【正文】 基于 Labview的數(shù)字濾波器采用并行的程序流設(shè)計(jì)，具有很強(qiáng)的通用性，程序響應(yīng)速度快，能夠?qū)崿F(xiàn)較窄的過渡帶 ， 本設(shè)計(jì)經(jīng)過適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展和豐富，可以廣泛用于教學(xué)、預(yù)研等領(lǐng)域。 調(diào)試過程及結(jié)果 現(xiàn)對(duì)已設(shè)計(jì)的濾波器的功能進(jìn)行驗(yàn)證，看看其是否能完成相應(yīng)的濾波功能。由于濾波器的設(shè)計(jì)很費(fèi)時(shí)間，而濾波過稱則很快。而對(duì)于那些需要線形相位響應(yīng)的情況，應(yīng)當(dāng)使用 FIR 濾波器。同樣，在測(cè)試 VI 中，也可以利用 Labview 提供的濾波器 VI 對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪或提取特定頻率信號(hào)。 ,812次諧波的相位為 0??，將計(jì)算的得到的數(shù)值輸入到右邊的個(gè)次諧波相位數(shù)值輸入控件中。 第 4 章 周期矩形信號(hào)的諧波分解與疊加 20 圖 44 矩形脈沖發(fā)生程序框圖 各次諧波發(fā)生的編程與實(shí)現(xiàn) 圖 45 是諧波發(fā)生部分一次和二次諧波發(fā)生的程序框圖，根據(jù) 的分析，所有諧波都是正弦波，所以諧波發(fā)生的函數(shù)類型固定為“ Sine Wave” ,頻率及幅度的計(jì)算依據(jù)諧波參數(shù)公式 ???? = ???? = 2?????? ????????????2 由于在波形發(fā)生部分，幅度的表示只是 x軸以上的部分，因此在諧波發(fā)生部分幅度要乘以 4，才能在后續(xù)疊加達(dá)到理想效果。被展開的函數(shù) f(t)需要滿足如下的一組充分條件，這組條件成為“狄利克雷（ Dirichlet）條件” : (1)在一周期內(nèi)，如果有間斷點(diǎn)存在，則間斷點(diǎn)的數(shù)目應(yīng)是有限個(gè)； (2)在一周期內(nèi)，極大值和極小值的數(shù)目應(yīng)是有限個(gè)； (3)在一周期內(nèi)，信號(hào)是絕對(duì)可積的，即 ∫ |??(??)|??????0+??1??0等于有限值（ T1為周期）。3……)時(shí)，譜線的包絡(luò)線過零點(diǎn)。如圖 34當(dāng)使用方波作為信號(hào)源時(shí)，調(diào)整 X 軸坐標(biāo)使其足夠大，可以看到周期矩形脈沖的頻譜中的包絡(luò)線是很明顯的抽樣函數(shù)。 虛擬示波器和頻譜儀的前面板設(shè)計(jì) 創(chuàng)建一個(gè)新的 VI，切換到前面板設(shè)計(jì)窗口下，在設(shè)計(jì)區(qū)放置 5 個(gè)“波形圖表”控件，分別編輯它們的標(biāo)簽為“時(shí)間信號(hào)”、“ FFT 幅值譜 1” 、“ FFT 相位譜 1” 、“ FFT 幅值譜 2”和 “ FFT 相位譜 2” 。打開【控件】【新式】【波形圖表】控件選項(xiàng)板 。如果控制選板不顯示，可以用【查看 (V)】菜單的【控制選板（ T）】功能打開它，也可以在前面板的空白處，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，以彈出控制選板。 前面板是圖形用戶界面，也就 是 VI 的虛擬儀器面板，這一界面上有用戶輸入和顯示輸出兩類對(duì)象，具體表現(xiàn)有開關(guān)、旋鈕、圖形以及其他控制（ control）和顯示對(duì)象（ indicator）。 Labview 提供很多外觀與傳統(tǒng)儀器（如示波器、萬(wàn)用表）類似的控件，可用來(lái)方便地創(chuàng)建用戶界面。 另通過調(diào)查顯示在高校中存在 “ 傳統(tǒng)儀器提供的實(shí)驗(yàn)信息量少，由于人工讀數(shù)而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差率高 ”、“ 傳統(tǒng)儀器無(wú)法進(jìn)行遠(yuǎn)程實(shí)驗(yàn)，實(shí) 現(xiàn)設(shè)備資源共享 ”、“ 實(shí)驗(yàn)設(shè)備更新困難，大部分設(shè)備落后于課程建設(shè)的需要 ”、“ 實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容側(cè)重于理論的驗(yàn)證和模仿訓(xùn)練，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容統(tǒng)一，缺乏對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)和綜合能力的提高 ” 等問題 。