江蘇省南京市程橋高級中學(xué)20xx屆高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷word版含答案(專業(yè)版)
【正文】 c = 0，則實數(shù) t 的值為 ▲ ． 11. 已知 22( 0) ,() ( 0)x x xfx x x x? ??? ?? ? ???≥，則不等式 2( 1) 12f x x? ? ? 的解集是 ▲ ． 12. 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知 A（ ?1， 0）， B（ 0， 1），則滿足 224PA PB??且在圓 224xy??上的 點 P 的個數(shù)為 ▲ ． 第 5 題 開始 是 輸出 S 否 n← 1， S← 0 n≤ 3 S← 2S+1 n← n+1 結(jié)束 13. 已知正實數(shù) x， y 滿足 24xy x y? ? ? ，則 x ? y 的最小值為 ▲ ． 14. 若 2 1 01mxmx? ??（ m ? 0）對一切 x≥4 恒成立，則實數(shù) m 的取值范圍是 ▲ ． 二、解答題：本大題共六小題，共計 90 分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程 或演算步驟． 15.（本小題滿分 14 分） 在 △ ABC 中，設(shè)角 A， B， C 的對邊分別為 a， b， c，且 1cos2a C c b??． （ 1）求角 A 的大?。? （ 2）若 15a? ， 4b? ，求邊 c 的大?。? 16.（本小題滿分 14 分） 如圖，在四棱錐 P ? ABCD 中，四邊形 ABCD 是矩形，平面 PCD⊥ 平面 ABCD，M 為 PC 中點．求證： （ 1） PA∥ 平面 MDB； （ 2） PD⊥ BC． OA BCDM N 17.（本題滿分 14 分） 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的右準(zhǔn)線方程為 4x? ，右頂點為 A ，上頂點為 B ，右焦點為 F ，斜率為 2 的直線 l 經(jīng)過點 A ，且點 F 到直線 l 的距離為 255 . （ 1）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）將直線 l 繞點 A 旋轉(zhuǎn)，它與橢圓 C 相交于另一點 P ，當(dāng) ,BFP 三點共線時，試確定直線 l 的斜率 . 18.（本題滿分 16 分） 如圖，有一塊扇形草地 OMN，已知半徑為 R，2MON ???，現(xiàn)要在其中圈出一塊矩形場地 ABCD 作為兒童樂園使用，其中點 A、 B 在弧 MN 上，且線段 AB 平行于線段 MN. （ 1）若點 A 為弧 MN 的一個三等分點，求矩形 ABCD 的面積 S； （ 2） 設(shè) AOB ???， 求 A 在 MN 上何處時， 矩形 ABCD 的面積 S 最大？最大值為多少？ 19．（本小題滿分 16 分） 設(shè) t＞ 0，已知函數(shù) f (x)＝ x2(x－ t)的圖象與 x 軸交于 A、 B
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