【正文】 根據(jù)三角形內(nèi)角和可計算出∠ CBO=15176。 5==40%，乙班的優(yōu)秀率為： 3247。能與原圖相重合，故②正確； ③ y=x3的自變量取值范圍是全體實數(shù)，故③錯誤； 故選： A． 點評： 本題考查了函數(shù)圖象，熟悉函數(shù)圖象及性質(zhì)是解題關鍵． 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上） 7． 9的平方根是 177。則這個多邊形的邊數(shù)為 5 ． 考點 ： 多邊形內(nèi)角與外角． 分析： 利用多邊形的外角和 360176。 AB= ， 則 cos∠ B= ． ∴ AD=BD=AB cos 45176。 ∴∠ ABC=2∠ CBO． 點評： 本題考查了圓周角定理：在同圓 或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于 這條弧所對的圓心角的一半．也考查了線段垂直 平分線的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)． 25．小明和小莉在跑道上進行 100m 短跑比賽，兩人從出發(fā)點同時起跑，小明到達終點時，小莉離終點還差 6m，已知小明和小莉的平均速度分別為 x m/s、 y m/s． （ 1）如果兩人重新開始比賽，小明從起點向后退 6m，兩人同時起跑能否同時到達終點？若能，請求出兩人到達終點的時間；若不能，請說明誰先到達終點． （ 2）如果兩人想同時到達終點，應如何安排兩人起跑位置？請設計兩種方案． 考點 ： 分式方程的應用． 分析： （ 1）首先得出兩人之間的速度之間關系，進而利用小明從起點向后退 6m，得出兩人的速度差，求出即可 ； （ 2）利用兩人的速度關系得出符合題意的方案． 解答： 解：（ 1）根據(jù)題意，得 = ，則 y= x． 因為 ﹣ = ﹣ =﹣ ＜ 0， 所以 ＜ 所以小明先到達終點． （ 2）方案一：小明在起點，小莉在起點前 6米處，兩人同時起跑，同時到達； 方案二：設小莉在起點，小明在起點后 a米處，兩人同時起跑，同時到達． 則 = ， 即 = ， 解得 a= ． 所以小莉在起點，小明在起點后 米處，兩 人同時起跑，同時到達． 點評： 此題主要考查了分式方程的應用以及行程問題的相關的知識點；判斷出兩人的速度之比是解決本題的突破點． 26．（ 1）已知：如圖， E、 F、 G、 H分別是菱形 ABCD的各邊上與頂點均不重合的點，且 AE=CF=CG=AH． 求證：四邊形 EFGH是矩形． （ 2）已知： E、 F、 G、 H分別是菱形 ABCD的邊 AB、 BC、 CD、 AD上與頂點均不重合的點，且四邊形 EFGH 是矩形． AE 與 AH 相等嗎？如果相等，請說明理由；如果不相等，請舉反例進行說明． 考點 ： 菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩 形的判定． 分析： （ 1）首先利用菱形的性質(zhì)得到∠ A=∠ C，∠ B=∠ D， AB=BC=CD=DA，然后根據(jù)AE=AH=CF=CG，得到 BE=BF=DH=DG，從而證得△ AEH≌△ CGF，△ BEF≌△ DGH，證得四邊形 EFGH是平行四邊形，然后利用有一個角是直角的平行四邊形是矩形判定四邊形 EFGH是矩形． （ 2）如圖， m、 n 是經(jīng)過菱形對角線交點且與對邊垂直的 2 條直線，由于四邊形 EFGH是矩形，顯然， AE與 AH不相等． 解答： （ 1）證明：∵四邊形 ABCD是菱形， ∴∠ A=∠ C，∠ B=∠ D， AB=BC=CD=DA ∵ AE=AH=CF=CG， ∴ BE=BF=DH=DG， 在△ AEH與△ CGF中， ． ∴△ AEH≌△ CGF， 同理△ BEF≌△ DGH， ∴ EH=FG， EF=GH， ∴四邊形 EFGH是平行四邊形， ∵∠ A+∠ D=180176。﹣ 30176。﹣ 70176。 江蘇省南京市鼓樓區(qū) 2021 年中考數(shù)學二模試題 一、選擇題（本大題共 6小題，每小題 2分，共 12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題紙相應位置上） 1．下列剪紙作品都是軸對稱圖形．其中對稱軸條數(shù)最多的作品是（ ） A． B． C． D． 2．下列算式結果為﹣ 3的是（ ） A．﹣ |﹣ 3| B．（﹣ 3） 0 C．﹣（﹣ 3） D．（﹣ 3） ﹣ 1 3．使分式 有意義的 x的取值范圍是（ ） A． x＞ 2 B． x＜ 2 C． x≠ 2 D． x≥ 2 4．下 列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（ ） A．（ a﹣ 1）（ a﹣ 2） =a2﹣ 3a+2 B． a2﹣ 3a+2=（ a﹣ 1）（ a﹣ 2） C．（ a﹣ 1） 2+（ a﹣ 1） =a2﹣ a D． a2﹣ 3a+2=（ a﹣ 1） 2﹣（ a﹣ 1） 5．下列命題中假命題是（ ） A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 C．一組對邊平行一組對角相等的四邊形是平行四邊形 D．一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 6．對函數(shù) y=x3的描述：① y 隨 x的增大而增大，②它的圖象是中心對稱圖形 ，③它的自變量取值范圍是 x≠ 0．正確的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上） 7． 9的平方根是 ． 8．一個多邊形的每個外角都等于 72176。﹣∠ 1=180176。﹣ 45176。 ∴∠ AHE+∠ DHG=90176。 = cos 45176。除以外角的度數(shù)，即可求得邊數(shù)． 解答： 解：多邊形的邊數(shù)是： 360247。 BC=1+ ，解△ ABC． 23．如圖，線段 AB繞點 O順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到線段 A1B1． （ 1）請用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心 O（不寫作法，保留作圖痕跡）； （ 2）連接 OA、 OA OB、 OB1，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)用符號 語言寫出 2條不同類型的正確結論； （ 3）針對第（ 2）問中的圖形，添加一定的條件，可以求出線段 AB掃過的面積．（不再添加字母和輔助線，線段的長用 a、 b、 c?表示，角的度數(shù)用α、β、γ?表示）． 你添加的條件是 ，線段 AB掃過的面積是 ． 24．如圖， OA、 OB是⊙ O的半徑且 OA⊥ OB，作 OA的垂直平分線交⊙ O于點 C、 D，連接 CB、AB． 求證：∠ ABC=2∠ CBO． 25．小明和小莉在跑道上進行 100m 短跑比賽，兩人從出發(fā)點同時起跑，小明到達終點時，小莉離終點還差 6m，已知 小明和小莉的平均速度分別為 x m/s、 y m/s． （ 1）如果兩人重新開始比賽，小明從起點向后退 6m，兩人同時起跑能否同時到達終點？若能，請求出兩人到達終點的時間；若不能，請說明誰先到達終點． （ 2）如果兩人想同時到達終點，應如何安排兩人起跑位置？請設計兩種方案． 26．（ 1）已知：如圖， E、 F、 G、 H分別是菱形 ABCD的各邊上與頂點均不重合的點，且 AE=CF=CG=AH． 求證：四邊形 EFGH是矩形． （ 2）已知 ： E、 F、 G、 H分別是菱形 ABCD的邊 AB、 BC、 CD、 A