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)儀器開始向計(jì)算機(jī)化的方向發(fā)展 。本人授權(quán) 天津城建 大 學(xué)可以 將本論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本論文。動(dòng)態(tài)地演示信號(hào)時(shí)域和頻域特性曲線之間的關(guān)系，使得原先抽象的數(shù)學(xué)公式與形象的物理圖形聯(lián)系起來(lái)。 這對(duì)于提高實(shí)驗(yàn)效率大有益處 。 Labview（ Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench） 是一種程序開發(fā)環(huán)境，由 美國(guó) 國(guó)家儀器（ NI） 公司研制開發(fā)的，類似于 C 和 BASIC 開發(fā)環(huán)境，但是Labview 與其他計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的顯著區(qū)別是：其他計(jì)算機(jī)語(yǔ)言都是采用基于文本的語(yǔ)言產(chǎn)生代碼，而 Labview 使用的是圖形化編輯語(yǔ)言 G編寫程序，產(chǎn)生的程序是框圖的形式。利用它可以方便地建立自己的虛擬儀器，其圖形化的界面使得編程及使用過程都生動(dòng)有趣。當(dāng)從【查看 (V)】菜單下選擇了【工具選板（ T）】功能后，把工具選板內(nèi)選定的任一種工具光標(biāo)放在流程圖程序的子程序（ Sub VI）或圖標(biāo)上，就會(huì)顯示相應(yīng)的幫助信息。系統(tǒng)功能升級(jí)擴(kuò)充方便快捷。要讓軟件完成這些協(xié)同動(dòng)作，程序必須以時(shí)間為基準(zhǔn)來(lái)實(shí)現(xiàn)同步。 DFT 運(yùn)算中包含大量重復(fù)運(yùn)算 ,充分利用這一性質(zhì)可以簡(jiǎn)化 DFT 運(yùn)算。 對(duì)周期矩形信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，設(shè) 信 號(hào) f(t)的脈沖寬度為 ??，脈沖幅度 為 E，重復(fù)周期 為 T，重復(fù)角頻率為 ?? = 2???? 。 可見，信號(hào)的頻帶寬度與脈沖寬度成反比。 諧波參數(shù)為： ???? = ????1,???? = 2?????? ,???? = {0 ???? 0?? ???? 0 根據(jù)圖 43 相位譜可得： 第 4 章 周期矩形信號(hào)的諧波分解與疊加 19 { ????1 ≤ [2???? ],???? = 0[2???? ] ????1 ≤ [4???? ],???? = ??[4???? ] ????1 ≤ [6???? ],???? = 0[6???? ] ????1 ≤ [8???? ],???? = ??…… 化簡(jiǎn)后可得 ： { ?? ≤ [1??],???? = 0[1??] ?? ≤ [2??],???? = ??[2??] ?? ≤ [3??],???? = 0[3??] ?? ≤ [4??],???? = ??…… 式中 [m]運(yùn)算符表示對(duì)數(shù)值 m 向下取整。 第 4 章 周期矩形信號(hào)的諧波分解與疊加 22 圖 47 程序框圖諧波相位控制的一部分 如 圖 48 是矩形脈沖和諧波程序框圖的運(yùn)行結(jié)果，分別是占空比為 20%和 50%的矩形脈沖信號(hào)及諧波顯示，上部分是矩形脈沖信號(hào)，下部分是各自的四次諧波，可觀察到，只調(diào)整占空比，產(chǎn)生的矩形脈沖時(shí)刻為偶函數(shù)，改變諧波分解次數(shù)，可看到個(gè)次諧波以不同顏色層次分明得顯示在“各次諧波信號(hào)”波形圖表中。由此可見，本設(shè)計(jì)達(dá)到了設(shè)計(jì)要求 。 如果濾波器的沖激響應(yīng)在一定時(shí)間之后衰減為 0，那么這個(gè)濾波器被稱為有限沖激響應(yīng)（ FIR）濾波器。 （ 3） Inverse Chebyshav 也稱 ChebyshevⅡ 型濾波器，與 Chebyshev 類似，不同時(shí)=是 ChebyshevⅡ 型濾波器將誤差分散到阻帶中，而且擁有最平穩(wěn)的通帶。配置框圖如圖 52。仍然選用 IIR 巴特沃斯濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)， 先選擇 IIR 的巴特沃斯低通濾波器，其參數(shù)有低截止頻率設(shè)置為 70，階數(shù)設(shè)置為 14階，濾波效果如圖 58。 感謝論文中參考的參考文獻(xiàn)的作者，對(duì)于提供論文中隱含的上述提及的支持者以及研究思想和設(shè)想的支持者表示感謝。也可以達(dá)到理想的效果，如圖 46 所示。 如圖 51 所示為數(shù)字濾波器的程序框圖。 （ 1） Butterworth 在所有頻率上提供平滑的響應(yīng)，但過渡帶下降較為緩慢，陡峭程度同階數(shù)成正比。擬濾數(shù)字濾波器相比模擬濾波器有處理靈活、精度高、穩(wěn)定性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。在驗(yàn)證了傅里葉級(jí)數(shù)展開原理的同時(shí)利用虛擬儀器程序研究了有限項(xiàng)疊加過程中 , 只能近似得用疊加波形來(lái)表示被分解波形 , 但是隨著疊加諧波的項(xiàng)數(shù)增加 , 疊加波形越接近實(shí)際周期波形。 ，這是因?yàn)槲覀兎治龅氖桥己瘮?shù)的矩形脈沖信號(hào)，所以所有諧波都比標(biāo)準(zhǔn)的正弦波信號(hào)的相位相差 90176。 這樣，周期矩形信號(hào)的三角形式傅里葉級(jí)數(shù)為： ??(??) = ??????1+ 2??????1∑ ????(????????1)??????????1??∞??=1 (11) 從上式可得出直流分量、基波及各次諧波分量的幅度： ??0 = ??0 = ??????1 （ 12） ???? = ???? = 2???????????? ??????2 （ 13） 根據(jù)式（ 12）、（ 13）可以分別畫出周期矩形脈沖信號(hào)三角形式表示的單邊幅度譜和相位譜， 見前面第 3 章的分析中，圖 35 矩形脈沖信號(hào)的幅度譜和相位譜。 圖 36給出了脈沖寬度 ??增大 而周期 T 不變 的周期矩形脈沖信號(hào)的頻譜。 周期信號(hào)的有效頻譜寬度 在周期信號(hào)的頻譜分析中，周期矩形脈沖信號(hào)的頻譜具有典型的意義，得到廣泛的應(yīng)用。每次復(fù)數(shù)乘法需要做四次實(shí)數(shù)乘法 ,兩次實(shí)數(shù)加法。 圖 24 雙路信號(hào)發(fā)生器程序框圖 定時(shí)對(duì)于所有測(cè)試、控制和設(shè)計(jì)應(yīng)用而言是至關(guān)重要的，在系統(tǒng)中必須作為重點(diǎn)進(jìn)行考慮。 這里研究的虛擬信號(hào)發(fā)生器可以接收輸入信號(hào)并產(chǎn)生多種輸出信號(hào) ,信號(hào)輸出頻率、幅度等參數(shù)實(shí)時(shí)可調(diào)。如果該模板沒有出現(xiàn)，則可以在【查看 (V)】菜單下選擇【工具選板（ T）】命令以顯示該模板。它還內(nèi)置了便于應(yīng)用 TCP/IP、 ActiveX 等軟件標(biāo)準(zhǔn)的庫(kù)函數(shù)。 Labview 的介紹 利用 Labview，可產(chǎn)生獨(dú)立運(yùn)行的可執(zhí)行文件，它是一個(gè)真正的３２位編譯器。 同一類儀器也可針對(duì)不同的實(shí)驗(yàn)要求，可以生成功能各異的前面板 。 虛擬儀器是一種高效用于構(gòu)建數(shù)據(jù)采集與監(jiān)測(cè)系統(tǒng)圖形化編程語(yǔ)言。信號(hào)的時(shí)域和頻域之間存在著密不可分的關(guān)系，通常用數(shù)學(xué)公式及其平面圖形來(lái)表示。 虛擬儀器技術(shù)的提出與發(fā)展，標(biāo)志著二十一世紀(jì)自動(dòng)測(cè)試與電子測(cè)量?jī)x器領(lǐng)域技術(shù)發(fā)展的一個(gè)重要方向 。 要求教育工作者，開發(fā)能夠滿足現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)教學(xué)要求 、 物美價(jià)廉的實(shí)驗(yàn)教學(xué)儀器，以提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)水平，培養(yǎng)高素質(zhì) 、 高技能的創(chuàng)新型人才 。