【正文】 根據(jù)三角形內(nèi)角和可計(jì)算出∠ CBO=15176。 5==40%，乙班的優(yōu)秀率為： 3247。能與原圖相重合，故②正確； ③ y=x3的自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)，故③錯(cuò)誤； 故選： A． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)圖象，熟悉函數(shù)圖象及性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上） 7． 9的平方根是 177。則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 5 ． 考點(diǎn) ： 多邊形內(nèi)角與外角． 分析： 利用多邊形的外角和 360176。 AB= ， 則 cos∠ B= ． ∴ AD=BD=AB cos 45176。 ∴∠ ABC=2∠ CBO． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓周角定理：在同圓 或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于 這條弧所對(duì)的圓心角的一半．也考查了線段垂直 平分線的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)． 25．小明和小莉在跑道上進(jìn)行 100m 短跑比賽，兩人從出發(fā)點(diǎn)同時(shí)起跑，小明到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小莉離終點(diǎn)還差 6m，已知小明和小莉的平均速度分別為 x m/s、 y m/s． （ 1）如果兩人重新開(kāi)始比賽，小明從起點(diǎn)向后退 6m，兩人同時(shí)起跑能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？若能，請(qǐng)求出兩人到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)． （ 2）如果兩人想同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，應(yīng)如何安排兩人起跑位置？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩種方案． 考點(diǎn) ： 分式方程的應(yīng)用． 分析： （ 1）首先得出兩人之間的速度之間關(guān)系，進(jìn)而利用小明從起點(diǎn)向后退 6m，得出兩人的速度差，求出即可 ； （ 2）利用兩人的速度關(guān)系得出符合題意的方案． 解答： 解：（ 1）根據(jù)題意，得 = ，則 y= x． 因?yàn)?﹣ = ﹣ =﹣ ＜ 0， 所以 ＜ 所以小明先到達(dá)終點(diǎn)． （ 2）方案一：小明在起點(diǎn)，小莉在起點(diǎn)前 6米處，兩人同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)； 方案二：設(shè)小莉在起點(diǎn)，小明在起點(diǎn)后 a米處，兩人同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)． 則 = ， 即 = ， 解得 a= ． 所以小莉在起點(diǎn)，小明在起點(diǎn)后 米處，兩 人同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及行程問(wèn)題的相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)；判斷出兩人的速度之比是解決本題的突破點(diǎn)． 26．（ 1）已知：如圖， E、 F、 G、 H分別是菱形 ABCD的各邊上與頂點(diǎn)均不重合的點(diǎn)，且 AE=CF=CG=AH． 求證：四邊形 EFGH是矩形． （ 2）已知： E、 F、 G、 H分別是菱形 ABCD的邊 AB、 BC、 CD、 AD上與頂點(diǎn)均不重合的點(diǎn)，且四邊形 EFGH 是矩形． AE 與 AH 相等嗎？如果相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不相等，請(qǐng)舉反例進(jìn)行說(shuō)明． 考點(diǎn) ： 菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩 形的判定． 分析： （ 1）首先利用菱形的性質(zhì)得到∠ A=∠ C，∠ B=∠ D， AB=BC=CD=DA，然后根據(jù)AE=AH=CF=CG，得到 BE=BF=DH=DG，從而證得△ AEH≌△ CGF，△ BEF≌△ DGH，證得四邊形 EFGH是平行四邊形，然后利用有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形判定四邊形 EFGH是矩形． （ 2）如圖， m、 n 是經(jīng)過(guò)菱形對(duì)角線交點(diǎn)且與對(duì)邊垂直的 2 條直線，由于四邊形 EFGH是矩形，顯然， AE與 AH不相等． 解答： （ 1）證明：∵四邊形 ABCD是菱形， ∴∠ A=∠ C，∠ B=∠ D， AB=BC=CD=DA ∵ AE=AH=CF=CG， ∴ BE=BF=DH=DG， 在△ AEH與△ CGF中， ． ∴△ AEH≌△ CGF， 同理△ BEF≌△ DGH， ∴ EH=FG， EF=GH， ∴四邊形 EFGH是平行四邊形， ∵∠ A+∠ D=180176。﹣ 30176。﹣ 70176。 江蘇省南京市鼓樓區(qū) 2021 年中考數(shù)學(xué)二模試題 一、選擇題（本大題共 6小題，每小題 2分，共 12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題紙相應(yīng)位置上） 1．下列剪紙作品都是軸對(duì)稱(chēng)圖形．其中對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的作品是（ ） A． B． C． D． 2．下列算式結(jié)果為﹣ 3的是（ ） A．﹣ |﹣ 3| B．（﹣ 3） 0 C．﹣（﹣ 3） D．（﹣ 3） ﹣ 1 3．使分式 有意義的 x的取值范圍是（ ） A． x＞ 2 B． x＜ 2 C． x≠ 2 D． x≥ 2 4．下 列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（ ） A．（ a﹣ 1）（ a﹣ 2） =a2﹣ 3a+2 B． a2﹣ 3a+2=（ a﹣ 1）（ a﹣ 2） C．（ a﹣ 1） 2+（ a﹣ 1） =a2﹣ a D． a2﹣ 3a+2=（ a﹣ 1） 2﹣（ a﹣ 1） 5．下列命題中假命題是（ ） A．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B．兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 C．一組對(duì)邊平行一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形 D．一組對(duì)邊平行一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 6．對(duì)函數(shù) y=x3的描述：① y 隨 x的增大而增大，②它的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形 ，③它的自變量取值范圍是 x≠ 0．正確的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上） 7． 9的平方根是 ． 8．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于 72176。﹣∠ 1=180176。﹣ 45176。 ∴∠ AHE+∠ DHG=90176。 = cos 45176。除以外角的度數(shù)，即可求得邊數(shù)． 解答： 解：多邊形的邊數(shù)是： 360247。 BC=1+ ，解△ ABC． 23．如圖，線段 AB繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到線段 A1B1． （ 1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心 O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）； （ 2）連接 OA、 OA OB、 OB1，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)用符號(hào) 語(yǔ)言寫(xiě)出 2條不同類(lèi)型的正確結(jié)論； （ 3）針對(duì)第（ 2）問(wèn)中的圖形，添加一定的條件，可以求出線段 AB掃過(guò)的面積．（不再添加字母和輔助線，線段的長(zhǎng)用 a、 b、 c?表示，角的度數(shù)用α、β、γ?表示）． 你添加的條件是 ，線段 AB掃過(guò)的面積是 ． 24．如圖， OA、 OB是⊙ O的半徑且 OA⊥ OB，作 OA的垂直平分線交⊙ O于點(diǎn) C、 D，連接 CB、AB． 求證：∠ ABC=2∠ CBO． 25．小明和小莉在跑道上進(jìn)行 100m 短跑比賽，兩人從出發(fā)點(diǎn)同時(shí)起跑，小明到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小莉離終點(diǎn)還差 6m，已知 小明和小莉的平均速度分別為 x m/s、 y m/s． （ 1）如果兩人重新開(kāi)始比賽，小明從起點(diǎn)向后退 6m，兩人同時(shí)起跑能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？若能，請(qǐng)求出兩人到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)． （ 2）如果兩人想同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，應(yīng)如何安排兩人起跑位置？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩種方案． 26．（ 1）已知：如圖， E、 F、 G、 H分別是菱形 ABCD的各邊上與頂點(diǎn)均不重合的點(diǎn)，且 AE=CF=CG=AH． 求證：四邊形 EFGH是矩形． （ 2）已知 ： E、 F、 G、 H分別是菱形 ABCD的邊 AB、 BC、 CD、 A