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四川省達(dá)州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析(專業(yè)版)

2025-01-25 11:16上一頁面

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【正文】 , OB=AB, BC=BD, ∴∠ OBA+∠ ABC=∠ CBD+∠ ABC, 即 ∠ OBC=∠ ABD, ∴△ OBC≌△ ABD( SAS); ②∵△ OBC≌△ ABD, ∴∠ BAD=∠ BOC=60176。 =1﹣ +1+3+2 =5﹣ + =5 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí),和有理數(shù)運(yùn)算一樣,要從高級(jí)到低級(jí),即先算 乘方、開方,再算乘除,最后算加減,有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的,同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.另外,有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用. 18.國家規(guī)定,中、小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于 1h.為此,某區(qū)就 “ 你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少 ” 的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi) 300名初 中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,其中 A 組為 t< , B 組為 ≤ t< 1h, C組為 1h≤ t< , D 組為 t≥ . 請(qǐng)根據(jù)上述 信息解答下列問題: ( 1)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在 B 組內(nèi),中位數(shù)落在 C 組內(nèi); ( 2)該轄區(qū)約有 18000名初中學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù). 【分析】( 1)根據(jù)中位數(shù)的概念,中位數(shù)應(yīng)是第 150、 151人時(shí)間的平均數(shù),分析可得答案; ( 2)首先計(jì)算樣本中達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的頻率,再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人 數(shù). 【解答】解:( 1)眾數(shù)在 B組. 根據(jù)中位數(shù)的概念,中位數(shù)應(yīng)是第 150、 151人時(shí)間的平均數(shù),分析可得其均在 C組,故本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 C組. 故答案是: B, C; ( 2)達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約 1800 =960(人). 答:達(dá)國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有 960人. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題. 19.設(shè) A= 247。 至圖 ② 位置,以此類推,這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn) 2017次.若 AB=4,AD=3,則頂點(diǎn) A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長為( ) A. 2017π B. 2034π C. 3024π D. 3026π 【分析】首先求得每一次轉(zhuǎn)動(dòng)的路線的長,發(fā)現(xiàn)每 4次循環(huán),找到規(guī)律然后計(jì)算即可. 【解答】解: ∵ AB=4, BC=3, ∴ AC=BD=5, 轉(zhuǎn)動(dòng)一次 A的路線長是: =2π , 轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長是: = π , 轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長是: = π , 轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長是: 0, 以此類推,每四次循環(huán), 故頂點(diǎn) A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長為: π + π +2π=6π , ∵ 2017247。 2ab= a2 D. 2a與 3b不是同類項(xiàng),故 A不正確; ( B)原式 =6,故 B不正確; ( D)原式 =8a3b6,故 D不正確; 故選( C) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn) 用運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型. 4.已知直線 a∥ b,一塊含 30176。= ; 如圖 3, ∵ OA=2, ∴ OD=2 cos30176。 , OF=OG, ∴△ OFG為等邊 △ ;同理 △ OPG為等邊 △ ; ∴∠ POG=∠ FOG=60176。 , ∴∠ ODB+∠ O=90176。 , ∵∠ BED=∠ AEC, ∴∠ ACB=∠ ADB, ∴∠ ADB=∠ ADC, ∵ BD=CD, ∴ DE⊥ BC, Rt△ ABE中, ∠ BAE=60176。 ,由勾股定理求出 EF,即可得出答案; ( 2)根據(jù)平行四邊形的判定以及矩形的判定得出即可. 【解 答】( 1)證明: ∵ EF 交 ∠ ACB的平分線于點(diǎn) E,交 ∠ ACB的外角平分線于點(diǎn) F, ∴∠ OCE=∠ BCE, ∠ OCF=∠ DCF, ∵ MN∥ BC, ∴∠ OEC=∠ BCE, ∠ OFC=∠ DCF, ∴∠ OEC=∠ OCE, ∠ OFC=∠ OCF, ∴ OE=OC, OF=OC, ∴ OE=OF; ∵∠ OCE+∠ BCE+∠ OCF+∠ DCF=180176。 , ∠ OPB=∠ OPA=90176。 B. 55176。 ; 故選: B. 【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì);牢固掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵. 5.某市從今年 1月 1日起 調(diào)整居民用水價(jià)格,每立方米水費(fèi)上漲 .小麗家去年 12月份的水費(fèi)是 15元,而今年 5月的水費(fèi)則是 30元.已知小麗家今年 5月的用水量比去年 12月的用水量多 5cm3.求該市今年居民用水的價(jià)格.設(shè)去年居民用水價(jià)格為 x元 /cm3,根據(jù)題意列方程,正確的是( ) A. B. C. D. 【分析】利用總水費(fèi) 247。 , ∴∠ EFC=90176。 ,于是得到 ∠ ODB+∠ O=90176。 , ∴∠ ECA=30176。 , ∴ 平行四邊形 AECF是矩形. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了矩形的判定、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理、 平行四邊形的判定和直角三角形的判定等知識(shí),根據(jù)已知得出 ∠ ECF=90176。 , ∴∠ BOP=∠ OAP, ∴△ OPB∽△ APO, ∴ = , ∴ OP2=PBPA, ∴ m2=﹣ (﹣ ), ∴ m4=36, ∵ m< 0, ∴ m=﹣ , ∴ A( 2 ,﹣ ),故 ④ 正確. ∴②③④ 正確, 故選 C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)綜合題、等腰三角形的判定、兩點(diǎn)間距離公式、相似三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,學(xué)會(huì)利用參數(shù),構(gòu)建方程解決問題,屬于中考選擇題中的壓軸題. 二、填 空題(每題 3分,滿分 18分,將答案填在答題紙上) 11.達(dá)州市蓮花湖濕地公園占地面積用科學(xué)記數(shù)法表示為 106 平方米.則原數(shù)為 7920210 平方米. 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法,可得答案. 【解答】解: 106平方米.則原數(shù)為 7920210平方米, 故答案為: 7920210. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法, n是幾小數(shù)點(diǎn) 向右移動(dòng)幾位. 12.因式分解: 2a3﹣ 8ab2= 2a( a+2b)( a﹣ 2b) . 【分析】此多項(xiàng)式有公因式,應(yīng)先提取公因式,再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察,有 3項(xiàng),可采用平 方差公式繼續(xù)分解. 【解答】解 : 2a3﹣ 8ab2 =2a( a2﹣ 4b2) =2a( a+2b)( a﹣ 2b). 故答案為: 2a( a+2b)( a﹣ 2b). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式,要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,一般來說,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考慮運(yùn)用公式法分解. 13.從﹣ 1, 2, 3,﹣ 6這四個(gè)數(shù)中任選兩數(shù),分別記作 m, n,那么點(diǎn)( m, n)在函數(shù) y=圖象上的概率是 . 【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)( m, n)恰好在 反比例函數(shù) y
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