使用圖標(biāo)和連線，可以通過編程對(duì)前面板上的對(duì)象進(jìn)行控制。還有兩個(gè)控制對(duì)象：控制開關(guān)—— 可以啟動(dòng)和停止工作；循環(huán)延時(shí) —— 能夠控制隨機(jī)信號(hào)發(fā)生的循環(huán)時(shí)間。該模板上的每一個(gè)頂層圖標(biāo)都表示一個(gè)子模板。 右鍵“波形圖”，選擇【屬性】，調(diào)整 X軸， Y軸坐標(biāo)使其合理。 圖 31 虛擬示波器和頻譜儀前面板設(shè)計(jì) 傅里葉變換和 FFT 變換 使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行信號(hào)處理工作的要求導(dǎo)致了離散傅里葉變換的產(chǎn)生，因?yàn)?計(jì)算機(jī) 要第 3 章 信號(hào)處理器 —— 虛擬示波器和頻譜儀 11 處理數(shù)據(jù)，則數(shù)據(jù)必須是 離散且有限長(zhǎng)度 的 ,要用計(jì)算機(jī)完成頻譜分析和其他的工作 ,通常的處理 操作是 對(duì)模擬信號(hào) 進(jìn)行 采樣得到離散序列。這就是周期信號(hào)頻譜的諧波性。 (4) 周期矩形脈沖信號(hào)包含無(wú)限多條譜線，它可分解為無(wú)限多個(gè)頻率分量，但其主要能量集中在第一個(gè)零分量頻率之內(nèi)。這些正弦、余弦分量的頻率必定是基頻 ??1的整數(shù)倍。 諧波的相位問題在本設(shè)計(jì)中是重難點(diǎn)，從圖 43中可以看出，各次諧波的初相各不相同。 第 4 章 周期矩形信號(hào)的諧波分解與疊加 25 （ a） (b) (c) 圖 410 信號(hào) 1 的 3 次（ a）、 7 次（ b）、 12 次（ c） 諧波分解與疊加前面板 第 4 章 周期矩形信號(hào)的諧波分解與疊加 26 為了證實(shí)本設(shè)計(jì)的一般性，對(duì)信號(hào) 2再次進(jìn)行 實(shí)現(xiàn)： 矩形脈沖信號(hào) 2：幅度 ，頻率 ，占空比 80%。理想濾波器 是一個(gè)理想化的模型。 因?yàn)闉V波器的初始狀態(tài)是 0（負(fù)指數(shù)是 0），所以在到達(dá)穩(wěn)態(tài)之前會(huì)出現(xiàn)與濾波器階數(shù)相對(duì)應(yīng)的過渡過程。 在 Labview 中設(shè)計(jì)濾波器 利用 Labview 設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器，可以實(shí)現(xiàn) IIR、 FIR 等數(shù)字濾波功能，參數(shù)可第 5 章 信號(hào)濾波器 31 調(diào)。 低通濾波功能 用低通濾波器將 100Hz 的信號(hào)濾除，保留 20Hz 的信號(hào)。在我畢業(yè)設(shè)計(jì)期間，和宿舍的舍友互相探討中，我得到了很大的啟發(fā)和鼓勵(lì)，他們提出了 許多寶貴的建議，在設(shè)計(jì)遇到瓶頸之時(shí)給予我鼓勵(lì)。 仿真結(jié)果表明該濾波器能夠有效地按照要求濾出信號(hào)中的干擾成分。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)置表示 選擇濾波器類型， 濾波效果選擇如低通或高通，截止頻率設(shè)置選擇對(duì)不同頻率的信號(hào)進(jìn)行濾除 。此外， Labview 還提供了高級(jí) IIR 和 FIR 濾波器的子面板。 IIR 濾波器的缺點(diǎn)是它的相位響應(yīng)是非線形的。 濾波器是一種選頻裝置，可以使信號(hào)中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其他頻率成分。 各次諧波的疊加實(shí)現(xiàn) 對(duì)設(shè)計(jì)的諧波疊加進(jìn)行舉例實(shí)現(xiàn)： 矩形脈沖信號(hào) 1：幅度 ，頻率 ，占空比 25%。 = ??. 占空比用 m 表示，相位用 ??表示。 如圖 37，當(dāng)信號(hào)曲線的頻率從 7 降到 1的過程中，譜線越來(lái)越密集，逐漸變成連續(xù)譜。1,177。 在前面板 FFT幅值譜譜和 FFT相位譜的【 X標(biāo)尺】【屬性】中調(diào)整最大值使運(yùn)行程序是可以顯示出合理的可供研究的波形，運(yùn)行程序后結(jié)果如圖 33所示。 第 2 章 多功能雙路信號(hào)發(fā)生器 9 圖 2