā)現(xiàn)每 4次循環(huán)，找到規(guī)律然后計(jì)算即可． 【解答】解： ∵ AB=4， BC=3， ∴ AC=BD=5， 轉(zhuǎn)動(dòng)一次 A的路線長是： =2π ， 轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長是： = π ， 轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長是： = π ， 轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長是： 0， 以此類推，每四次循環(huán)， 故頂點(diǎn) A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長為： π + π +2π=6π ， ∵ 2017247。 2ab= a2 D． 2a與 3b不是同類項(xiàng)，故 A不正確； （ B）原式 =6，故 B不正確； （ D）原式 =8a3b6，故 D不正確； 故選（ C） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn) 用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型． 4．已知直線 a∥ b，一塊含 30176。= ； 如圖 3， ∵ OA=2， ∴ OD=2 cos30176。 ， OF=OG， ∴△ OFG為等邊 △ ；同理 △ OPG為等邊 △ ； ∴∠ POG=∠ FOG=60176。 ， ∴∠ ODB+∠ O=90176。 ， ∵∠ BED=∠ AEC， ∴∠ ACB=∠ ADB， ∴∠ ADB=∠ ADC， ∵ BD=CD， ∴ DE⊥ BC， Rt△ ABE中， ∠ BAE=60176。 ，由勾股定理求出 EF，即可得出答案； （ 2）根據(jù)平行四邊形的判定以及矩形的判定得出即可． 【解 答】（ 1）證明： ∵ EF 交 ∠ ACB的平分線于點(diǎn) E，交 ∠ ACB的外角平分線于點(diǎn) F， ∴∠ OCE=∠ BCE， ∠ OCF=∠ DCF， ∵ MN∥ BC， ∴∠ OEC=∠ BCE， ∠ OFC=∠ DCF， ∴∠ OEC=∠ OCE， ∠ OFC=∠ OCF， ∴ OE=OC， OF=OC， ∴ OE=OF； ∵∠ OCE+∠ BCE+∠ OCF+∠ DCF=180176。 ， ∠ OPB=∠ OPA=90176。 B． 55176。 ； 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；牢固掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵． 5．某市從今年 1月 1日起 調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲 ．小麗家去年 12月份的水費(fèi)是 15元，而今年 5月的水費(fèi)則是 30元．已知小麗家今年 5月的用水量比去年 12月的用水量多 5cm3．求該市今年居民用水的價(jià)格．設(shè)去年居民用水價(jià)格為 x元 /cm3，根據(jù)題意列方程，正確的是（ ） A． B． C． D． 【分析】利用總水費(fèi) 247。 ， ∴∠ EFC=90176。 ，于是得到 ∠ ODB+∠ O=90176。 ， ∴∠ ECA=30176。 ， ∴ 平行四邊形 AECF是矩形． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的判定、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理、 平行四邊形的判定和直角三角形的判定等知識(shí)，根據(jù)已知得出 ∠ ECF=90176。 ， ∴∠ BOP=∠ OAP， ∴△ OPB∽△ APO， ∴ = ， ∴ OP2=PBPA， ∴ m2=﹣ （﹣ ）， ∴ m4=36， ∵ m＜ 0， ∴ m=﹣ ， ∴ A（ 2 ，﹣ ），故 ④ 正確． ∴②③④ 正確， 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)綜合題、等腰三角形的判定、兩點(diǎn)間距離公式、相似三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題． 二、填 空題（每題 3分，滿分 18分，將答案填在答題紙上） 11．達(dá)州市蓮花湖濕地公園占地面積用科學(xué)記數(shù)法表示為 106 平方米．則原數(shù)為 7920210 平方米． 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法，可得答案． 【解答】解： 106平方米．則原數(shù)為 7920210平方米， 故答案為： 7920210． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法， n是幾小數(shù)點(diǎn) 向右移動(dòng)幾位． 12．因式分解： 2a3﹣ 8ab2= 2a（ a+2b）（ a﹣ 2b） ． 【分析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有 3項(xiàng)，可采用平 方差公式繼續(xù)分解． 【解答】解 ： 2a3﹣ 8ab2 =2a（ a2﹣ 4b2） =2a（ a+2b）（ a﹣ 2b）． 故答案為： 2a（ a+2b）（ a﹣ 2b）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解． 13．從﹣ 1， 2， 3，﹣ 6這四個(gè)數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作 m， n，那么點(diǎn)（ m， n）在函數(shù) y=圖象上的概率是 ． 【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)（ m， n）恰好在 反比例函數(shù) y